科學(xué)與邏輯方法論0710歸納市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

科學(xué)與邏輯辦法論

第講

歸納

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歸納：科學(xué)價(jià)值合理性質(zhì)疑與辯護(hù)第2頁(yè)第2頁(yè)

所有人都是要死蘇格拉底是人---------------------------------因此，蘇格拉底是要死如何才干相信這個(gè)正確推理結(jié)論？

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憑什么相信“所有人都是要死”？憑什么依據(jù)“人生自古誰(shuí)無(wú)死”，得出結(jié)論：現(xiàn)在人與未來(lái)人都是要死？

第4頁(yè)第4頁(yè)憑什么相信萬(wàn)有引力？憑什么相信物理學(xué)基本定律？憑什么相信作為科學(xué)理論出發(fā)點(diǎn)基本原理？科學(xué)理論基本原理或基本定律特點(diǎn)：1.以全稱形式表示。2.不是邏輯證實(shí)結(jié)論。3.不是經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)證實(shí)結(jié)論。

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歸納基本原理是，假如一項(xiàng)試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行，某種結(jié)果重復(fù)出現(xiàn)，那么我們就能夠在某種程度上確信，假如試驗(yàn)條件沒(méi)有實(shí)質(zhì)性改變，那么伴隨試驗(yàn)連續(xù)進(jìn)行，相同結(jié)果會(huì)連續(xù)出現(xiàn)。

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對(duì)歸納合理性質(zhì)疑與辯護(hù)。第7頁(yè)第7頁(yè) 歸納邏輯有用嗎？ 回答是必定。歸納邏輯是科學(xué)邏輯。之因此說(shuō)歸納邏輯是科學(xué)邏輯，是由于作為各門科學(xué)之基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)基本原理或定律，是歸納出來(lái)。另外，在醫(yī)療保健、天氣預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)管理乃至樣本選擇等等方面，歸納一次又一次地顯示了本身價(jià)值。

第8頁(yè)第8頁(yè)依據(jù)什么讓我們相信歸納價(jià)值？由于歸納在千百次利用中有用，因此，在繼續(xù)利用中仍然有用。我們發(fā)覺(jué)，證實(shí)歸納合理性或價(jià)值依據(jù)，就是歸納基本原理本身！這是一個(gè)循環(huán)論證。

第9頁(yè)第9頁(yè)歸納實(shí)質(zhì)性環(huán)節(jié)是搜集支持證據(jù)，即有助于證實(shí)歸納結(jié)論實(shí)例。

證據(jù)樣本代表性證據(jù)數(shù)量充足性證據(jù)解釋合理性

第10頁(yè)第10頁(yè)歸納合理性質(zhì)疑

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甲立于路口，觀測(cè)一輛輛過(guò)往汽車。乙問(wèn)：你在干什么？甲：為證實(shí)一個(gè)歸納結(jié)論搜集支持證據(jù)。乙：什么結(jié)論？甲：所有烏鴉都是黑。乙：觀測(cè)汽車怎么能為證實(shí)所有烏鴉都是黑提供證據(jù)？

且聽(tīng)甲論證。第12頁(yè)第12頁(yè)甲：所有烏鴉都是黑，這一斷定含義是：所有東西，假如是烏鴉，則是黑；這一含義等價(jià)于：所有東西，如何不是黑，則不是烏鴉。因此，當(dāng)我們擬定了一個(gè)東西是烏鴉，并且是黑，就為歸納證實(shí)所有烏鴉都是黑提供了一個(gè)證據(jù)；同樣，當(dāng)我們擬定了一個(gè)東西，它不是黑并且也不是烏鴉，也就為歸納證實(shí)所有烏鴉都是黑提供了一個(gè)證據(jù)。這一輛輛紅色富康，白色寶萊，銀灰色別克，不就是一個(gè)個(gè)不黑并且也不是烏鴉東西嗎？不都為證實(shí)所有烏鴉都是黑提供了歸納證據(jù)嗎？第13頁(yè)第13頁(yè)什么能夠是支持歸納結(jié)論證據(jù)？

第14頁(yè)第14頁(yè)

歸納推理結(jié)論是全稱命題，前提是單稱命題。一個(gè)真前提是一個(gè)支持結(jié)論證據(jù)。歸納一個(gè)原理是：證據(jù)越多，歸納結(jié)論可靠性越大。下例對(duì)這一原理提出了質(zhì)疑。

第15頁(yè)第15頁(yè)取十張卡片，正面標(biāo)有號(hào)碼分別是1至10。把它們打亂，并且面朝下放成一排。你想用歸納辦法證實(shí)：自左向右第n張卡片號(hào)碼不是n?，F(xiàn)在你翻開(kāi)了八張卡片，每個(gè)結(jié)果都支持結(jié)論：即第1張卡片號(hào)碼不是1，第2張卡片號(hào)碼不是2，…，第8張卡片號(hào)碼不是8。也就是說(shuō)，你取得了8個(gè)證據(jù)。假設(shè)這翻開(kāi)八張卡片中沒(méi)有10（這是完全也許）。這時(shí)你翻開(kāi)了第9張，號(hào)碼是5。從歸納角度，這同樣是一個(gè)支持結(jié)論新證據(jù)（由于它號(hào)碼不是9）。但恰恰是這個(gè)新增長(zhǎng)證據(jù)，不但沒(méi)有進(jìn)一步支持，反而完全推翻了結(jié)論（由于第10張卡片號(hào)碼必定是10）！第16頁(yè)第16頁(yè)定義一個(gè)算術(shù)運(yùn)算：假如運(yùn)算對(duì)象是偶數(shù)，則除以2；假如運(yùn)算對(duì)象是奇數(shù)但不是1，則乘以3再加1；假如運(yùn)算對(duì)象是1，則運(yùn)算停止。按照這一要求對(duì)任一自然數(shù)進(jìn)行連續(xù)運(yùn)算，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果呢？

第17頁(yè)第17頁(yè) 比如，對(duì)1連續(xù)運(yùn)算序列是： 1 對(duì)2連續(xù)運(yùn)算序列是 2，1 （2是偶數(shù)，除以2，得1） 對(duì)3連續(xù)運(yùn)算序列是 3，10，5，16，8，4，2，1（3是奇數(shù)，乘以3加1得10；10是偶數(shù)，除以2得5；5是奇數(shù)，乘以3加1得16；16是偶數(shù)，除以2得8；8是偶數(shù)，除以2得4；4是偶數(shù)，除以2得2；2是偶數(shù)，除以2得1）

第18頁(yè)第18頁(yè)對(duì)17連續(xù)運(yùn)算序列是17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1對(duì)23連續(xù)運(yùn)算序列是23，70，35，106，53，160，80，40，20，10，5，16，8，4，2，1

以上運(yùn)算結(jié)果都得到了1。一個(gè)因此自然產(chǎn)生問(wèn)題是：是否對(duì)所有自然數(shù)作上述連續(xù)運(yùn)算都能得到1呢？第19頁(yè)第19頁(yè)這就是所謂“3n+1”問(wèn)題。對(duì)這一問(wèn)題作歸納論證所取得支持證據(jù)是非常強(qiáng)。利用計(jì)算機(jī)，數(shù)學(xué)家對(duì)小于1,000,000,000,000（即一萬(wàn)億）每個(gè)自然數(shù)作上述連續(xù)運(yùn)算，結(jié)果都得到了1。我們是否因此能夠至少比較放心地接受“3n+1”問(wèn)題必定結(jié)論呢？

第20頁(yè)第20頁(yè)有點(diǎn)令人出乎意料，同時(shí)又令人深思結(jié)果是：數(shù)學(xué)家證實(shí)，存在自然數(shù)，對(duì)此作上述連續(xù)運(yùn)算不能得到1。這個(gè)自然數(shù)小于1,650,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。第21頁(yè)第21頁(yè)這一實(shí)例對(duì)歸納合理性質(zhì)疑是顛覆性。

第22頁(yè)第22頁(yè)

盡管如此，歸納邏輯也許是利用最為廣泛邏輯，或者說(shuō)最為成功邏輯。歸納基本原理本質(zhì)上不是一個(gè)科學(xué)原理，但以全稱命題表示作為科學(xué)理論出發(fā)點(diǎn)基本定律都是歸納結(jié)果?？茖W(xué)家依據(jù)歸納發(fā)覺(jué)（discover）而不是證實(shí)(prove)了他們理論。第23頁(yè)第23頁(yè)

思維能力強(qiáng)幾種表現(xiàn)：

準(zhǔn)確銳利清楚靈敏機(jī)智想象力第24頁(yè)第24頁(yè)

三個(gè)朋友住進(jìn)了一家賓館。結(jié)賬時(shí)，賬單總計(jì)3000元。三個(gè)朋友每人分?jǐn)?000元，并把這3000元如數(shù)交給一個(gè)服務(wù)員，委托她代為到總臺(tái)結(jié)賬。但在結(jié)賬時(shí)，正逢賓館實(shí)行價(jià)格優(yōu)惠，總臺(tái)退還給服務(wù)員500元，實(shí)收2500元。服務(wù)員從這500元退款中扣下了200元，只退還300元。三個(gè)客人平分了這300元，即每人取回100元。這樣，三個(gè)客人每人實(shí)際支付900元，共支付2700元，加上被服務(wù)員克扣200元，共計(jì)2900元，這100元差額到里去了呢？第25頁(yè)第25頁(yè)

這道題純正是個(gè)文字游戲，但是假如你頭腦不夠清楚，很也許把你搞糊涂了?？腿藢?shí)際支付2700元，這等于總臺(tái)實(shí)際結(jié)收2500元，加上服務(wù)員克扣200元。問(wèn)題本來(lái)事實(shí)上那么簡(jiǎn)樸。在上述2700元上加200元是毫無(wú)道理。在上述2700元上加退回300元是有道理，由于這等于原先給服務(wù)員3000元。第26頁(yè)第26頁(yè)某公司要給雇員漲工資，有下列兩個(gè)方案： 方案一：初始工資是年薪10000元，每干滿一年增長(zhǎng)元。 方案二：初始工資是年薪10000元，每干滿六個(gè)月增長(zhǎng)500元。 假如你是該公司雇員，你選擇哪種方案？第27頁(yè)第27頁(yè)

這道題目告訴我們，直覺(jué)有時(shí)是多么不可靠。

恐怕大多數(shù)人憑直覺(jué)都會(huì)選擇“就職期每滿一年加薪元”方案，而不會(huì)考慮“就職期每滿六個(gè)月加薪500元”方案。他們最直接想法也許是：就職期滿六個(gè)月加薪500元，意味著就職期滿一年后加薪1000元。這當(dāng)然不如就職期滿一年后加薪元。

事實(shí)情況卻完全不是這樣。

第28頁(yè)第28頁(yè)

假設(shè)甲選擇就職期每滿一年加薪元方案，乙選擇就職期每滿六個(gè)月后加薪500元方案。我們來(lái)看看兩人工作頭兩年薪水情況：甲第一年年薪是10000元，第二年年薪是1元。乙第一年上六個(gè)月薪水是5000元，下六個(gè)月薪水是5500元，第二年上六個(gè)