高數(shù)大一下實(shí)驗(yàn)報(bào)告

東南大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告PAGEPAGE1高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)人員：院（系）__電子科學(xué)與工程學(xué)院__學(xué)號(hào)__姓名____實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：計(jì)算機(jī)中心機(jī)房實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)題目：作出各種標(biāo)準(zhǔn)二次曲面的圖形二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x利用數(shù)學(xué)軟件Mathematic繪制三維圖形來(lái)觀察空間曲線和空間曲面圖形的特點(diǎn)，以加強(qiáng)幾何的直觀性。三、程序設(shè)計(jì)Plot3D[Plot3D[Plot3D[四、程序運(yùn)行結(jié)果五、結(jié)果的討論和分析曲面的繪制比較簡(jiǎn)單，只要注意到曲面定義域的范圍就可以了。實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)題目：利用參數(shù)方程作圖，做出由下面曲線所圍成的立體：Z=1-x2-y2,二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x利用數(shù)形結(jié)合的方法觀察數(shù)列的極限，可以從點(diǎn)圖上看出數(shù)列的收斂性，以及近似地觀察出數(shù)列的收斂值；通過(guò)編程可以輸出數(shù)列的任意多項(xiàng)值，以此來(lái)得到數(shù)列的收斂性。通過(guò)此實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)列極限概念的理解形象化、具體化。三、程序設(shè)計(jì)及程序運(yùn)行結(jié)果1．Z=1-s1=ParametricPlot3D[{Cos[u]*Sin[v],Sin[u]*Sin[v],Cos[v]},{u,0,2},{v,0,/2},PlotPoints50,DisplayFunctionIdentity];Show[s1,DisplayFunction$DisplayFunction]AxesLabel{"x","y","z"},DisplayFunctionIdentity];Show[s1,s2,s3,DisplayFunction$DisplayFunction]4．Z=1-x2-y2f[x_,y_]:=If[x2+y2<=x,1-s1=Plot3D[f[x,y],{x,-1,1},{y,-1,1},PlotPoints50,DisplayFunctionIdentity];s2=ParametricPlot3D[{1/2+1/2*Cos[u],Sin[u]*1/2,v},{u,0,2},{v,0,f[1/2+1/2*Cos[u],1/2*Sin[u]]},PlotPoints50,DisplayFunctionIdentity];s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,-1,1},AxesLabel{"x","y","z"},DisplayFunctionIdentity];Show[s1,s2,s3,DisplayFunction$DisplayFunction]四、結(jié)果的討論和分析在繪圖過(guò)程中，我們依次畫(huà)出兩個(gè)曲面，使其在一個(gè)坐標(biāo)系下顯示，再求出所圍立體圖形。其中圖形會(huì)出現(xiàn)模糊的情況，我們可以提高采樣點(diǎn)數(shù)來(lái)得到精細(xì)的圖形。實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)題目：將函數(shù)f(x)=(1+x)m二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x學(xué)會(huì)如何利用冪級(jí)數(shù)的部分和對(duì)函數(shù)進(jìn)行逼近以及函數(shù)值的近似計(jì)算。三、程序設(shè)計(jì)及程序運(yùn)行結(jié)果m=-5;f[x_]:=(1+x)^m;x0=3;g[n_,x0_]:=D[f[x],{x,n}]/.xx0;s[n_,x_]:=Sum[(g[k,x0]/k!)*(x-x0)^k,{k,0,n}];t=Table[s[n,x],{n,3}];p1=Plot[Evaluate[t],{x,-1/2,1/2}];p2=Plot[(1+x)^m,{x,-1/2,1/2},PlotStyleRGBColor[0,0,1]];Show[p1,p2]m=-5;f[x_]:=(1+x)^m;x0=3;g[n_,x0_]:=D[f[x],{x,n}]/.xx0;s[n_,x_]:=Sum[(g[k,x0]/k!)*(x-x0)^k,{k,0,n}];t=Table[s[n,x],{n,8}];p1=Plot[Evaluate[t],{x,-1/2,1/2}];p2=Plot[(1+x)^m,{x,-1/2,1/2},PlotStyleRGBColor[0,0,1]];Show[p1,p2]m=-5;f[x_]:=(1+x)^m;x0=3;g[n_,x0_]:=D[f[x],{x,n}]/.xx0;s[n_,x_]:=Sum[(g[k,x0]/k!)*(x-x0)^k,{k,0,n}];t=Table[s[n,x],{n,18}];p1=Plot[Evaluate[t],{x,-1/2,1/2}];p2=Plot[(1+x)^m,{x,-1/2,1/2},PlotStyleRGBColor[0,0,1]];Show[p1,p2]m=-5;f[x_]:=(1+x)^m;x0=3;g[n_,x0_]:=D[f[x],{x,n}]/.xx0;s[n_,x_]:=Sum[(g[k,x0]/k!)*(x-x0)^k,{k,0,n}];t=Table[s[n,x],{n,88}];p1=Plot[Evaluate[t],{x,-1/2,1/2}];p2=Plot[(1+x)^m,{x,-1/2,1/2},PlotStyleRGBColor[0,0,1]];Show[p1,p2]四、結(jié)果的討論和分析命令中的s[n_,x_]表示的是函數(shù)f(x)在x0處的n階Taylor級(jí)數(shù)，我們通過(guò)增大n的值明顯的觀察到了冪級(jí)數(shù)逼近函數(shù)的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)四實(shí)驗(yàn)題目：為測(cè)定刀具的磨損速度，每隔一小時(shí)測(cè)量一次刀具的厚度，由此得到以下數(shù)據(jù)：時(shí)間t01234567厚度y27.026.826.526.326.125.725.324.8試根據(jù)這種數(shù)據(jù)建立y與t之間的擬合函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x依據(jù)對(duì)問(wèn)題所做的分析，通過(guò)數(shù)學(xué)建?；蛘哒須w納實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，能夠判定出x,y之間滿(mǎn)足或大體上滿(mǎn)足某種類(lèi)型的函數(shù)關(guān)系式。擬合出對(duì)應(yīng)曲線。三、程序設(shè)計(jì)x={0,1,2,3,4,5,6,7};y={27.0,26.8,26.5,26.3,26.1,25.7,25.3,24.8};xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,8}];ListPlot[xy,PlotStylePointSize[0.015]]q[a_,b_]:=Sum[(a*x[[i]]+b-y[[i]])^2,{i,1,8}]Solve[{D[q[a,b],