三維平面畫圖

三維平面畫圖第1頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令mesh和surf：mesh：可畫出立體的「網(wǎng)狀圖」（MeshPlots）surf：可畫出立體的「曲面圖」（SurfacePlots）z=[021;324;444;768];mesh(z);xlabel('X軸=columnindex'); %X軸的說明文字ylabel('Y軸=rowindex'); %Y軸的說明文字第2頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令第3頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令范例4-2：plotxyz002.m若要將與曲面對應(yīng)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)都一并畫出來，還是可以使用mesh指令z=[021;324;444;768];mesh(z);xlabel('X軸=columnindex'); %X軸的說明文字ylabel('Y軸=rowindex'); %Y軸的說明文字fori=1:size(z,1) forj=1:size(z,2) h=text(j,i,z(i,j),num2str(z(i,j))); %標(biāo)示曲面高度

set(h,'hori','center','vertical','bottom','color','r');%改變位置及顏色

endend第4頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令第5頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令范例4-3：plotxyz011.mmeshgrid的作用是產(chǎn)生x及y（均為向量）為基準(zhǔn)的格子點（GridPoints），其輸出為xx及yy（均為矩陣），分別代表格子點的x坐標(biāo)及y坐標(biāo)。第6頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令范例4-3：plotxyz011.mx=3:6;y=5:9;[xx,yy]=meshgrid(x,y); %xx和yy都是矩陣zz=xx.*yy; %計算函數(shù)值zz，也是矩陣subplot(2,2,1);mesh(xx);title('xx');axistightsubplot(2,2,2);mesh(yy);title('yy');axistightsubplot(2,2,3);mesh(xx,yy,zz);title('zz對xx及yy作圖');axistightcolormap(zeros(1,3)); %以黑色呈現(xiàn)第7頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令第8頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日范例4-4：plotxyz01.m

使用linspace來產(chǎn)生較密集的數(shù)據(jù)，以便畫出由函數(shù)形成的立體網(wǎng)狀圖x=linspace(-2,2,25); %在x軸[-2,2]之間取25點y=linspace(-2,2,25); %在y軸[-2,2]之間取25點[xx,yy]=meshgrid(x,y); %xx和yy都是25×25的矩陣zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); %計算函數(shù)值，zz也是25×25的矩陣mesh(xx,yy,zz); %畫出立體網(wǎng)狀圖4-1基本立體繪圖指令第9頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令第10頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日范例4-5：plotxyz01.m

surf和mesh指令的用法類似x=linspace(-2,2,25); %在x軸[-2,2]之間取25點y=linspace(-2,2,25); %在y軸[-2,2]之間取25點[xx,yy]=meshgrid(x,y); %xx和yy都是25×25的矩陣zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); %zz也是25×2的矩陣surf(xx,yy,zz); %畫出三維曲面圖4-1基本立體繪圖指令第11頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令第12頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令peaks：為了方便測試立體繪圖，MATLAB提供了一個peaks函數(shù)，可產(chǎn)生一個凹凸有致的曲面，包含了三個局部極大點（LocalMaxima）及三個局部極小點（LocalMinima）其方程式為：

第13頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令畫出此函數(shù)的最快方法，即是在MATLAB命令窗口直接鍵入peaks，可得到下列方程式z=3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)...-10*(x/5-x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)...-1/3*exp(-(x+1).^2-y.^2)第14頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令第15頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令meshz：meshz指令有將曲面加上「舞臺」的效果范例4-6：plotxyz03.m[x,y,z]=peaks;meshz(x,y,z);axistight;第16頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令第17頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令waterfall：waterfall指令可在x方向或y方向產(chǎn)生水流效果范例4-7：plotxyz04.m[x,y,z]=peaks;waterfall(x,y,z);axistight;第18頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令范例4-7：plotxyz04.m第19頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令meshc：meshc可同時畫出網(wǎng)狀圖與「等高線」（Contours）范例4-8：plotxyz05.m[x,y,z]=peaks;meshc(x,y,z);axistight;第20頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令范例4-8：plotxyz05.m第21頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令plot3：plot3指令可畫出三度空間中的曲線范例4-9：plotxyz06.mt=linspace(0,20*pi,501); %在0及20*pi中間取501點plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t); %畫出tsin(t),tcos(t),t的曲線第22頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令第23頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令plot3：亦可同時畫出兩條三度空間中的曲線范例4-10：plotxyz07.mt=linspace(0,10*pi,501);plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t,t.*sin(t),t.*cos(t),-t); %同時畫兩條曲線第24頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令第25頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令plot3：如果輸入自變量是三個大小相同的矩陣x、y、z，那么plot3會依序畫出每個行向量在三度空間所對應(yīng)的曲線范例4-11：plotxyz08.m[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2);z=y.*exp(-x.^2-y.^2);plot3(x,y,z);第26頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令范例4-11：plotxyz08.m第27頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令plot3：上例中，所有的資料點都必需是在格子點上，MATLAB才能根據(jù)每點的高度來作圖。如果所給的數(shù)據(jù)點不在格子點上，我們必需先用griddata指令來進(jìn)行內(nèi)插法以產(chǎn)生格子點第28頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令范例4-12：plotxyz09.mx=6*rand(100,1)-3;%x為介于[-3,3]的100點隨機數(shù)y=6*rand(100,1)-3;%y為介于[-3,3]的100點隨機數(shù)z=peaks(x,y);%z為peaks指令產(chǎn)生的100點輸出[X,Y]=meshgrid(-3:0.1:3);Z=griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');mesh(X,Y,Z);holdonplot3(x,y,z,'.','MarkerSize',16); %晝出100個取樣holdoffaxistight第29頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令范例4-12：plotxyz09.m第30頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令整理：基本三維立體繪圖指令的列表類別指令說明網(wǎng)狀圖mesh,ezmesh立體網(wǎng)狀圖meshc,ezmeshc網(wǎng)狀圖加上等高線meshz網(wǎng)狀圖加上“圍裙”（或“舞臺”）曲面圖surf,ezsurf三維曲面圖surfc,ezsurfc曲面圖加上等高線surfl曲面圖加上光源第31頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令整理：基本三維立體繪圖指令的列表類別指令說明曲線圖plot3,ezplot3立體曲線圖低階函數(shù)surfaceSurf用到的低階指令line3Plot3用到的低階指令等高線contour,ezcontour平面上的等高線contour3空間中的等高線影像表示pcolor在二維平面中以顏色表示曲面的高度第32頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令ezmesh,ezsurf：如果我們只是要很快地檢視一個具有二個輸入的函數(shù)的圖形，就可以使用ezmesh或是ezsurf等來快速地畫出函數(shù)的曲面圖形范例4-13：plotxyz091.msubplot(2,2,1); ezmesh('sin(x)/x*sin(y)/y');subplot(2,2,2); ezsurf('sin(x*y)/(x*y)');subplot(2,2,3); ezmeshc('sin(x)/x*sin(y)/y');subplot(2,2,4); ezsurfc('sin(x*y)/(x*y)');第33頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-1基本立體繪圖指令范例4-13：plotxyz091.m第34頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-2立體圖形與圖軸的基本技巧hiddenoff：在繪制網(wǎng)狀圖時，MATLAB會隱藏被遮蓋的網(wǎng)線，若要使被遮蓋的網(wǎng)線亦能呈現(xiàn)出來，可用hiddenoff指令若再鍵入hiddenon，則恢復(fù)原先的設(shè)定范例4-14：plotxyz10.m[x,y,z]=peaks;mesh(x,y,z);hiddenoffaxistight第35頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-2立體圖形與圖軸的基本技巧范例4-14：plotxyz10.m第36頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-2立體圖形與圖軸的基本技巧整理：以on/off來切換的指令：指令說明hiddenon/off隱藏（on）或顯示（off）被遮蓋的網(wǎng)線。zoomon/off允許（on）或取消（off）以鼠標(biāo)點選來放大圖形。rotate3don/off允許（on）或取消（off）以鼠標(biāo)點選來旋轉(zhuǎn)三維圖軸。axison/off顯示（on）或不顯示（off）圖軸。boxon/off顯示（on）或不顯示（off）圖軸的外框。holdon/off在繪制新圖時，保留（on）或消去（off）舊圖。moreon/off允許（on）或不允許（off）指令窗口的輸出暫停。echoon/off允許（on）或不允許（off）指令在檔案內(nèi)執(zhí)行時，逐一顯示在窗口。第37頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-2立體圖形與圖軸的基本技巧rotate3don：若要能夠旋轉(zhuǎn)立體圖形，可已在產(chǎn)生3D圖形之后（例如輸入peaks之后），再輸入「rotate3don」，此時您可以壓下鼠標(biāo)左鍵來拖曳圖軸，以選取最理想的觀測角度。也可以點選圖形窗口上面的圖標(biāo)，就可以開始旋轉(zhuǎn)立體圖形。第38頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-2立體圖形與圖軸的基本技巧三維曲線的觀測角度：一般而言，三維曲線的觀測角度是由Azimuth及Elevation來決定ElevationAzimuth觀測點原點xzy第39頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-2立體圖形與圖軸的基本技巧對二維圖形而言，默認(rèn)值為Azimuth=0°，Elevation=90°；對三維圖形而言，默認(rèn)值為Azimuth=-37.5°，Elevation=30°。若要改變觀測角度，可用view指令范例4-15：plotxyz11.mpeaks;view([0,-30]);第40頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-2立體圖形與圖軸的基本技巧范例4-15：plotxyz11.m第41頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-2立體圖形與圖軸的基本技巧NaN：有時候我們希望將曲面圖切掉一部份，以呈現(xiàn)不同的效果，此時可用NaN或nan（NotaNumber，即“非數(shù)值”）來取代矩陣某一部份的值，MATLAB一碰到NaN，就會“鏤空”范例4-16：plotxyz12.m[X,Y,Z]=peaks;Z(10:20,10:20)=nan;

%將Z矩陣的一部分代換為nansurf(X,Y,Z);axistight第42頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-2立體圖形與圖軸的基本技巧范例4-16：plotxyz12.m第43頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制colorbar：利用colorbar指令，可顯示MATLAB如何以不同顏色來代表曲面的高度例如先輸入「peaks」，再輸入「colorbar」第44頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制整理：常用顏色的RGB成分：顏色Red（紅色）Green（綠色）Blue（藍(lán)色）black（黑）000white（白）111red（紅）100green（綠）010blue（藍(lán)）001yellow（黃）110magenta（錳紫）101cyan（青藍(lán)）011gray（灰）0.50.50.5darkred（暗紅）0.500copper（銅色）10.620.4aquamarine（碧綠）0.4910.83第45頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制colormap：MATLAB預(yù)設(shè)的顏色對應(yīng)表可由colormap得知

cm是一個64×3的矩陣，因此MATLAB在畫圖時，會把cm第一列的顏色設(shè)定給曲面的最高點，把cm的最后一列的顏色設(shè)定給曲面的最低點，其余高度的顏色則依線性內(nèi)插法來決定>>cm=colormap;>>size(cm)ans= 643第46頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制colormap：改變顏色對應(yīng)表，可得到不同顏色的曲面，

欲改變顏色對應(yīng)表，也是用colormap指令范例4-17：plotxyz13.mpeaks;colormap(rand(64,3));%以隨機數(shù)產(chǎn)生顏色對應(yīng)表colorbar;第47頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制范例4-17：plotxyz13.m第48頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制整理：MATLAB現(xiàn)成的顏色對照表：第49頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制cool：使您的曲面使用感覺較冷的顏色范例4-18：plotxyz14.mpeaks;colormapcool;colorbar第50頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制范例4-18：plotxyz14.m第51頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制surf和mesh的顏色設(shè)定：除了以高度來設(shè)定顏色之外，surf及mesh指令都可以接受第4個輸入自變量來作為設(shè)定顏色的依據(jù)例如：以曲面的斜率來設(shè)定顏色范例4-19：plotxyz15.m[X,Y,Z]=peaks;surf(X,Y,Z,gradient(Z));axistight;colormaphot第52頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制范例4-19：plotxyz15.m第53頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制surf和mesh的顏色設(shè)定：例如：以曲面的曲率來設(shè)定顏色范例4-20：plotxyz16.m[X,Y,Z]=peaks;surf(X,Y,Z,del2(Z));axistight;colormaphot第54頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制范例4-20：plotxyz16.m第55頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制briten：我們可用brighten指令來使顏色對照表變亮或變暗范例4-21：plotxyz17.mcolormapcoppersubplot(3,1,1);rgbplot(colormap);brighten(colormap,0.5)subplot(3,1,2);rgbplot(colormap);brighten(colormap,-0.8) subplot(3,1,3);rgbplot(colormap);第56頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制范例4-21：plotxyz17.m第57頁，共64頁，2023年，2月20日，星期日4-3曲面顏色的控制TrueColor：前例MATLAB決定顏色的方法稱為「索引顏色」（IndexedColor）法，因為曲面上每個方塊先對應(yīng)至顏色對應(yīng)表的索引如果您的顯示器能支持24位全彩，則我們可以直接定義一千六百萬（224）種顏色，而不需要再定義顏色對應(yīng)表。