數(shù)學(xué)建模b題論文

2017數(shù)學(xué)建模b題論文2017數(shù)學(xué)建模b題論文近些年來，數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程在學(xué)校逐步開展起來，數(shù)學(xué)建模競賽的影響力也在不斷的擴(kuò)大，學(xué)生從中遭到很多的好處。下文是學(xué)習(xí)啦我為大家搜集整理的關(guān)于2017數(shù)學(xué)建模b題論文的內(nèi)容，歡迎大家瀏覽參考!2017數(shù)學(xué)建模b題論文篇1淺談中學(xué)數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新教育人類已滿懷激情地跨入了充滿機(jī)遇與挑戰(zhàn)的21世紀(jì)，這個世紀(jì)要求中學(xué)教育必須以培養(yǎng)素質(zhì)高、應(yīng)用能力與實踐能力強(qiáng)、富有創(chuàng)新精神和特色的復(fù)合型人才為己任。當(dāng)今的中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，問題解決正成為一個熱門。在國際上，日本已把提高問題解決的能力納入（中小學(xué)課程改善的方案）;在美國的中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，問題解決工作為一切數(shù)字活動的組成部分，應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)課程的核心，美國已把問題解決當(dāng)做一種數(shù)學(xué)形式的教學(xué)指導(dǎo)思想，數(shù)學(xué)建模是問題解決的一部分，它的作用對象更側(cè)重于出如今非數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的問題。在我國，數(shù)學(xué)教學(xué)中問題的解決教學(xué)、數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)等問題已成為研究的對象，十分是創(chuàng)新能力教育已成為現(xiàn)代中學(xué)生必備的素質(zhì)。這種素質(zhì)對社會的發(fā)展和進(jìn)步具有重要的意義，正如同志曾指出的：創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂，是一個國家興隆發(fā)達(dá)的不竭動力。那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢?數(shù)學(xué)建?；顒邮且粋€重要的途徑，這主要是由于數(shù)學(xué)建模課程是以實際問題為主線，以學(xué)生為中心，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和科研能力為目的的課程，因而，數(shù)學(xué)建模課程得到了國家教委的高度重視。一、對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識1.數(shù)學(xué)建模就是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)工具解決實際問題的經(jīng)過，其是用數(shù)學(xué)的語言、方法去表述實際問題的經(jīng)過。當(dāng)一個數(shù)學(xué)模型表達(dá)出來后，還需要運(yùn)用推理、證明、計算等技術(shù)手段來求解，用實踐來驗證。數(shù)學(xué)建模經(jīng)過也是接受實踐并修訂完善的經(jīng)過。假如給數(shù)學(xué)建模定義的話，能夠歸納為：數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實的現(xiàn)象，通過心智活動構(gòu)造出能捉住重要且有用的特征，用數(shù)學(xué)的語言和方法來表示，并用來解決實際問題的一種數(shù)學(xué)工具。它的建立經(jīng)過是：根據(jù)實際情況抽象、簡化、假設(shè)并確定變量、參數(shù)建立數(shù)學(xué)模型并求解用實際問題的實例數(shù)據(jù)等來檢驗該數(shù)學(xué)模型若符合實際則交付使用，進(jìn)而可產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益、社會效益;若不符合實際，則要反復(fù)建模，直到產(chǎn)生符合實際的模型。2.數(shù)學(xué)建模是在非數(shù)學(xué)的領(lǐng)域應(yīng)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)方法來解決實際問題，以此得到更高的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。過去之所以很少提到它，是由于很多人對數(shù)學(xué)科學(xué)重要性的認(rèn)識并不那么完好。在理論上對數(shù)學(xué)科學(xué)重要性的認(rèn)識是比擬容易清楚的，那么在現(xiàn)實生活實踐中對數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用能否也有用呢?我們能夠舉出很多的例子來講明數(shù)學(xué)是必不可少的，但是學(xué)起數(shù)學(xué)來，無論是小學(xué)生、中學(xué)生、大學(xué)生、研究生，還是數(shù)學(xué)老師，對數(shù)學(xué)科學(xué)在實踐中的有用性問題上，往往不是那么清楚，更談不上行動的自覺性了。19世紀(jì)著名的德國數(shù)學(xué)家高斯講過：數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理外，它還有另一個訓(xùn)練全面考慮科學(xué)系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能。數(shù)學(xué)的思維方式具有根本的重要性。數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識提供方式，以致當(dāng)用于技術(shù)時就能使科學(xué)家和工程師們生產(chǎn)出系統(tǒng)的，能復(fù)制的，并且是能夠傳播的知識，分析、設(shè)計、建模、模擬以其詳細(xì)施行就可能變成高效加構(gòu)造良好的活動。在經(jīng)濟(jì)競爭中數(shù)學(xué)科學(xué)是必不可少的，數(shù)學(xué)科學(xué)是一種關(guān)鍵性的，普遍的，能夠?qū)嵭械募夹g(shù)。在全世界進(jìn)入以計算機(jī)革命為特征的信息時代的現(xiàn)代，在我國已駛?cè)肷?-義當(dāng)代化建設(shè)快車道的今天，重溫高斯的這些話，無疑會使人們對數(shù)學(xué)科學(xué)和數(shù)學(xué)建模重要性的理解和認(rèn)識更進(jìn)一步。二、數(shù)學(xué)建模對創(chuàng)新教育的作用數(shù)學(xué)建模就是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)工具解決實際問題的經(jīng)過，它是聯(lián)絡(luò)數(shù)學(xué)和實際問題的橋梁，是各種應(yīng)用問題嚴(yán)密化、準(zhǔn)確化、科學(xué)化的途徑，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的有力工具，是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的一個重要渠道，它的重要性體如今下面幾個方面：1.數(shù)學(xué)建模課程能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、拼搏精神和應(yīng)變能力，進(jìn)而樹立解決復(fù)雜問題的信念;培養(yǎng)學(xué)生想象、估計、猜想、預(yù)測的能力;培養(yǎng)學(xué)生精益求精、一絲不茍的工作作風(fēng);培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神及主動探索和發(fā)現(xiàn)新知識的能力，使學(xué)生在探索經(jīng)過中遭到科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng)造的初步訓(xùn)練。2.數(shù)學(xué)建模課程真正意義上體現(xiàn)了數(shù)學(xué);于實踐又應(yīng)用于實踐，到達(dá)了理論與實踐的有機(jī)結(jié)合，克制了以往中學(xué)數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)重缺陷。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不知道數(shù)學(xué)理論是怎么來的，學(xué)完以后又不知道往哪兒用(也不會用)，以致學(xué)生以為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒用。正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出的：人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離實際。這句話不僅指出了數(shù)學(xué)教育脫離實際的危害性，還指出了數(shù)學(xué)教育改革的方向――密切聯(lián)絡(luò)實際。數(shù)學(xué)建模課程正是理論與實踐相結(jié)合的課程，其內(nèi)容都是來自于日常生活、工程技術(shù)及經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域的研究課題，而且其教學(xué)經(jīng)過是師生共同介入的，學(xué)生能夠在不斷的探索經(jīng)過中體會到發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)明問題及獲得成功的喜悅，這必然會提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和積極性。從這個意義上講，數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展，必將使中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革有突破性的進(jìn)展。3.數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展也必將對數(shù)學(xué)老師業(yè)務(wù)水安然平靜教學(xué)水平的提高產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。其一，它在一定程度上彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)老師不懂工程問題和經(jīng)濟(jì)問題的缺陷，使其在教學(xué)經(jīng)過中能把工程問題及經(jīng)濟(jì)問題有機(jī)地結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。其二，由于數(shù)學(xué)建模問題通常是很復(fù)雜的實際問題，沒有現(xiàn)成的方法，也沒有最好的結(jié)果，對老師來講，這是難題，必然會促進(jìn)老師不斷學(xué)習(xí)，提高水平。同時，數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展也拓寬了老師的科研領(lǐng)域。因而，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，對于培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才具有重要的作用，對中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革研究也具有重要的指導(dǎo)和促進(jìn)作用。參考文獻(xiàn)：[1]董臻圃主編.數(shù)學(xué)建模方法與實踐.國防工業(yè)出版社，2006.[2]張思明.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐與認(rèn)識：面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育.浙江教育出版社，1997.[3]馬忠林主編.數(shù)學(xué)教學(xué)論.廣西教育出版社，1996.2017數(shù)學(xué)建模b題論文篇2淺談中學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)摘要：數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識分析解決實際問題能力的有力手段，本文從時代發(fā)展對數(shù)學(xué)教育提出的新要求出發(fā)，通過對數(shù)學(xué)建模的解釋及數(shù)學(xué)建模的主要類型進(jìn)行化歸，以數(shù)學(xué)建模教學(xué)為突破口，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和探究能力。關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;教學(xué)。隨著信息時代的到來，社會文化條件的變化，對學(xué)校教育提出了更高的要求，十分強(qiáng)調(diào)人才規(guī)格由知識型向創(chuàng)造型轉(zhuǎn)變。21世紀(jì)數(shù)學(xué)課堂改革的一個重要目的就是要加強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性內(nèi)容，重視聯(lián)絡(luò)學(xué)生生活實際和社會實踐，十分要提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識分析解決實際問題的能力。在大學(xué)里，數(shù)學(xué)建模是一門必修課，但中學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)尚處在萌芽階段。近年來，很多教育工作者針對我國數(shù)學(xué)教育中存在的弊端，提出要在中學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)中更新觀念，使數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育躍上一個新的高度。重視和加強(qiáng)中學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)這一目的的突破口和出發(fā)點(diǎn)。隨著基礎(chǔ)教育從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必將從傳統(tǒng)的教授知識的形式逐步轉(zhuǎn)變到激發(fā)學(xué)生獨(dú)立考慮和創(chuàng)新意識的啟發(fā)式和討論式教學(xué)形式。對此怎樣改變由老師單向灌輸知識的課堂教學(xué)形式為學(xué)生積極主動介入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個重要的、急需解決的課題。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一個引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的經(jīng)過，這對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力大有好處，也是由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的一條有效途徑。一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本步驟所謂數(shù)學(xué)建模，就是設(shè)計數(shù)學(xué)模型的經(jīng)過，而什么是數(shù)學(xué)模型呢?大體講來，就是針對或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關(guān)系，彩形式化數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表達(dá)出來的一種數(shù)學(xué)構(gòu)造。它作為某種事物的模型，應(yīng)該反映事物的特征，反映系統(tǒng)中的數(shù)量規(guī)律;而作為一種數(shù)學(xué)構(gòu)造，它應(yīng)該借助于數(shù)學(xué)概念和符號刻劃事物的特征和規(guī)律。概括地講，數(shù)學(xué)建模教學(xué)包括3個方面：一是把實際問題的主要因素加以提煉、簡化、抽象，明確變量及參數(shù)，根據(jù)某種規(guī)律，建立一種變量與參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系(即數(shù)學(xué)模型);二是怎樣利用數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)方法處理這個模型;三是對解答結(jié)果加以解釋、驗證、實踐，若不合理，則對模型進(jìn)一步改良，直到合理為止。其一般步驟是：實際問題數(shù)學(xué)模型模型結(jié)果實際問題的解二、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的主要模型(一)建立方程或不等式模型現(xiàn)實世界中廣泛存在著數(shù)量之間的相等或不等關(guān)系，如投資決策、人口控制、資源保護(hù)、生產(chǎn)規(guī)劃、交通運(yùn)輸、水土流失等問題中涉及的有關(guān)數(shù)量問題，常歸結(jié)為方程或不等式求解。例1商場出售的A型冰箱每臺售價2190元，每日耗電量為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55度，現(xiàn)將A型冰箱打折出售(打一折后的售價為原價的1/10)，問商場至少打幾折，消費(fèi)者購買才合算(按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元計算)?解設(shè)商場將A型冰箱打X折出售，消費(fèi)者購買才合算根據(jù)題意，得2190X/10+3651010.42190(1+10%)+365100.550.4即2190(X/101.1)3651010.4(0.551)解得X8商場將A型冰箱打8出售，消費(fèi)者購買才合算。(二)建立函數(shù)模型如現(xiàn)實生活中普遍存在的最優(yōu)問題最佳投資、最小成本等，經(jīng)常歸結(jié)為函數(shù)的最值問題，通過建立相應(yīng)的目的函數(shù)，確定變量的限制條件，運(yùn)用函數(shù)知識和方法解決。例2在冰箱設(shè)計中，要考慮在體積一定的情況下，怎樣能使得用料最省，例如，設(shè)計一種正四棱柱形冰箱，它有一個冷凍室和一個冷藏室，冷藏室用兩層隔板分為三個抽屜，問：怎樣設(shè)計它的外形尺寸，能使得用于外殼、隔板的材料最省?分析所謂用料最省，是指在冰箱V為定值時，它的外表和三層隔板(冷凍室的底層)面積之和S值最小。設(shè)冰箱高度為h，底面正方形長為x，則有?V=x?2h?h=V/x?2S=5x?2+4xh=5x?2+4V/x?問題變?yōu)榍蟠撕瘮?shù)的最小值的問題?V=5x?2+2VX+2VX335X?22VX2VX=3320V?2?當(dāng)且僅當(dāng)?5x?2=2VX=2VX?，即?x=350V5?時取等號。進(jìn)而得出結(jié)論。實際應(yīng)用問題中的市場經(jīng)濟(jì)問題是最常用構(gòu)造函數(shù)模型法來解決的。(三)建立三角模型對測高、測距、航海參，燕尾槽、攔水壩、人字架的計算等應(yīng)用問題，建立三角模型，轉(zhuǎn)化為三角問題。例3海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測得小島A在北偏東60，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時測得小島A在北偏東30。假如漁船不改變航向，繼續(xù)向東捕撈，有沒有觸礁的危險?簡析：根據(jù)題意，如圖2所示，繼續(xù)航行能否觸礁，就是比擬AC與8的大小，問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形。AC=?過點(diǎn)A作BD的垂線，垂足為C，設(shè)AC=x?在RtABC中，BC=xctg30在RtACD中，CD=xctg60?又∵BD=BC-CD?xctg30-xctg60=12?解得?x=63?AC8漁船不改變航向，繼續(xù)向東捕撈，沒有觸礁的危險。(四)建立數(shù)列模型現(xiàn)實生活中的很多經(jīng)濟(jì)問題，如增長率、利息(單利、復(fù)利)、分期付款等與時間相關(guān)的實際問題;生物工程中的細(xì)胞繁衍與分裂等問題;人口增長、生態(tài)平衡、環(huán)境保護(hù)，物理學(xué)上的衰變、裂變等問題，常通過建立相應(yīng)的數(shù)列模型求解。例4某家用電器單價2200元，實行分期付款，每期付款一樣，每期為一月，購買后一個月付款一次，以后每月付款一次，共付12次，即購買一年后付清，假如按月利率0.8%，每月復(fù)利一次計算，那么每期應(yīng)付款多少?(解答參見后面)三、以數(shù)學(xué)建模教學(xué)作為突破口，培養(yǎng)問題意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究能力數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)充分展現(xiàn)對問題加工處理經(jīng)過和解決方案的制定經(jīng)過，這樣，既磨練了學(xué)生的意志品質(zhì)，又培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)中要十分展示在解決問題經(jīng)過中，如何聯(lián)想已有知識系統(tǒng)中對應(yīng)的知識點(diǎn)，怎樣調(diào)用學(xué)過的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，把聯(lián)想和調(diào)用的思維經(jīng)過展示出來。要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情景，把學(xué)生引入到情境探究分析發(fā)現(xiàn)解決的主動學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)經(jīng)過中去。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)過中，充當(dāng)發(fā)現(xiàn)者的角色。老師的職責(zé)是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力，例如在教學(xué)高一數(shù)學(xué)新教材的研究性課題中關(guān)于分期付款的應(yīng)用題題建模時，即可從假設(shè)我是學(xué)生如何想這個問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境。例如本文例4，分析如下：情境一：(1)情境：購買2000元的電器，每次付款(200012)元即可?(2)探究：假設(shè)商店愿意這樣，當(dāng)然能夠，但是和一次性付款比擬，商店能否吃虧?(3)分析：2000元存銀行還有利息，再投資會產(chǎn)生效益。(4)發(fā)現(xiàn)：和一次性付款2000元比擬，商店確實吃虧了，因而這2000元必須考慮利息。(5)解決：以月利率0.8%按復(fù)利計算，12個月后2000遠(yuǎn)價值為2000(1+0.8%)12(元)情境二：(1)情境：每期付款一樣，每月付款2000(1+0.8%)1212元即可?(2)探究：假如你去買電器，這樣付款你會吃虧嗎?(3)分析：我們已經(jīng)知道商店2000元的12個月后的價值為2000(1+0.8%)12元，那么顧客第一次還的錢11個月后的價值呢?(4)發(fā)現(xiàn)：這樣付款顧客吃虧了(5)解決