高中數(shù)學選修2-3第二章習題復習進程

精品文檔龍高數(shù)選第二章習一．選擇題：1．下列說法不正確的是（）A．某輛汽車一年中發(fā)生事故的數(shù)是一個離散型隨機變量B．正態(tài)分布隨機變量等于一個定實數(shù)的概率為．公式EX=np可以來計算離散型隨機變的均值D．從一副撲克牌中隨機抽取5張，其中梅花的張數(shù)服從超幾何分布2．設(shè)隨機變量的

的分布列為P（

=k）=

n

（k=1,2,3,4,5,6），則（1.5<

<3.5）=（）A．

542B．C．D．21213．甲時擊一架敵機甲中敵機的概率為0.3中機的概率為被中概率()A．0.8

B．0.65C．0.15．0.54．已離散型隨機變量ξ的率分布如右：則其數(shù)學期望ξ等于）．A

B．0.6C．2+3mD．2.4

P

10.5

3m

50.25．設(shè)彈發(fā)射的事故率為，若發(fā)射10次，出事故的次數(shù)為ξ則下列結(jié)論正確的(Aξ=0.1B．D．Pξ=k）=0.01·0.99

D．P（k·0.99·0.016．已知盒中有個燈泡，其中正品2個次．需要從中取出2個正，每次取出1個取出后不放回，直到取出2個正為止．設(shè)ξ為出的次數(shù)，求ξ=4)=()．A．

2845

B．

141C．4515

D．

4157．一手對靶射擊，直到第一次命中為止每次命中的概率為0.6，有4顆彈，命中后的剩子彈數(shù)目ξ的期望()A．2.44B．3.376C．2.376D8．某家具制造商購買的每10板中平均有是不能用于做家具的，一組5塊樣的板中有3塊4塊可用的概率約為（）A

BCD．0.29．知X～N(2),P(－3≤－1)=0.4,則P(－3≤X≤1)=(A．0.4B．0.8C．0.6D無法計算10．一袋有5個球3個球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出10次時停止，設(shè)停止時共取了ξ次，則Pξ=12等(A(

35533)·()B．C()(·C9()·()88888

D9(

3)·()8

11．一牧場有10頭牛因誤食有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為0.02．發(fā)病的的頭數(shù)為，則Dξ等于()精品文檔

精品文檔A．0.2B．0.8．0.196．0.80412．在同樣條件下，用甲乙兩種法測量某零件長度(單位，大量結(jié)果得到分布列如下：P

4849505152η48495051520.10.10.60.10.1P0.20.20.20.20.2甲則()A．測量方法比乙好二、填空題：

乙B．測量方法比甲好C．甲相當D．不能比較13．一批產(chǎn)品中，有10件品5件次品，現(xiàn)對產(chǎn)品逐個進行檢測，如果已檢測到前3次為正品，則第4次檢測的產(chǎn)品仍為正品的概率是_．14．正態(tài)總體的概率密度函數(shù)f(x)=

2

(x22，x∈R

的圖象關(guān)于直線

對稱；f(x)的最大值為．15．袋中有4只球3只球，從袋中任取4球，取到1只紅得1分取到1只球得3分設(shè)得分為隨機變量ξ則（ξ≤7）=．16．一次單元測試由50個擇構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中恰有1個正確答案．每題選擇正確得2分，不選或錯選得0分滿分是100分學生甲選對任一題的概率為，在這次測試中成績的期望為，準差為．17．從1，2，3，4，5這五個數(shù)任取兩個數(shù)，這兩個數(shù)之積的數(shù)學期望為．18．一射手對靶射擊，直到第一命中為止，每次命中率為0.6，在共有4顆彈，命中后尚余子彈數(shù)目ξ的期望為.19．對三架機床進行檢驗，各機產(chǎn)生故障是相互獨立的，且概率分別P1

、

P

2

、

P，

為產(chǎn)生故障的儀器的個數(shù)，則

.20．某公司有5萬元金用于投資開發(fā)項目，如果成功，一年后可獲利12%，一旦失敗，一年后將喪失全部資金的，下表是過去200例似項目開發(fā)的實施結(jié)果：則該公司一年后估計可獲收益的期望___________（元）

投資成功192次

投資失敗8次21．甲、乙、丙三人在同一辦公工作。辦公室只有一部電話機，設(shè)經(jīng)過該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為

1、、。在一段時間內(nèi)打進三個電話，且各個電話相互獨立。則這三個電話中恰好是一人32個電話的概率為三、解答題：22．已知男人中有5％患色盲，人中有0.25％色盲，從個人和100個人中任選一人．（1）求此人患色盲的概率；）如果此人是色盲，求此人是男人的概率．精品文檔

精品文檔23．A兩試驗方案在某科學試驗中成功的概率相同，已知、B兩個方案至少一個成功的概為0.36，（1求兩個方案均獲成功的概；（2設(shè)試驗成功的方案的個數(shù)隨機變量ξ求ξ分布列及數(shù)學期望．24某最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定位考試者一年之內(nèi)最多有4次參考試的機會旦某次考試通過，使可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到4次止。如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的布和望，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概.25．在一次購物抽獎活動中，假某10張中有一等獎券1張可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，張可獲價值10元獎品；其余6張有獎，某顧客從此券中任抽2張，：（1）該顧客中獎的概率；（2）顧客獲得的獎品總價值）的概率分布列和期望E.26．把4個隨地投入4個盒中去，設(shè)ξ示空盒子的個數(shù)，求ξ的布列．精品文檔

精品文檔27某位有三輛汽車參加某種事故保險位年初向保險公司繳納每輛900元的保險金對在年內(nèi)發(fā)生此種事故的車輛，單位獲9000元賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）．設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此事故的概率分別為0.1，0.2，0.4，且各車否發(fā)生事故相互獨立。求一年內(nèi)該單位在此保險中：（1）獲賠的概率；（2）獲賠金額的分布列與期望．28．一個口袋里有5個球和3個黑，任意取出一個，如果是黑球，則這個黑球不放回而另外放入一個白球，這樣繼續(xù)下去，直到取出的球是白球為止。求直到取到白球所需的抽取次數(shù)概率分布列及E29．某人有10萬，有兩種投方案：一是購買股票，二是存入銀行獲取利息。買股票的收益取決于經(jīng)濟形勢，假設(shè)可分為三種狀態(tài)：形勢好、形勢中等、形勢不好。若形勢好可獲4萬元，若形勢中等可獲萬元若形勢不好要損失2萬元如果存入銀行，假設(shè)年利率為8%不考慮利息可得稅），可得利息8000元。又假設(shè)經(jīng)濟形勢好、中、差的概率分別為30%，50%，20%試問應(yīng)選擇哪一種方案，可使投資的效益較大？30．平面上有兩個質(zhì)點A、B分別于0，0、（2）點，在某一時刻同時開始每隔秒鐘上下左右四個方向中的任何一個方向移動1個位已知質(zhì)點向左右動的概率都是p，質(zhì)點B向個方向中的任何個方向移動的概率都是．

1向上下移動的概率分別是和4(1)求p和q的；(2)試判斷最少需要幾秒鐘，A、B同時到達D(1，2)？并求出在最短時間內(nèi)同時到達的概率．精品文檔

2001精品文檔2001選2－3第二概綜練（）考案一．選擇題：1．C2．A34．D5．A．6．C．C8．A9．B10．B11．C．A二、填空題：13．

14．3;

15．

1335

16．80；5.717．8.518．2.37619

PP1

20．476021．

16三、解答題22．解：設(shè)“任選一人是男人”事件A“任選一人是女人”為事件B，任選一人是色盲”為件C．（1）此患色盲的概率P=P(AC)+P(BC)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)=5

100200100200100(2)P(A|C)=

P)P(C)21800

注意：“女人中有0.25％患色”表達的是條件概率．23．解：（1）A方，方獨立進行科學試驗成功的概率均為x,則A、B方案在試驗中都能成功的概率為1－x),∴1－(1－x)=0.36∴x=0.2,∴種方案均獲成功的概率為0.2=0.04.(2)試驗成功的方案種數(shù)ξ的分列為Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.424．解：取值分別為1，2，3，4.

ξP

00.64

10.32

20.04

，表明李明第一次參加駕照考試就通過了，故（

）=0.6.

，表明李明在第一次考試未通過，第二次通過了，故P(2)(1ξ=3，表明李明在第一、二次考試未通過，第三次通過了，故P(0.7)0.80.096.

ξ=4，表明李明第一、二、三次考試都未通過，故(

4)0.8)

∴李明實際參加考試次數(shù)ξ的布列為ξP

10.6

20.28

30.096

40.024∴ξ的期ξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544.李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為－(1－0.6)(1－0.7)(1－0.9)=0.9976.25．解法一：（1）

PI

CC

，即該顧客中獎的概率為.（2

的所有可能值為0，10，20，50，60元.且(0)

22

CC,P(36C

,

010205060P20)

1,P

C26215

P

P60)精品文檔

C3.15

63622214451112132率為(6，所A、B能同時到達D（1，263622214451112132率為(6，所A、B能同時到達D（1，2點的概率為故分列：從而望E

1221163151515

10305026．解：的所可能取值為0，1，3每個球投入到每個盒子的可能性是相等的．總的投球方法數(shù)為4

P

空盒子的個數(shù)為0時，此時投球法數(shù)為4=4!（ξ=0）=

4

=

=；64空盒子的個數(shù)為1時，此時投球法數(shù)為

14

C

24

A

，（）=

=．6416CCA同理可得P（）=44=，P（ξ=34=．64∴ξ的布列為注意：求投球方法數(shù)時，要把每個球看成不一樣的．

ξP

0332

1916

22164

316427．解：（1）輛汽車至少有一個發(fā)生事故的概率為－（1－0.1－0.2)(1－0.4)=0.568所以獲賠概率為0.568（2）獲賠金額

的可能取值為0，9000，18000，其率為P()=0.9×0.8×0.6=0.432P(

9000

)=0.1×0.8×0.6+0.9×0.2×0.6+0.9×0.8×0.4=0.444

090001800027000P(

18000

)=0.1×0.2×0.6+0.9×0.2×0.4+0.1×0.8×0.4=0.116P

P0.4320.4440.1160.008(

)=0.1×0.2×0.4=0.008所以賠金額

的分別列為期望E=9000×0.444+18000×0.116+27000×0.008=6300()28．解：題意知

所有可能的取值為1，3，

1

234則P(，P(8

38

，P(

38

，

P

213256P(

38256

所以概率分布列為

21.25629．解：入銀行收益為10×0.08=0.8(萬元

設(shè)購買股票的收益為ε則ε分布列為εP

400000

100000．5

－200000．2所以E×0.2=1.3(萬元1.3元0.8萬元故買股票的投資效益較大．30．解：由意，質(zhì)點A向下左右四個方向中的一個移動，由，443解得p

16