【同步練習(xí)】分段函數(shù)

6/6分段函數(shù)方法點撥：(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)，其定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集；(2)處理分段函數(shù)求值問題時，先看自變量的取值屬于哪一個范圍，代入相應(yīng)解析式求值；(3)已知函數(shù)值求自變量時，要注意分類討論．【例題】已知分段函數(shù)（1）求f（f（2））的值；（2）求f（a2+1）（a∈R）的值；（3）當(dāng)4≤x＜3時，求f（x）的值域．【第一組練習(xí)】1.（2015山東省實驗高一期中）已知函數(shù)則使函數(shù)值為5的x的值是（）A．2B．2或C．2或2D．2或2或2.設(shè)則f（g（π））的值為（）A．1B．0C．1D．π3.函數(shù)的圖象是（）ABCD4.（2015衡水中學(xué)高一期中）設(shè)函數(shù)若,則關(guān)于x的方程的解的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個5.已知則不等式x＋（x＋2）·f（x＋2）≤5的解集是____．【第二組練習(xí)】1.若函數(shù)則滿足f（a）＝1的實數(shù)a的值為（）A．1B．1C．2D．22.（2015山東青島實驗高一模塊）對任意實數(shù)，不等式恒成立，則所有實數(shù)的取值集合為（）A．B．C．D．3.（2015華中師大附中高一期中）己知函數(shù)，則f(f(0))＝．4.函數(shù)若f（x0）＝8，則x0＝________．5.已知函數(shù)y的最大值為．

參考答案例題【答案】（1）21；（2）a42a2+3；（3）（5，9]【解析】（1）∵f（2）＝12×（2）＝5，∴f（f（2））＝f（5）＝452＝21．（2）當(dāng)a∈R時，a2+1≥1＞0，∴f（a2+1）＝4（a2+1）2＝a42a2+3（a∈R）．（3）①當(dāng)4≤x＜0時，f（x）＝12x，∴1＜f（x）≤9；=2\*GB3②x＝0時，f（x）＝2； 0＜x＜3時，f（x）＝4x2，∴5＜f（x）＜4．故當(dāng)4≤x＜3時，函數(shù)f（x）的值域是（5，9]．第一組練習(xí)1.【答案】A．【解析】當(dāng)x≤0時，x2+1＝5，x＝2．當(dāng)x＞0時，2x＜0，不合題意．故選A.2.【答案】B【解析】因為π為無理數(shù)，所以g（π）＝0，f（g（π））＝f（0）＝0，故選B．3.【答案】C【解析】對于，當(dāng)x＞0時，y＝x+1；當(dāng)x＜0時，y＝x1．即故其圖象應(yīng)為C．4.【答案】C【解析】當(dāng)時，因為，所以，得：，所以當(dāng)時，方程，即，解得兩根為：1，2．當(dāng)時方程，即．則關(guān)于的方程的解的個數(shù)為3．故答案為C．5.【答案】【解析】當(dāng)x＋2≥0，即x≥2時，x＋x＋2≤5，∴，故．當(dāng)x＋2<0．即x<2時，xx2≤5，2≤5恒成立，∴x<2．綜上，可知．故解集是.第二組練習(xí)1.【答案】A．【解析】依題意，有由此解得a＝1，選A．2.【答案】C．【解析】由于表示數(shù)軸上所對應(yīng)點到1、3對應(yīng)點的距離之和，它的最小值為4，不等式對任意的實數(shù)x恒成立，故，故選C．3.【答案】或4．【解析】當(dāng)x0≤2時，，即，∴或（舍去）；當(dāng)x0＞2時，f（x0）＝2x0＝8，∴x0＝4