初二數(shù)學(xué)關(guān)于全等三角形知識點(diǎn)

初二數(shù)學(xué)關(guān)于全等三角形知識點(diǎn)初二數(shù)學(xué)全等三角形學(xué)問點(diǎn)篇1

全等圖形、全等三角形

1.全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形。

2.全等圖形的性質(zhì)：全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。全等多邊形的面積相等。

3.全等三角形：三角形是特別的多邊形，因此，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。同樣，假如兩個三角形的邊、角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。

說明：全等三角形對應(yīng)邊上的高，中線相等，對應(yīng)角的平分線相等；全等三角形的周長，面積也都相等。

這里要留意：

（1）周長相等的兩個三角形，不肯定全等；

（2）面積相等的兩個三角形，也不肯定全等。

全等三角形

1、全等符號：≌。如圖，不是為：△ABC≌△A′B′C′。讀作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。

2、全等三角形的判定定理：

（1）有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等。（即SAS，邊角邊）；

（2）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等。（即ASA，角邊角）

（3）有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等。（即AAS，角角邊）

（4）有三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等。（即SSS，邊邊邊）

（5）有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等。（即HL，斜邊直角邊）

全等三角形的性質(zhì)：

（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等；

（2）全等三角形的周長相等、面積相等；

（3）全等三角形對應(yīng)邊上的中線、高，對應(yīng)角的平分線都相等。

等腰三角形

（一）性質(zhì)定理：

1、定理：等腰三角形的兩底角相等。（簡稱等邊對等角）；

2、定理的作用：證明在同一個三角形中的兩個角相等。

3、等腰三角形性質(zhì)定理的推論

（1）等腰三角形的頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。（即等腰三角形的三線合一）

（2）等邊三角形各角都相等，并且每個角為60o。等邊三角形三邊對應(yīng)的都有三線合一的狀況。

（二）判定定理

1、定理：假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的也相等。（簡寫成等角對等邊）

2、判定定理的作用：證明同一個三角形中兩條邊相等。

3、等腰三角形判定定理的推論：

（1）三個角都相等的三角形是等邊三角形；

（2）有一個角是60o的等腰三角形是等邊三角形；

（3）在直角三角形中，假如有一個銳角等于30o的，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

直角三角形（Rt△）的判定

1、有一個角是90o的三角形是直角三角形；

2、一條邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形；

3、若a2+b2=c2，則a、b、c為邊的三角形是直角三角形。

角平分線

1、性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等；

2、判定定理：

（1）把一個角分成相等的兩部分射線叫做角平分線；

（2）到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上。

3、三角形的三條角平分線的性質(zhì)定理：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等

線段的垂直平分線

1、性質(zhì)定理：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等；

2、判定定理：

（1）經(jīng)過一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線；

（2）到一條線段的兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。

3、三角形的三邊的垂直平分線的性質(zhì)定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等。

初二數(shù)學(xué)全等三角形學(xué)問點(diǎn)篇2

全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

理解：

①全等三角形外形與大小完全相等，與位置無關(guān)；

②一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；

③三角形全等不因位置發(fā)生變化而轉(zhuǎn)變。

通過上面對全等三角形學(xué)問點(diǎn)的講解學(xué)習(xí)，信任同學(xué)們對全等三角形的學(xué)問已經(jīng)能很好的把握了吧，后面我們進(jìn)行更多學(xué)問點(diǎn)的鞏固學(xué)習(xí)。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，盼望同學(xué)們很好的把握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：

①在同一平面

②兩條數(shù)軸

③相互垂直

④原點(diǎn)重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必需相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為其次象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

信任上面對平面直角坐標(biāo)系學(xué)問的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的把握了吧，盼望同學(xué)們都能考試勝利。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

在同一個平面上相互垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的.數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

通過上面對平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成學(xué)問的講解學(xué)習(xí)，盼望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的把握，同學(xué)們仔細(xì)學(xué)習(xí)吧。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

下面是對數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)學(xué)問學(xué)習(xí)，同學(xué)們仔細(xì)看看哦。

點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點(diǎn)。

對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

一個點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

盼望上面對點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)學(xué)問講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的把握，信任同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成果的。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的學(xué)問講解。

因式分解

因式分解定義：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項(xiàng)式因式分解。

因式分解要素：

①結(jié)果必需是整式

②結(jié)果必需是積的形式

③結(jié)果是等式

④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

公因式確定方法：

①系數(shù)是整數(shù)時取各項(xiàng)最大公約數(shù)。

②相同字母取最低次冪。

③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

提取公因式步