小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)與教學(xué)論 數(shù)學(xué)思維練習(xí)記憶 答案

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)與教學(xué)論數(shù)學(xué)思維練習(xí)記憶答案數(shù)學(xué)課標(biāo)練習(xí)與記憶

1.數(shù)學(xué)是討論數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

2.數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。

3.數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素質(zhì)。

4．義務(wù)教導(dǎo)階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素養(yǎng)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和進(jìn)展性。

5.數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教導(dǎo)階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面對(duì)全體同學(xué)，適應(yīng)同學(xué)共性進(jìn)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教導(dǎo)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展。

6.課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合同學(xué)的認(rèn)知邏輯。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想辦法。

7.課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接閱歷，處理好直接閱歷與間接閱歷的關(guān)系。課程內(nèi)容的展現(xiàn)應(yīng)注重層次性和多樣性。

8.有效的教學(xué)活動(dòng)是同學(xué)學(xué)與老師教的統(tǒng)一，同學(xué)是學(xué)習(xí)的主體，老師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合。

9.同學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有共性的過程。仔細(xì)聽講、樂觀思量、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

10.同學(xué)應(yīng)該有足夠的時(shí)光和空間經(jīng)受觀看、試驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。

11.老師教學(xué)應(yīng)當(dāng)以同學(xué)的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的閱歷為基礎(chǔ)，面對(duì)全體同學(xué)，注意啟發(fā)式和因材施教。

12.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)同學(xué)學(xué)習(xí)和改進(jìn)老師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、辦法多樣的評(píng)價(jià)體系。

13.評(píng)價(jià)既要關(guān)注同學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視

同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，協(xié)助同學(xué)熟悉自我、建立信念。

14.數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)按照實(shí)際狀況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注意實(shí)效。

15.義務(wù)教導(dǎo)階段九年的學(xué)習(xí)時(shí)光劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（1-3年級(jí)）、其次學(xué)段（4-6年級(jí)）、第三學(xué)段（7-9年級(jí)）。

16.義務(wù)教導(dǎo)階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從學(xué)問技能、數(shù)學(xué)思量、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面加以闡述。

17.數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解”“理解”“把握”“運(yùn)用”等行為動(dòng)詞表述，過程目標(biāo)使用“經(jīng)受”“體驗(yàn)”“探究”等行為動(dòng)詞表述。

18.在各學(xué)段中，支配了四個(gè)部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。

19.“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)同學(xué)綜合運(yùn)用有關(guān)的學(xué)問與辦法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)同學(xué)的問題意識(shí)，應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，堆積同學(xué)的活動(dòng)閱歷，提高同學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

20.“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以同學(xué)自主參加為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，同學(xué)將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等學(xué)問和辦法解決問題。“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。

21.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該注意進(jìn)展同學(xué)的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代進(jìn)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特殊注意進(jìn)展同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

22.推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中常常使用的思維方式。推理普通包括合情推理和演繹推理,合情推理是從已有的事實(shí)動(dòng)身，憑借閱歷和直覺，通過歸納和類比等判斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)章（包括運(yùn)算的定義、法則、挨次等）動(dòng)身，根據(jù)規(guī)律推理的法則證實(shí)和計(jì)算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成；合情推理用于探究思路，發(fā)覺結(jié)論；演繹推理用于證實(shí)結(jié)論。

23.在囫圇數(shù)學(xué)教導(dǎo)的過程中都應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。

24.同學(xué)自己發(fā)覺和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；自立思量、學(xué)會(huì)思量是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜測(cè)

和邏輯，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要辦法。

25.通過義務(wù)教導(dǎo)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同學(xué)能：獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步進(jìn)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)閱歷。

26.教學(xué)活動(dòng)是師生樂觀參加、交往互動(dòng)、共同進(jìn)展的過程。

27.數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷的堆積是提高同學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要標(biāo)志。協(xié)助同學(xué)堆積數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是同學(xué)不斷經(jīng)受、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果?！熬C合與實(shí)踐”是堆積數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷的重要載體。

28.在第三學(xué)段中，應(yīng)把證實(shí)作為探究活動(dòng)的自然連續(xù)和須要進(jìn)展，使同學(xué)知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式?！白C實(shí)”的教學(xué)應(yīng)關(guān)注同學(xué)對(duì)證實(shí)須要性的感觸，對(duì)證實(shí)基本辦法的把握和證實(shí)過程的體驗(yàn)。

29.現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能徹低替代原有的教學(xué)手段，其真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時(shí)，老師還應(yīng)注意課堂教學(xué)的板書設(shè)計(jì)。

30.在實(shí)施評(píng)價(jià)時(shí)，可以對(duì)部分同學(xué)實(shí)行“延遲評(píng)價(jià)”的方式，提供再次評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，使他們看到自己的長(zhǎng)進(jìn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

31.延遲評(píng)價(jià)是指在平常學(xué)習(xí)過程中，對(duì)尚未達(dá)到目標(biāo)要求的同學(xué)，可臨時(shí)不給明確的評(píng)價(jià)結(jié)果，給同學(xué)更多的機(jī)會(huì)，當(dāng)取得較好的成果時(shí)再賦予評(píng)價(jià)，以庇護(hù)同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性。

32.情感態(tài)度的評(píng)價(jià)應(yīng)依據(jù)課程目標(biāo)的要求，采納適當(dāng)?shù)霓k法舉行。主要方式有課堂觀看、活動(dòng)記錄、課后訪談等。

33.評(píng)價(jià)主體的多元化是指老師、家長(zhǎng)、學(xué)生及同學(xué)本人都可以作為評(píng)價(jià)者。

34.評(píng)價(jià)方式多樣化體現(xiàn)在多種評(píng)價(jià)辦法的運(yùn)用，包括書面測(cè)驗(yàn)、口頭測(cè)驗(yàn)、開放式問題、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀看、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長(zhǎng)記錄等。在條件允許的地方，也可以采納網(wǎng)上溝通的方式舉行評(píng)價(jià)。

35.評(píng)價(jià)結(jié)果的展現(xiàn)應(yīng)采納定性與定量相結(jié)合的方式。第一學(xué)段的評(píng)價(jià)應(yīng)該以描述性評(píng)價(jià)為主，其次學(xué)段采納描述性評(píng)價(jià)和等級(jí)評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，第三學(xué)段可以采納描述性評(píng)價(jià)和等級(jí)（或百分制）評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。

36.書面測(cè)驗(yàn)是考查同學(xué)課程目標(biāo)達(dá)成情況的重要方式，合理地設(shè)計(jì)和實(shí)施書面測(cè)驗(yàn)有助于全面考查同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，準(zhǔn)時(shí)反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)

量。

37.按照評(píng)價(jià)的目的合理地設(shè)計(jì)試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。例如，為考查同學(xué)從詳細(xì)情境中獵取信息的能力，可以設(shè)計(jì)閱讀分析的問題；為考查同學(xué)的探索能力，可以設(shè)計(jì)探究邏輯的問題；為考查同學(xué)解決問題的能力，可以設(shè)計(jì)具有實(shí)際背景的問題；為了考查同學(xué)的制造能力，可以設(shè)計(jì)開放性問題。

教學(xué)論與數(shù)學(xué)思維練習(xí)與記憶

1.從認(rèn)知學(xué)習(xí)的分類看，在學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，主要存在著三種不同的學(xué)問：陳述性學(xué)問、程序性學(xué)問和策略性學(xué)問。

2.根據(jù)學(xué)習(xí)對(duì)象的特征和學(xué)習(xí)目標(biāo)的不同，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以分為：學(xué)問學(xué)習(xí)、技能學(xué)習(xí)和問題解決學(xué)習(xí)。

3.數(shù)學(xué)學(xué)問包括數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)章。概念的學(xué)習(xí)普通有兩種形式：概念的形成和概念的同化。數(shù)學(xué)規(guī)章的學(xué)習(xí)可以分為：下位學(xué)習(xí)，上位學(xué)習(xí)和并列學(xué)習(xí)。

4.反映事物本質(zhì)屬性的思維形式叫做概念，它是其他思維形式的基礎(chǔ)，具有抽象性、規(guī)律性、進(jìn)展性等特征。

5.概念的內(nèi)涵是概念所反映的對(duì)象的本質(zhì)屬性。概念的外延是指具有概念內(nèi)涵的一切對(duì)象的集合。它們之間具有反變關(guān)系。

6.為了從普通的概念來熟悉特別的概念，依反變關(guān)系，通過增強(qiáng)概念的內(nèi)涵，為使一個(gè)有較大外延的概念過渡到一個(gè)有較小外延的概念，稱為概念的限定。為了從一些特別概念來熟悉普通概念，依照反變關(guān)系，通過削減概念的內(nèi)涵，可使一個(gè)具有較小外延的概念過渡到一個(gè)具有較大外延的概念，稱為概念的概括。

7.數(shù)學(xué)概念之間的相容關(guān)系包括：同一關(guān)系，從屬關(guān)系和交錯(cuò)關(guān)系。

8.假如一個(gè)概念A(yù)的外延真包含另一個(gè)概念B的外延，那么稱這兩個(gè)概念之間的關(guān)系為從屬關(guān)系。外延較大的概念A(yù)叫做屬概念，外延較小的概念B叫做種概念。

9.數(shù)學(xué)概念之間的不相容關(guān)系包括：對(duì)立關(guān)系和沖突關(guān)系。

10.在同一屬概念之下的兩個(gè)種概念，假如它們的外延的交集是空集，而外延的并集小于這個(gè)屬概念的外延，那么稱這兩個(gè)種概念之間關(guān)系為對(duì)立關(guān)系。

11.在同一屬概念之下的兩個(gè)種概念，假如它們外延的交集為空集，而外延的并集等于這個(gè)屬概念的外延，那么稱這兩個(gè)種概念之間的關(guān)系為沖突關(guān)系。

12.一個(gè)正確的數(shù)學(xué)定義，普通由三個(gè)要素組成，即被定義項(xiàng)、定義項(xiàng)和定義聯(lián)項(xiàng)。

13.在數(shù)學(xué)概念的體系中，總有一些概念被作為概念體系的動(dòng)身點(diǎn)而不能再用別的概念來定義，這樣的概念叫做原始概念。

14.常用的下定義的辦法有：屬概念加種差定義法、發(fā)生定義法、揭示外延定義法、商定式定義法、歸納式定義法。

15.對(duì)于數(shù)學(xué)定義通常用如下要求：定義應(yīng)該相稱，不能循環(huán)定義，定義項(xiàng)普通不包含負(fù)概念，定義中應(yīng)沒有多余的條件。

16.假如將一個(gè)概念的外延集，根據(jù)某一屬性分成若干個(gè)子集，也就是將一個(gè)屬概念劃分為若干個(gè)種概念，這就是明確概念的外延的辦法——?jiǎng)澐帧１环值膶俑拍罘Q為劃分的母項(xiàng)，分得的若干種概念稱為劃分的子項(xiàng)，所依據(jù)的屬性稱為劃分的標(biāo)準(zhǔn)。

17.劃分的規(guī)章包括：劃分后子項(xiàng)的外延之和等于母項(xiàng)的外延；劃分后各子項(xiàng)應(yīng)互不相容；每次劃分應(yīng)該用一個(gè)劃分標(biāo)準(zhǔn)；劃分不應(yīng)越級(jí)。

18.概念形成與概念同化是兩種基本的概念獲得方式。

19.認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，新概念的獲得主要依靠認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念，通過新舊概念之間的同化和順應(yīng)去完成的。

20.所謂的技能就是一系列動(dòng)作的自動(dòng)化和連鎖化，是多種技巧的整合，是智力

活動(dòng)與操作活動(dòng)的統(tǒng)一。技能分為：動(dòng)作技能和心智技能。

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