人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)相交線課件

5.1相交線(5.1.1相交線)張映團(tuán)1第一頁(yè)，共20頁(yè)。相交線對(duì)頂角的概念鄰補(bǔ)角的概念對(duì)頂角的性質(zhì)2第二頁(yè)，共20頁(yè)。1、對(duì)頂角的概念?2314AB

CD如圖1所示，∠1與∠3有什么特點(diǎn)？O∠1與∠3是直線AB與CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，沒(méi)有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角3第三頁(yè)，共20頁(yè)。1練習(xí)：以下各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？212214第四頁(yè)，共20頁(yè)。2、鄰補(bǔ)角的概念?2314AB

CD∠1和∠2與對(duì)頂角相比，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？O∠1和∠2也是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，還有一條公共邊OA，像這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。5第五頁(yè)，共20頁(yè)。12鄰補(bǔ)角是有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角。12∠1、∠2的和是多少度？∠1和∠2還是補(bǔ)角嗎？∠1和∠2還是鄰補(bǔ)角嗎？∠1、∠2還是鄰補(bǔ)角嗎？6第六頁(yè)，共20頁(yè)。1練習(xí)1、以下各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212)((())1練習(xí)2、以下各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)((()〔7第七頁(yè)，共20頁(yè)。

練習(xí)：1、如下圖，三條直線AB、CD、EF相交于一點(diǎn)O,∠AOC的對(duì)頂角是，∠COF

的對(duì)頂角是ABCDEFO∠COB的鄰補(bǔ)角是

。8第八頁(yè)，共20頁(yè)。

對(duì)頂角相等.

對(duì)頂角的性質(zhì):OABCD〕〔1342〕〔

為什么?

：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),說(shuō)明∠1=∠3、∠2=∠4的理由

解：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠49第九頁(yè)，共20頁(yè)。例題：直線a，b相交，∠1=400求∠2、∠3、∠4的度數(shù)？ab1234解：∠3=∠1=400〔對(duì)頂角相等〕∠2=1800-∠1=1800-400=1400〔補(bǔ)角的定義〕∠4=∠2=1400〔對(duì)頂角相等〕10第十頁(yè)，共20頁(yè)。變式練習(xí)變式1：假設(shè)∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？變式2：假設(shè)∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)？ab123411第十一頁(yè)，共20頁(yè)。12第十二頁(yè)，共20頁(yè)。A練習(xí)

2、如下圖，三條直線AB、CD、EF相交于Ｏ點(diǎn)，∠1＝４00,∠2=750,那么∠3等于多少度?BC123O1、兩條直線相交得4個(gè)角，其中一個(gè)角是900，其余各角是多少度？DEF13第十三頁(yè)，共20頁(yè)。解：∵∠DOB=∠，〔〕=80°〔〕∴∠DOB=

°〔等量代換〕

又∵∠1=30°〔〕∴∠2=∠-∠=-=°1、一個(gè)角的對(duì)頂角有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，而補(bǔ)角那么可以有個(gè)。3、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE1一兩無(wú)數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對(duì)頂角相等二、填空802、右圖中∠AOC的對(duì)頂角是

,鄰補(bǔ)角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O14第十四頁(yè)，共20頁(yè)。歸納小結(jié)

①兩條直線相交形成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)；③沒(méi)有公共邊①兩條直線相交而成；②有一個(gè)公共點(diǎn)；③有一條公共邊

對(duì)頂角相等角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

①都是兩條直線相交而成的角；②都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；③都是成對(duì)出現(xiàn)的

①有無(wú)公共邊②兩直線相交時(shí)，對(duì)頂角只有一對(duì)鄰補(bǔ)角有兩個(gè)15第十五頁(yè)，共20頁(yè)。達(dá)標(biāo)測(cè)試一、判斷題

1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。〔〕2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角?！病?、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余的三個(gè)角也是直角。〔〕二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么〔〕A?！螦OC和∠BOE是對(duì)頂角；

B?！螩OE和∠AOD是對(duì)頂角；

C?！螧OC和∠AOD是對(duì)頂角；

D?！螦OE和∠DOE是對(duì)頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=〔〕度

〔A〕80；〔B〕100；〔C〕130〔D〕150。ABCDOE×√√CC16第十六頁(yè)，共20頁(yè)。三、填空〔每空3分〕如圖1，直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠〔〕∠1=70°〔〕∴∠2=〔等量代換〕

又∵〔〕∴∠3=〔〕∴∠4=180°—∠=〔的定義〕ACDBEFGH1234四、解答題直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC=50°求∠DOE的度數(shù)。ABCDOE圖1圖21對(duì)頂角相等70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補(bǔ)角17第十七頁(yè)，共20頁(yè)。解：∵∠AOC=50°〔〕∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°〔鄰補(bǔ)角的定義〕∵OE平分∠AOD〔〕