2014天津職高對口升學數(shù)學高考復習模擬試題五（含答案）

版權所有-中職教學資源網(wǎng) 電話mail:cnzj5u@163.com歡迎投稿稿酬從優(yōu)第1頁共10頁數(shù)學試題第I卷（選擇題）1.設集合P={1，2，3，4}，集合={3，4，5}，全集U=R，則集合A.{1，2}B.{3，4}C.{1}D.{-2，-1，0，1，2}2.設全集則圖中陰影部分表示的集合為（） A． B． C．D．3.設非空集合A，B滿足AB，則 A．∈A，使得xo∈B B．A,有x∈B C．∈B，使得xoA D．B,有x∈A4.已知是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：①若；②若；③如果相交；④若其中正確的命題是（） A．①② B．②③ C．③④ D．①④5.將函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍，則所得的圖象的解析式為（）A．B．C．D．6.函數(shù)的定義域為開區(qū)間，其導函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，在函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)極大值點有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，右圖是據(jù)某地某日早7點至晚8點甲、乙兩個監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（單位：毫克／每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是A．甲B．乙C．甲乙相等D．無法確定8.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為A.3B.2C．1D．第II卷（非選擇題）9.冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點（2，），則f（）的值為.10.在400ml自來水中有一個大腸桿菌，今從中隨機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率是________________________。11.已知函數(shù)若，則.12.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸出的，則輸入的整數(shù)的值為__________．13.設滿足約束條件，則的取值范圍為________．14.已知雙曲線的右焦點為,過點作一條漸近線的垂線，垂足為，的面積為（為原點），則此雙曲線的離心率是__________.評卷人得分三、解答題（題型注釋）15.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．16.（本小題滿分12分）解關于X的不等式：。(K∈R)17.（本大題滿分12分）某投資公司擬投資開發(fā)某項新產(chǎn)品，市場評估能獲10--1000萬元的投資收益，現(xiàn)公司準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不低于1萬元，同時獎金不超過投資收益的20%，

(Ⅰ)設獎勵方案的函數(shù)模擬為f（x），試用數(shù)學語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型f（x）的基本要求；(Ⅱ)下面是公司預設的兩個獎勵方案的函數(shù)模型：（1）y=+2；(2)y=4lgx-3．試分別分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？18.（本小題滿分12分）在如圖所示的空間幾何體中，平面平面，與是邊長為的等邊三角形，，和平面所成的角為，且點在平面上的射影落在的平分線上．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19.（本小題滿分14分）已知（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）。（1）求函數(shù)上的最小值；（2）是否存在實數(shù)處的切線與y軸垂直？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。20.(本小題12分)已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）在中，分別是A、B、C的對邊，若，，的面積為，求的值.

答案1.A2.B3.B4.C5.A6.B7.A8.B9.413.14.215.(I)……………4分所以，周期．……………6分（II）∵，∴……………8分，∴的值域為……………12分16.當k=0時，不等式的解為：x>0；當k>0時，若△=4–4k2>0，即0<k<1時，；若△0，即k>1時，不等式無解；當k<0時，若△=4–4k2>0，即–1<k<0時，或若△<0，即k<–1時，不等式的解為R；若△=0，即k=–1時，不等式的解為：x≠–1。綜上所述,k>1時，不等式的解為?；0<k<1時，不等式的解為x|；k=0時，不等式的解為x|x>0；–1<k<0時，x|或；k=–1時，不等式的解為x|x≠–1；k<–1時，不等式的解為R。17.(1)解：由題意知,公司對獎勵方案的函數(shù)模型f(x)的基本要求是：

當x∈[10，1000]時，①f(x)是增函數(shù)；②f(x)≥1恒成立；③恒成立． 2分(2)解：①對于函數(shù)模型

當x∈[10，1000]時，f(x)是增函數(shù)，則f(x)≥1顯然恒成立 4分

而若使函數(shù)在[10，1000]上恒成立，即29x≥300恒成立

而(29x)min=290，∴不恒成立

故該函數(shù)模型不符合公司要求． 6分

②對于函數(shù)模型

當x∈[10，1000]時，f(x)是增函數(shù)，.

∴f(x)≥1恒成立 8分

設，則

當x≥10時，

所以g(x)在[10，1000]上是減函數(shù) 10分

從而g(x)≤g(10)=4lg10－2－2=0

∴≤0，即

∴恒成立.

故該函數(shù)模型符合公司要求． 12分18.（Ⅰ）由題意知，，都是邊長為2的等邊三角形，取中點，連接，則，，……2分又∵平面⊥平面，∴⊥平面，作⊥平面，那么，根據(jù)題意，點落在上，∴，易求得，…………4分∴四邊形是平行四邊形，∴，∴平面…………6分（Ⅱ）解法一：作，垂足為，連接，∵⊥平面，∴，又，∴平面，∴，∴就是二面角的平面角．…………9分中，，，．∴．即二面角的余弦值為.………12分解法二：建立如圖所示的空間直角坐標系，可知平面的一個法向量為設平面的一個法向量為則，可求得．………………9分所以，又由圖知，所求二面角的平面角是銳角，所以二面角的余弦值為．12分19.（1）∵ 令，得…………2分 ①若，則在區(qū)間上單調遞增，此時函數(shù)無最小值………………………….3分 ②若時，，函數(shù)在區(qū)間上單調遞減 當時，，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增 時，函數(shù)取得最小值…………5分 ③若，則，函數(shù)在區(qū)間上單調遞減 時，函數(shù)取得最小值 綜上可知，當時，函數(shù)在區(qū)間上無最小值； 當時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；