新高中數(shù)學(xué)人教A3習(xí)題：第三章概率 3.1.1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3.1。1隨機事件的概率課時過關(guān)·能力提升一、基礎(chǔ)鞏固1。事件A發(fā)生的概率P（A）滿足（）A。P（A)=0 B。P（A)=1C.0≤P(A)≤1 D。0〈P(A)〈1答案：C2。下列事件：①對任意實數(shù)x，有x2<0；②三角形的內(nèi)角和是180°；③從裝有1號，2號,3號球的袋中取一個球為1號球；④某人購買福利彩票中獎；其中是隨機事件的為()A。①③ B.③④C。①②④ D.①③④解析:當(dāng)x∈R時,x2≥0，則①是不可能事件；由三角形內(nèi)角和定理知,②是必然事件;取到1號球與彩票中獎都是隨機的，則③④是隨機事件.答案:B3。下列說法正確的是()A.任何事件的概率總在(0，1)內(nèi)B。頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)C。概率是隨機的，在試驗前不能確定D.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率解析：任何事件的概率總在［0，1]內(nèi)，頻率與試驗次數(shù)有關(guān)，C中概率是客觀存在的，故A，B,C都不正確.答案:D4。某人將一枚硬幣連擲10次，正面朝上的情況出現(xiàn)了8次.若用A表示正面朝上這一事件，則A的（）A。概率為C。頻率為8 D.概率接近于8解析:做n次隨機試驗,事件A發(fā)生了m次，則事件A發(fā)生的頻率為mn.如果多次進行試驗,事件A發(fā)生的頻率總在某個常數(shù)附近擺動，那么這個常數(shù)才是事件A的概率.答案:B5。從3雙鞋子中任取4只，其中至少有兩只鞋是一雙,這個事件是（填“必然”“不可能"或“隨機”）事件。

解析:由題意知最多3只不同，所以取4只時,一定有兩只是一雙。答案:必然6.一家保險公司想了解汽車的擋風(fēng)玻璃破碎的概率,公司收集了20000輛汽車的相關(guān)信息，時間是從某年的5月1日到下一年的5月1日,共發(fā)現(xiàn)有600輛汽車的擋風(fēng)玻璃破碎，則一輛汽車在一年內(nèi)擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似是.

解析:P=答案：0.037。已知隨機事件A發(fā)生的頻率是0。02，事件A出現(xiàn)了10次，那么共進行了次試驗.

解析:設(shè)共進行了n次試驗,則10n=答案:5008.從某自動包裝機包裝的白糖中隨機抽取20袋,測得各袋的質(zhì)量分別為（單位:g）:492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499則該自動包裝機包裝的袋裝白糖質(zhì)量在［497。5,501.5）g內(nèi)的概率約為。

解析：樣本中白糖質(zhì)量在[497.5,501.5）g內(nèi)的有5袋,所以該自動包裝機包裝的袋裝白糖質(zhì)量在[497.5,501.5)g內(nèi)的頻率為520=0答案:0.259.下表是某燈泡廠某車間生產(chǎn)的燈泡質(zhì)量檢查表：抽取燈泡數(shù)5010020050010002000合格品49971974929811964合格品頻率填寫合格品頻率表,估計這批燈泡是合格品的概率是多少.（保留兩位小數(shù)）解:合格品頻率依次為0.98，0.97，0。985,0。984，0.981，0.982.估計燈泡是合格品的概率是0.98.二、能力提升1.給出關(guān)于滿足A?B的非空集合A，B的四個命題：①若任取x∈A，則x∈B是必然事件；②若任取x?A，則x∈B是不可能事件;③若任取x∈B，則x∈A是隨機事件；④若任取x?B,則x?A是必然事件.其中正確命題的個數(shù)為()A。1 B.2 C.3 D。4解析:由真子集的定義可知①③④是正確命題，②是假命題.答案:C2.在擲一枚硬幣的試驗中，共擲了100次,若“正面向上”的頻率為0.49，則“正面向下"的次數(shù)為（)A.0.49 B.49C。0。51 D.51解析：由題意可求得正面向上的次數(shù)為49,則正面向下的次數(shù)為51。答案：D3。下列事件是隨機事件的有。（填序號）

①北京每年1月1日刮西北風(fēng);②當(dāng)x為實數(shù)時，2x+1〉0;③手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；④函數(shù)f（x）=3x沒有零點.答案：①②4.5個小朋友玩槍擊氣球的游戲，每個小朋友射擊10次，擊中氣球的頻率分別為0。34,0。29,0.31，0.28，0.29,則從這5個小朋友中任選一個小朋友，令其射擊一次,則他擊中氣球的概率約為。

解析:這5個小朋友擊中氣球的頻率都在0。30附近擺動，所以任選一個小朋友,令其射擊一次,他擊中氣球的概率約為0.30。答案:0.30★5.從存放號碼分別為1，2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼,統(tǒng)計結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到的卡片的號碼為奇數(shù)的頻率是.

解析：取到卡片的號碼為奇數(shù)的次數(shù)為13+5+6+18+11=53,則所求的頻率為答案:0。536。用一臺自動機床加工一批螺母,從中抽出100個逐個進行直徑檢驗,結(jié)果如下:直徑個數(shù)直徑個數(shù)6。88〈d≤6。8916.93〈d≤6。94266.89<d≤6.9026.94〈d≤6.95156。90<d≤6。91106.95<d≤6。9686.91<d≤6。92176。96〈d≤6。9726.92<d≤6。93176.97<d≤6.982事件A為6。90<d≤6。91，事件B為6.88〈d≤6.90,事件C為d〉6.91.求：f100(A），f100(B),f100（C）。解：f100（A)=f100（C）=★7.某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果如下表：抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944709541902優(yōu)等品頻率(1)計算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率，填入上表；(2）從這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個，估計質(zhì)量檢查為優(yōu)等品的概率是多少.(結(jié)果保留到小數(shù)點后三位）解：（1)依據(jù)公式可算出表中乒乓球優(yōu)等品的頻率依次為0.900,0。920，0.970，0。940，0.954，0.951.（2)由（1)知,抽取的球數(shù)n不同,計算得到的頻率值雖然不同,但卻都在