模擬乘法器及應(yīng)用市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

第6章模擬乘法器及其應(yīng)用6.1變跨導(dǎo)型模擬乘法器6.2單片模擬乘法器6.3乘法器應(yīng)用第1頁第1頁6.1.1原理電路圖6-1變跨導(dǎo)型模擬乘法器基本電路6.1變跨導(dǎo)型模擬乘法器第2頁第2頁變跨導(dǎo)型模擬乘法器原理電路如圖6-1所表示，它是一個含有恒流源差動放大器，只是I0受輸入電壓uy控制，uy控制V3管集電極電流I0，即式中，A為V3跨導(dǎo)。第3頁第3頁差動電流ic為上面各式近似條件是|ux|2UT。差動電路跨導(dǎo)為這樣，差動電路輸出電壓uz為第4頁第4頁作為實用乘法器而言，它存在下列三個問題：(1)由于控制I0輸入電壓uy必須是單極性，因此基本電路稱作兩象限乘法器，即ux,uy均為正或ux為負(fù)、uy為正。假如希望ux,uy均可正可負(fù)，則就會有更大實用意義。為此，必須處理四象限相乘問題。(2)線性范圍太小。為此，必須引入線性化辦法，以擴(kuò)大線性范圍。(3)相乘增益A1與UT相關(guān)，即A1與溫度相關(guān)，需要處理溫度引起不穩(wěn)定性問題。第5頁第5頁6.1.2雙差動乘法器圖6-2雙差動乘法器第6頁第6頁假定晶體管V1~V6特性相同，構(gòu)成三個差分對管，其中V3,V4和V5、V6構(gòu)成集電極交叉連接雙差分對，由輸入電壓ux控制；V1,V2構(gòu)成差分對由輸入電壓uy控制，并給V3,V4和V5,V6提供電流I1和I2。依據(jù)差動電路原理，能夠列出(6-7)第7頁第7頁總差動輸出電流ic為輸出電壓uZ為當(dāng)輸入電壓足夠小，即ux,uy均小于50mV時，則式中，為雙差動乘法器相乘增益。第8頁第8頁6.1.3線性化變跨導(dǎo)乘法器圖6-3線性化變跨導(dǎo)乘法器第9頁第9頁假定VD1,VD2及V1A,V1B都是匹配，則預(yù)失真網(wǎng)絡(luò)輸出電壓為式中第10頁第10頁利用反雙曲線正切函數(shù)與對數(shù)之間關(guān)系，即仿照雙差動乘法器中式(6-7)，可得第11頁第11頁第12頁第12頁式中，A為線性化變跨導(dǎo)型乘法器相乘增益，即(單位為V-1)第13頁第13頁由上述分析可知：(1)線性化乘法器輸出電壓與兩個輸入信號電壓乘積成正比，含有靠近于抱負(fù)相乘特性。(2)線性化乘法器相乘增益A由電路參數(shù)決定，其大小可通過調(diào)整電流源電流Iox予以調(diào)整。由式(6-18)可知，相乘增益A與溫度無關(guān)，因此該電路溫度穩(wěn)定性較好。因此從理論上講，允許輸入信號電壓極限值將受到下列限制：第14頁第14頁6.2單片模擬乘法器6.2.1電路構(gòu)成與工作原理圖6-4BG314內(nèi)部電路第15頁第15頁圖6-5BG314外接電路第16頁第16頁例6-1假定電源電壓Ec=|Ee|=15V，要求輸入電壓ux,uy動態(tài)范圍為±5V，相乘增益為0.1V-1，試擬定BG314外接元件值。解：(1)偏置電阻R3,R13為控制基片功耗，并確保晶體管工作在輸入特性曲線中指數(shù)律部分，恒流源電流普通取0.5~2mA，現(xiàn)選取I0x=I0y=1mA，由圖6-4可知，依據(jù)對稱(或稱鏡像)原則，偏置電路中電流應(yīng)為1mA，即有得同理，可求得R13=13.8kΩ，取標(biāo)稱值R13=13kΩ，實際使用中，普通由10kΩ電阻與6.8kΩ電位器相串聯(lián)，以便調(diào)整Iox，控制相乘增益A。第17頁第17頁(2)負(fù)反饋電阻Rx和Ry

式(6-12)和式(6-15)是在忽略了發(fā)射結(jié)電阻條件下得出，為此Rx,Ry不宜太小，因此要求或當(dāng)Iox=Ioy=1mA時，有由于負(fù)反饋電阻并不要求高精度，適當(dāng)偏大些有助于線性，因此可取電阻標(biāo)稱值Rx=Ry=8.2kΩ。第18頁第18頁(3)負(fù)載電阻Rc

取標(biāo)稱值Rc=3.3kΩ。第19頁第19頁(4)電阻R1為確保輸入級差分對管工作于線性放大區(qū)，它們集電極電壓應(yīng)比|ux|max高于1~2V(普通取2V)，又考慮到VD1,VD2導(dǎo)通電壓為0.7V，因此“1”端電位應(yīng)等于或不小于(|ux|max+2+0.7)V，即第20頁第20頁（5）線性動態(tài)范圍核實由于兩個恒流源中各晶體管基極電壓為由此可知，為保證恒流源各管工作在放大區(qū)，乘法器兩個輸入電壓最大負(fù)向擺幅能夠超出-5V，甚至達(dá)到-10V也不會使恒流管飽和。第21頁第21頁

例6–2若要求輸入電壓ux和uy最大動態(tài)范圍為±10V，試計算各外接元件值并擬定電源電壓。解：(1)偏置電阻R3和R13由上例計算可知，采用Ee=15V時，輸入電壓負(fù)向擺幅可達(dá)-10V，于是仍取Ee=15V，R3和R13均為13.8kΩ，可由10kΩ電阻與6.8kΩ電位器串聯(lián)而成。第22頁第22頁(2)負(fù)反饋電阻Rx和Ry

取Rx=Ry=15kΩ。第23頁第23頁(3)負(fù)載電阻Rc當(dāng)取A=0.1V-1時，則取標(biāo)稱值Rc=11kΩ。第24頁第24頁(4)正電源Ec當(dāng)輸入電壓uy正向擺幅要求為+10V時，y通道輸入級差分對管V9,V10和V14,V15集電極電位需12V，以免管子進(jìn)入飽和區(qū)。于是，V7,V8,V12,V13基極電位為12.7V，它們集電極電位應(yīng)比基極電位高2V，即14.7V。由于考慮到連接以便，當(dāng)A=0.1V-1時，輸入電壓最大值為10V，因此相乘器輸出電壓要求有10V擺幅。由于乘法器系雙端輸出，因此V7,V12和V8,V13集電極電位應(yīng)有14.7+10/2=19.7V。另外，取Ioy=1mA時，在負(fù)載電阻Rc(11kΩ)上將有11V壓降。這樣，需選取正電源Ec≥(19.7+11)=30.7V，故擬定Ec=32V。第25頁第25頁(5)電阻R1

取標(biāo)稱值R1=9.1kΩ。第26頁第26頁6.2.2相乘誤差與調(diào)零由于乘法器有兩個輸入端，因此必定存在兩個輸入失調(diào)電壓，x通道輸入端失調(diào)電壓記為Uxos，y通道輸入失調(diào)電壓為Uyos，相乘增益也會產(chǎn)生誤差，記為ΔA。除此之外，各種非線性原因造成誤差電壓為N(Ux,Uy)。這樣，乘法器輸出電壓能夠?qū)懗墒街?，AUxUy為乘法器抱負(fù)輸出電壓，ΔA為乘法器相乘增益誤差，通常通過調(diào)R3可予以消除。第27頁第27頁(1)輸出失調(diào)調(diào)零當(dāng)兩個通道輸入端均接地，即Ux=Uy=0時，乘法器輸出電壓即為輸出失調(diào)電壓Uoos，即圖6-6輸出失調(diào)調(diào)零電路(a)雙端輸出；(b)單端輸出第28頁第28頁(2)線性饋通電壓調(diào)零圖6-7線性饋通電壓調(diào)零電路第29頁第29頁總而言之，實際調(diào)零環(huán)節(jié)可歸結(jié)下列：第一步令Ux=Uy=0.000V，調(diào)整RWz，直到輸出電壓Uo=0.000V(用數(shù)字電壓表量測)；第二步令Ux=0,Uy=5.000V，調(diào)整RWx，直到輸出電壓Uo=0.000V；第三步令Uy=0,Ux=5.000V，調(diào)整RWy，直到輸出電壓Uo=0.000V；第四步令Ux=Uy=5.000V，調(diào)整R3(即6.8kΩ電位器)使輸出為-2.500V(A=0.1,單端輸出)，其負(fù)號是單位增益反相器產(chǎn)生；第五步令Ux=Uy=-5.000V，輸出也為-2.500V。假如誤差較大，可重復(fù)上述環(huán)節(jié)，直到滿足要求。第30頁第30頁6.2.3主要技術(shù)參數(shù)表6-1BG314技術(shù)參數(shù)第31頁第31頁(1)輸出不平衡電流|Ioo|輸出不平衡電流是指乘法器輸入電壓為零，輸出兩端電位相等時，輸出端電流之差絕對值。(2)輸入失調(diào)電流|Iiox|和|Iioy|通常，乘法器兩個輸入端正確電流各自并不相等，比如x通道輸入電流分別為Ix+和Ix-，則x通道輸入失調(diào)電流為Iiox=Ix+-Ix-同理，y輸入端失調(diào)電流為Iioy=Iy+-Iy-由于失調(diào)電流影響主要是大小問題，因此可取絕對值表示。第32頁第32頁(3)輸入偏流IBx和IBy轉(zhuǎn)入偏流定義與運放類似，即(4)輸出精度εRx,εRy輸出精度是指輸出失調(diào)、增益誤差、線性饋通電壓調(diào)整后，在乘法器一個輸入端加滿標(biāo)度固定直流電壓，另一輸入端交替施加正負(fù)兩種極性滿標(biāo)度電壓時，其實際輸出電壓與抱負(fù)輸出電壓之間偏差值對抱負(fù)輸出電壓之比，用百分?jǐn)?shù)表示。第33頁第33頁(5)共模電壓范圍CMV乘法器對共模輸入信號有一定克制能力，但是伴隨共模輸入信號幅度增長，當(dāng)共模輸入正電壓等于乘法器輸入差分對管集電極電位或共模輸入負(fù)電壓靠近恒流管基極電位時，輸入差分對管或恒流管將分別處于飽和，使共?？酥票认陆?。當(dāng)共模輸入電壓增大到使乘法器共?？酥票认陆?dB時，其共模電壓值稱為最大允許共模輸入電壓，通常正和負(fù)最大共模電壓是不相等，這個電壓范圍稱為共模電壓范圍。第34頁第34頁(6)共模增益Auc在抱負(fù)乘法器兩個輸入端對分別加入共模信號電壓Uic時，輸出端電壓應(yīng)當(dāng)為零。但由于工藝限制，電路不也許完全對稱，這時在輸出端存在一個輸出電壓Uoc，即共模輸出電壓。共模增益即乘法器共模輸出電壓與共模輸入電壓之比，通慣用分貝表示為第35頁第35頁(7)電源靈敏度S+和S-乘法器供電電源電壓改變引起輸出電壓改變用電源靈敏度來表征。乘法器有兩組電源，分別為Ec和Ee，相應(yīng)有正電源靈敏度S#-+和負(fù)電源靈敏度S-，下列式所表示：第36頁第36頁(8)-3dB增益帶寬W-3dB-3dB增益帶寬是指乘法器在放大狀態(tài)工作時(即一對輸入端加固定直流電壓，而另一對輸入端加交流電壓)，當(dāng)相乘增益隨工作頻率增高而減少至直流相乘增益倍時頻率。第37頁第37頁6.3乘法器應(yīng)用圖6-8模擬乘法器符號圖第38頁第38頁6.3.1相乘和乘方運算圖6-9平方運算(a)電路；(b)傳播特性第39頁第39頁圖6-10n次乘方運算電路第40頁第40頁圖6-112m次方運算電路第41頁第41頁6.3.2相除運算圖6-12相除運算電路第42頁第42頁由圖6-12可得因此第43頁第43頁圖6-13同相輸入相除電路第44頁第44頁得假如使R1=0,R2=∞，則第45頁第45頁圖6-14多個輸入相除電路第46頁第46頁由圖可知解得第47頁第47頁6.3.3平