高二上學期期末試卷文科

高二上學期末考試數(shù)學文）試卷（解析）第I卷選擇題）請點擊修改第I卷文字說明評卷人

得分一選題1下列四個命題中，真命題的是（）A.空間中兩組對邊分別相等四邊形為平行四邊形B.所有梯形都有外接圓所有的質(zhì)數(shù)的平方都不是偶數(shù)不在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)2若命題：是一象限角；命題是銳，則是的（A.充不必要條件B.必不充分條件C.充要條D.既充分也不必要條件3命題：若，則；題：.列命題為假命題的是（)A.B.D.4命題“，”否定是（）A.不存在，

B.

，

，

，5平面內(nèi)有兩定點及動點，設(shè)題甲：“+是值”，命題乙：“點的跡是以為點的橢圓”，那命題甲是命題乙的（）A.充不必要條件B.必不充分條件C.充要條D.既充分也不必要條件6已知點是圓

上的一點，且以點及焦點

為頂點的三角形的面積等于，則這樣的點的數(shù)為（）A.B.D.7在極坐標系中，圓A.B.C.

的圓心到直線

的距離是（）8與軸切且和半圓A.D.

內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是（）9橢，是圓的右焦點，左頂點在橢圓上，

軸，若，橢圓的離心率為（）A.B.D.10已拋物線的參數(shù)方程為若率為的線經(jīng)過拋物線的焦點且與拋物線相交于

兩點，則線段

的長為（）A.C.D.11．設(shè)點的標分別為，直線數(shù)，于點的跡下列說法正確的是（）

相交于點，它們的斜率之積實試卷第1頁，總頁

A.B.

當當當當

時，軌跡為焦點在軸的橢圓除與軸兩個交點）時，軌跡為焦點在軸的橢圓除與的兩個交點）時，軌跡為焦點在軸的雙曲（除與軸兩個交點）時，軌跡為焦點在軸的雙曲（除與軸兩個交點）12．已知雙曲的程為，其左、右焦點分別是.若點坐標為，過雙曲線左焦點且斜率為的線與雙曲線右支交于點，（）A.B.第（非選題）請點擊修改第卷文字說明評卷人

得分二填題13命“”是真命題實數(shù)的取值范圍是．14命

表示焦點在軸的橢圓：表示雙曲線若為命題，實數(shù)的取值范圍__________．15．圖，圓的心為點，，是上任意一點，線段的直平分線和直相于點，當點在上運動時，點的跡方程為_________．16．列三個命題：①“，②“”“直線

全為”的否命題是“若與直線

全不為”，”相互垂直”的充分不必要條件；③已知雙曲線

的一條漸近線經(jīng)過點，該雙曲線的離心率的值為.上述命題中真命題的序號__________．評卷人

得分三解題．已知實數(shù)，命題：數(shù)的解集為，果為，

在上調(diào)遞減；命題：等為假，求的取范.18．知命題：；命題：.試卷第2頁，總頁

（）（）

時，解不等式；時，若是的必要不充分條，求實數(shù)的值范圍19）與雙曲線

共漸近線，且過點

的雙曲線的標準方程；（）橢圓

右焦點的直線

交于

兩點，為標原點，為

的中點，且

的斜率為，橢圓的程20．直角坐標

平面內(nèi)，已知點，線，平面上的動點，過作直線的線，垂足為點，.（）動點的跡的程；（）點的線交軌跡于兩點，交直線于，已斷是為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理.

，試判21知點

分別是橢圓

的左右頂點，為右焦點，

與的等比中項是，圓的離心率.（）橢圓的程；（）不過原點的線與該跡交于列，求面的取值范圍

兩點，若直線

的斜率依次成等比數(shù)22知線的數(shù)方程是

為參數(shù)線的數(shù)方程是為參數(shù).（）曲線，的參數(shù)方程為普通方程；（）曲線上點到曲線的距離的最大值和最小.試卷第3頁，總頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參答1D【解析】解析：由于正四面體的對邊分別相等，但不是平行四邊形，因此答案A是錯誤的；由于直角梯形沒有外接圓，所以答案B是誤的；由于是數(shù)，其平方是偶數(shù)，所以答案C也錯誤的；故應選案D2．【解析析于一象限角不一定是銳角銳一定是第一象限角以應選答案。3．【解析】解析：由于，，所以應選答案B。4D【解析】解析：依據(jù)存在性命題的否定是全稱命題，所以命題“，”的否定是，應選答案D。5．【解析】解析：由于“點是以為焦點的橢圓上的點”，則“+

是定值”；反之若“+是值”，所以甲是的必要不充分條件，應選答案B。6．【解析以，所以滿足題設(shè)條件的點7．

有兩個，應選答案B?！窘馕觥拷馕觯河捎趫A的方程為，此其圓心坐標為，線

的方程為，，所以圓心

到直線距離，應選案A。8．【解析】設(shè)圓心為，動的半徑為，因為與已知圓內(nèi)切，還要與軸相切，所以可知，時原點到動圓圓心的距離為：，則由題意有下列方程：，解得，，以動圓圓心軌跡，選9．【解析】解析：因為點在橢圓，且

軸，所以

代入橢圓方程可得，因為應選答案A。10．

且若所即則，【解析】解析：由拋物線的參數(shù)方程為

可得，焦點坐標為，則過焦點的直線為，代入拋物線方程可得，設(shè)

的坐標分別為以拋物線的定義可得，應選答案C。答案第1頁，總頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。點睛：本題重在考查直線與拋物線的位置關(guān)系及運用所學知識去分析問題解決問題的能力。求解時借助題設(shè)條件求出過焦點的直線為，然后再聯(lián)立方程組消去未知數(shù)，得關(guān)于的一元二次方程巧妙地運用拋物線的定義將所求弦長轉(zhuǎn)化為兩點的橫坐標的和的問題與數(shù)之間的關(guān)系可得求得，使得問題巧妙獲解。11．【解析】設(shè)，根據(jù)題意得：，整理得：，當時軌跡為焦點在軸上雙曲線（除與軸的兩個交點正；錯；當時軌跡為焦點在軸上橢圓（除與軸兩個交點,A錯誤；B.當時軌跡為焦點在軸的橢圓（除與軸兩個交點錯誤故選C.點睛：對于方程

有：（）表示為焦點在軸的雙曲線；（）表示為焦點在軸的雙曲線；（）則表示橢.12．【解析】解析題設(shè)可得雙曲線的左焦點坐標分別為，過左焦點的直線為入雙曲線方程可得之得（去點

且軸，則，所以由拋物線，應選答案C。

，所以點睛：本題重在考查雙曲線與直線的位置關(guān)系及運用所學知識去分析問題解決問題的能力。求解時借助解方程組求出點的標依點

的坐標的數(shù)據(jù)特征判斷出點

軸，進而求得

的面積，最后根據(jù)這些三角形的面積之間的關(guān)系探求所求兩個三角形的面積之差從使得問巧妙獲解本題難度較大對思維能力和運算求解能力要求較高。13．【解析】解析：由絕對值的定義可知：軸上的兩點之間存在點，則，即，填答案。14．【解析】解析：由題設(shè)可知

，因為15．

為真命題，所以，應填答案。答案第2頁，總頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考?！窘馕鲈O(shè)知為，由雙曲線定義可知點在

為焦點的雙曲線上由于以，故點的跡方程是，應填答案。點睛本重在考查雙曲線的定及標準方程的求法查用所學知識去分析問題解決問題的能力。求解時借助垂直平分線上的點所足的條件，而依據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系得到再依據(jù)雙曲線的定義知道點在以為點的雙曲線上，從而求得雙曲線的標準方程使得問題巧妙獲解。16．③【解析】解析：因命題①中的條件若“，則全”的否命題應該否定是命題的條件和結(jié)論，但結(jié)論中的“若全為”的定應該是“若不為”故命題①是錯誤的；因為當

時，兩直線的斜率，，命題正確，是充分條件；反之，若兩直線垂直，則，題不真，是不要條件，故命題②是正確的于雙曲線漸近線是，即命題③是正確的。應填答案②③。

經(jīng)過點點睛本以選擇填空的形式旨在綜合考查四種命題的構(gòu)成形式分必要條件的判定及雙曲線的定義標準方程與漸近等有關(guān)知識綜合運用解時借助題設(shè)條件和所知識對題設(shè)中所提供的三個命題分別進行分析判斷后再依據(jù)所學知識做出真確與否的結(jié)論而使得問題獲解。17．.【解析】試題分析：命題：函

在上調(diào)遞減，可得：

.命：不等式

的解集為，得，果

為真，

為假，可得

只能一真一假，解出即.試題解析：由函數(shù)

在上單調(diào)遞減可得，，解得

.設(shè)函數(shù)，知

的最小值為，要使不等式

的解集為，需，因為或為真且為，所以

只能一真一假，當真假時有，解；當假真時有，得，綜上，的值范圍為.18）時不等式解集為，當時不等式的解集為，答案第3頁，總頁

當

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。時，不等式的解集為；（）.【解析）

，所以

對應的兩根為，當時，不等式的解集為，當時，等式的解集為，當時，不等式的解集為；（）可得，，所以，由（），時，不等式的解集為，所以

,∵是的要不充分條件，是的要不充分條件．即，等號不能同時取，解得．實數(shù)的值范圍;（）19）

.

.【解析設(shè)

共漸近線的雙曲線的方程為，將點代入

代入雙曲線中，可得可得，雙曲線的方程為

，即，.（），

坐標代入橢圓可得，，

可得，，由直線的率為所以，

可得，，

的斜率為，直線

過橢圓的右焦點，可得，由，得到，所以橢圓的標準方程為

.20）;(2).【解析）設(shè)，，所以

，由可，

，整理可得：.(2)由題意可知的率存在且不為直方程為，，答案第4頁，總頁

22本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。22聯(lián)立，可得，所以，．又,即，，得，理可得，所以;（）21）【解析解|MF

.，BN

，

.是與FN的等比中項．∴，∴=a﹣=3又，得，∴橢圓C的方程為．（）由題意可知，線的斜率存在且不為.故可設(shè)直線：，，聯(lián)立直線和橢圓，去可得，由題意可知，即，且，

，又直線將

的斜率依次成等比數(shù)列，所以，代入并整理得，因為，，，且，設(shè)為到直的離，則有，，所以，所以三角形面積的取值范圍為.點睛本以橢圓的標準方程涉到一些知識為背景在合考查橢圓的標準方程與直線的位置關(guān)系和有關(guān)幾何性質(zhì)等有關(guān)知識綜合運用及綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力第問的求解充借助題設(shè)條件建立方程組過解方程組求出橢圓的標準方程