人大統(tǒng)計(jì)學(xué)考博試題匯總

為了了解總體特征，通過對總體抽樣得到代表總體的樣本，信息是分散在每個樣本上的，就需要對樣本進(jìn)行加工，把樣本的信息濃縮到不包含未知量的樣本函數(shù)中，這個函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量的分布稱為抽樣分布。10年統(tǒng)計(jì)理論與應(yīng)用一、名詞解釋典型相關(guān)，臉譜圖，多元正態(tài)分布的密度函數(shù)二、二元條件分布四、抽樣：列舉復(fù)雜樣本的方差計(jì)算方法，第二問是事后分層抽樣五、總體比例的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)六、Logistic回歸：好像是S-PLUS軟件或者SAS跑出來結(jié)果讓根據(jù)結(jié)果寫方程及分析七、企業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)：列舉很多統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，讓你根據(jù)這些指標(biāo)寫出你想分析什么問題，采用什么方法，能得出什么結(jié)論。統(tǒng)計(jì)學(xué)一、X服從參數(shù)為a的泊松分布，a服從參數(shù)為b的伽馬分布，問X的混合分布是什么？二、先驗(yàn)分布和后驗(yàn)分布的關(guān)系三、寫出常用的三種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法四、當(dāng)因變量不服從正態(tài)分布時，如何建模？A對數(shù)正態(tài)分布B二項(xiàng)分布C二點(diǎn)分布D泊松分布五、以前考過的原題：關(guān)于抽樣中整群抽樣和隨機(jī)抽樣調(diào)查家庭計(jì)算機(jī)擁有量的一個案例1．有一組數(shù)據(jù)，考慮建立伽馬函數(shù)和正態(tài)分布函數(shù)，如何判斷所建立的函數(shù)能夠更好地反映原始數(shù)據(jù)的信息

2.區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)別和聯(lián)系

3.矩估計(jì)和極大似然估計(jì)的特點(diǎn)、以及據(jù)估計(jì)在什么情況下不適用

4.是一道方差分析的題，具體不記得了，根據(jù)題意要求寫出如何判斷是否存在顯著性差異，（個人感覺不是很難）

5.顯著性檢驗(yàn)中，利用統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)和利用p至檢驗(yàn)有什么不同

6.談?wù)剬ayes方法的理解

統(tǒng)計(jì)理論：總共是8道，前幾年統(tǒng)計(jì)理論分A.B卷，現(xiàn)在不分了，前面60分必做，后面選做題100分，從中選擇40分就可以了。

1．（1）什么是抽樣分布，抽樣分布與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系

（2）什么是多重共線性，如何識別多重共線性

2.是高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一道題，本人做的不好，后來聽其他同學(xué)說不是很難。大致是給出一個密度函數(shù)和兩個統(tǒng)計(jì)量T1和T2（具體形式不記得了，不是很難）

（1）證明T1和T2無偏

（2）如何判斷T1和T2的有效性

（3）若T=cmax(….)（括號里面的東西不記得了），如何確定常數(shù)c，使得T的方差達(dá)到最小。

3.是一個時間序列中的題，是一個一階自回歸函數(shù)，誤差項(xiàng)滿足高斯-馬爾科夫定理。

（1）有哪些方法可以估計(jì)參數(shù)

（2）如果參數(shù)未通過顯著性檢驗(yàn)，說明什么

4.（1）寫出兩種非參數(shù)檢驗(yàn)的方法

（2）這兩種方法的特點(diǎn)

（3）這兩種方法的適用性

5是一道結(jié)構(gòu)方程上面的題，具體不記得了

6.抽樣技術(shù)中敏感性問題的調(diào)查，大家看看水延凱寫的社會調(diào)查那本書上面關(guān)于敏感性問題調(diào)查的估計(jì)。

（1）根據(jù)拋硬幣的結(jié)果確定是否回答問題，要求估計(jì)艾滋病患者的比例

（2）前面的設(shè)計(jì)有什么不足，可以從抽樣設(shè)計(jì)和抽樣誤差兩個角度來考慮

（3）提出你的改進(jìn)措施，并在你提出的新的方法下估計(jì)艾滋病患者的比例

7.是國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中關(guān)于**統(tǒng)計(jì)的題，問**統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。2012年中國人民大學(xué)博士研究生入學(xué)考試上午的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理：

1、（1）給出一個統(tǒng)計(jì)量，并指定總體服從正態(tài)分布（均值、方差給出），算一個拒絕原假設(shè)的概率。只需要把該統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化即可。（2）假設(shè)有一組數(shù)據(jù)按從大到小排列，前面大于某個數(shù)，后面的又小于某個數(shù)，這兩部分的數(shù)據(jù)缺失，只有中間部分的數(shù)據(jù)存在，問如何根據(jù)這樣的樣本，給出一個合適的參數(shù)估計(jì)。（15分）

2、一個一元回歸方程的問題，讓你推導(dǎo)一下OLS估計(jì)量是如何導(dǎo)出來的。另外一個小問題記不清楚了，不敢亂寫。反正這題就是把應(yīng)用回歸的參數(shù)估計(jì)那塊內(nèi)容好好的復(fù)習(xí)個遍，并且一定要有自己“一步一步”清晰的邏輯理解，基本就沒什么問題了。（15分）

3、次序統(tǒng)計(jì)量的題目，相關(guān)的內(nèi)容需要清