北京市房山區(qū)2021學(xué)年下學(xué)期初中八年級期末檢測數(shù)學(xué)試卷

北京市房山區(qū)2020-2021學(xué)年下學(xué)期初中八年級期末檢測數(shù)學(xué)試卷本試卷共100分，考試時長120分鐘。一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分），下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．下列關(guān)于垃圾分類的標(biāo)識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（A）（B）（C）（D）2．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（A） （B） （C） （D）3．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，2）關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是（A）（1，2） （B）（1，-2） （C）（-1，2） （D）（-1，-2）4．五邊形的內(nèi)角和為（A）180° （B）360° （C）540° （D）720°5．方程的解為（A） （B） （C） （D）6．某少年軍校準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位同學(xué)中選拔一人參加全市射擊比賽．在選拔比賽中，三個人10次射擊成績的統(tǒng)計結(jié)果如下表同學(xué)最高水平/環(huán)平均數(shù)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)方差甲10乙10丙10經(jīng)比較，推薦甲參加比賽，理由是甲的（A八年級數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁））最高水平較高八年級數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）（C）成績好的次數(shù)較多 （D）射擊技術(shù)穩(wěn)定7．為慶祝建黨100周年華誕，某校組織攝影比賽．小明上交的作品如下：七寸照片（長7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央,照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍．設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確是（A）（72）（52）=3×7×5 （B）3（7）（5）=7×5（C）3（72）（52）=7×5 （D）（7）（5）=3×7×58．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F．連接BE，若BE⊥AF，EF=2,，則的長為（）（A） （B）（C） （D）二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）9．在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，若DE=2，則BC=_________10．有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，根據(jù)圖中的信息，小林和小明兩人中成績較穩(wěn)定的是．11．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．如果AB∥CD，請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，這個條件可以是．（寫出一種情況即可）12．一次函數(shù)y=b（≠0）的圖象不經(jīng)過第一象限，請你寫出一組滿足條件的，的值：，．13．若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是．14．把代數(shù)式化為（－m）2的形式，其中m，為常數(shù)，則=，=．15．在平面直角坐標(biāo)系Oy中，一次函數(shù)和的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元一次不等式的解集是。16．已知一次函數(shù)與軸，軸分別交于點，點，若OB=2OA，則的值是．三、解答題（本題共9道小題，17題每小題5分，18題5分,19-24題每題6分，25題7分，共68分）17．解下列一元二次方程。（1）； （2）；（3）； （4）18．有這樣一個作圖題目：作一個平行四邊形ABCD，使AB=3cm，BC=2cm，AC=4cm．下面是小紅同學(xué)設(shè)計的尺規(guī)作圖過程。作法：如圖，①作線段AB=3cm，②以A為圓心，4cm為半徑作弧，以B為圓心，2cm為半徑作弧，兩弧交于點C；③再以C為圓心，3cm為半徑作弧，以A為圓心，2cm為半徑作弧，兩弧交于點D；④連結(jié)AD，BC，CD．所以四邊形ABCD即為所求作平行四邊形。根據(jù)小紅設(shè)計的尺規(guī)作圖過程完成下列證明．證明：∵以A為圓心，4cm為半徑作弧，以B為圓心，2cm為半徑作弧，兩弧交于點C；∴BC=cm，AC=cm，∵以C為圓心，3cm為半徑作弧，以A為圓心，2cm為半徑作弧，兩弧交于點D；∴CD=3cm，AD=2cm，又∵AB=3cm，∴AB=CD，AD=，∴四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理依據(jù)）．19．已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（2，1）（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式;（2）求這兩個函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的面積20．關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）請你給出一個的值，并求出此時方程的根21．一次函數(shù)y=1（≠0）的圖象過點∠ABC=90°八年級數(shù)學(xué)試卷第6頁（共6頁）），Q（-1，n）在這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖象上，則m=，n=八年級數(shù)學(xué)試卷第6頁（共6頁）（2）已知矩形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0），當(dāng)函數(shù)（）的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD有兩個交點時，直接寫出的取值范圍。（3）已知點E（0，），以O(shè)E為一條對角線的長作正方形OMEN，當(dāng)正方形OMEN與一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖象有兩個交點時，求的取值范圍

參考答案一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號12345678答案CABCBDAD二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）94；10小明；11答案不唯一；12答案不唯一；13；141,2；15；162或-2；三、解答題（本題共9道小題，17題每小題5分，18題5分,19-24題每題6分，25題7分，共68分）17解（1）……1分……3分∴方程的解為……5分解（2）……1分……3分∴方程的解為……5分解（3）……2分……3分∴方程的解為……5分解（4）……1分……3分∴方程的解為………5分182,4；……2分BC；……3分兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形……5分19（1）將點（2,1）代入得：……1分將點（2,1）代入得：……2分∴函數(shù)的表達式為，……4分（2）∵，令y為0則，相交于點…5分∴這兩個函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的面積:………………6分20（1）證明：∵………1分………2分∴無論取何值時，,∴原方程總有兩個實數(shù)根 ………3分（2）答案不唯一…………6分21（1）將，N分別為AC，CD的中點，∠ABC=90°∴MN=12AD,MB=∵AC=AD∴BM=MN………………3分（2）∵∠BAD=60°，AC平分∴∠BAC=∠DAC=30°∵M，N分別為AC，CD的中點，∴MN∥AD∴∠NMC=30°在Rt△ABC中，∠ABC=90°∴BM=AM∴∠BMC=60°∴∠BMN=90°∵BM=MN=12AC，∴BM=MN=1在Rt△BMN中，由勾股定理得BN=223解：（1）80，；………………2分（2） …………4分（3）1000……………6分24（1）①∠BFE=180°-α………………1分②EA=EF…………………2分連接CE∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD,∠ADE=∠CDE,∴△ADE≌△CDE∴AE=CE∴△ABE≌△CBE∴∠BCE=∠BAE=α∵∠EFC=∠BCE=α∴EF=EC∴EA=EF……………4分（2）……………5分證明：如圖，過點E作EG⊥EB，交BC于點G∵AE⊥FE∴∠AEB=∠FEG∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABE=∠EBG=45°∴∠EGB=45°∴∠ABE=∠EGBEB=EG∴△ABE≌△FGE∴FG=AB=BC∴FB=CG在Rt△BEG中，BG=BE∴BC-BF=BC-CG=BG=BE即…………6分25（1）3，3………………2分（2）如圖