八年級數(shù)學(xué)全等三角形

人教版數(shù)學(xué)第十二章第一節(jié)全等三角形全等三角形邵慧芳武安市紫旭中學(xué)1第一頁，共17頁。

自主

學(xué)習(xí)

內(nèi)容：課本第31頁----第32頁時間：3分鐘要求：1、畫出全等形、全等三角形的定義；

2、找出全等三角形的表示方法；

3、了解全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。形式:自己獨立學(xué)習(xí)2第二頁，共17頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解全等形、全等三角形的概念；2、能準(zhǔn)確識別全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；3、掌握并能靈活運用全等三角形的性質(zhì)。3第三頁，共17頁。下面哪些圖形的形狀、大小都相等？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕〔10〕〔11〕〔12〕全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。4第四頁，共17頁。

合作

探究

將一塊三角板按在紙板上,畫以下圖形,照樣裁下紙板。裁下的紙板和三角板的形狀、大小是否完全一樣？能完全重合嗎？

全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

5第五頁，共17頁。1.平移2.翻折3.旋轉(zhuǎn)看一看6第六頁，共17頁。

一個圖形經(jīng)過平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變,即平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形＿＿。形狀大小全等

根據(jù)剛剛你看到的圖形的變化答復(fù)：7第七頁，共17頁。ABCEDF如圖1、定義：能夠完全重合的兩個三角形,叫做____________.全等三角形2、互相重合的邊叫做對應(yīng)邊。1、互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點。3、互相重合的角叫做對應(yīng)角。ADBECFAB與DEBC與EFAC與DF∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠F

新知

挖掘

8第八頁，共17頁。A

BCEDF

2、全等三角形的表示方法“全等〞用符號“≌〞表示，讀作“全等于〞如圖：△ABC全等于△DEF記作：△ABC≌△DEF〔注意：書寫時應(yīng)把對應(yīng)頂點寫在相對應(yīng)的位置上〕思考：如圖：△ABC≌△DEF，這兩個三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？9第九頁，共17頁。ABCDEF3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。如圖：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF〔對應(yīng)邊相等〕∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F〔對應(yīng)角相等〕

幾何語言10第十頁，共17頁。AACBDE圖1圖2圖3圖4ABDCABCDBCNMFE看我七十二變一個三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。識別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)鍵是正確識別它們的對應(yīng)頂點11第十一頁，共17頁。填一填DFDEEF∠D∠E∠DFE角角角邊邊邊AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=1.請指出圖中?ABC≌?DEF對應(yīng)邊和對應(yīng)角ABCFDE

當(dāng)堂

檢測

12第十二頁，共17頁。填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.請指出圖中△ABC≌△ADE對應(yīng)邊和對應(yīng)角有對頂角的，對頂角一定為對應(yīng)角。ABCDE∠1=∠22113第十三頁，共17頁?！螪∠BAD∠ABDADBDBABCDA填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=EF如圖：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2你能說出AF的長嗎？說說你的理由。解：∵△_____≌△_____

∴AB＝____＝__∴AB－

＝EF－

∴AF=BE=_____ABCEFDEFAEEA4有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊.63.請指出圖中△ABC≌△BAD

的對應(yīng)邊和對應(yīng)角

拓展

提升

14第十四頁，共17頁。

全等三角形全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.定義：能夠完全重合兩個三角形叫做全等三角形.表示方法：△ABC≌△DEF

(對應(yīng)點要寫在對應(yīng)的位置上).性質(zhì)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.應(yīng)用：會用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題.

歸納

總結(jié)

15第十五頁，共