華師大版九年級上第22章一元二次方程2一元二次方程的解法公式法名師獲獎(jiǎng)

公式法課題公式法單元22學(xué)科數(shù)學(xué)年級九學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)1.理解求根公式的推導(dǎo)過程；??2.使學(xué)生能熟練地運(yùn)用公式法求解一元二次方程.過程與方法目標(biāo)在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷觀察、推導(dǎo)、交流歸納等活動(dòng)導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理與歸納總結(jié)的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考的習(xí)慣和與大家的合作交流意識重點(diǎn)正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力難點(diǎn)正確地推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課提問：師：一元二次方程的一般形式是什么？生：ax2＋bx＋c=0(a≠0)思考：如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么這個(gè)根是不是可以普遍適用呢？我們一起來解決這個(gè)問題學(xué)生回答問題，老師給予訂正通過復(fù)習(xí)，引出新問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.講授新課課件展示：師：用配方法把一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)轉(zhuǎn)化為（x+m)2=n生：把方程兩邊都除以a,得x2+bax+c移項(xiàng)，得x2+bax=-配方，得x2+bax+(b2a)2=-ca即(x+b2a)2=師：思考，該方程一定有解嗎？如果不是，它有解的條件是什么？師：經(jīng)過研究你能得出什么結(jié)論？生：∵4a2＞0∴當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),x+b2a=±解得x=-b2a即x=-師：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)x=-b±b此公式為一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。師：思考：當(dāng)b2生：b2-課件展示：例1、解下列方程(1)2x2(3)5x2-4x師：總結(jié)一下用公式法解一元二次方程的步驟生：1、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式x課件展示考考你師：解一元二次方程有哪些方法？生：解一元二次方程的方法有直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法師：通常你是怎樣選用的？和同學(xué)交流一下吧！課件展示師：現(xiàn)在我們來解決節(jié)中的問題1生：x(x+10)=900xx=-5±x1=它們都是所列方程的根，但負(fù)數(shù)根x2不符合題意應(yīng)舍去.xx+10≈，符合題意因此綠地的寬約為米，長約為米.學(xué)生配方，推導(dǎo)求根公式，討論得出求根公式的注意情況學(xué)生板演，老師訂正，師生總結(jié)步驟學(xué)生解答，互相討論交流學(xué)生自主解答學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生歸納問題的能力.鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生分析歸納的能力.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，自己解決問題的能力課堂練習(xí)1.利用求根公式求5x2+12＝6x的根時(shí)，a，b，cA．5，12，6B．5，6，12C．5，－6，12D．5，－6，－1答案：C2.若代數(shù)式x2-6x+5的值是12，則x的值為（）A．7或-1B．1或-5C．-1或-5D．不能確定答案：A2.一元二次方程x2－8x＝48可表示成(x－a)2＝48＋b的形式，其中a，b為整數(shù)，則a＋b的值為()A．20B．12C．－12D．－20答案：A3.方程(x-3)(x+6)=10的根是.答案：x1=4，x2=-74.用公式法解方程2x2-7x+1=0，其中b2-4ac=，x1=，x2=.答案：41，7+4145.用公式法解方程：2x2+3x-1=0答案：解：∵2x2+3x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=2，一次項(xiàng)系數(shù)b=3，常數(shù)項(xiàng)c=-1，∴x=-b±b2∴x拓展提高已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根，求a2-4a+2022的值．答案：解：∵a是一元二次方程x2-4x+1=0的根，∴a2-4a+1=0，∴a2-4a=-1；∴a2-4a+2022=-1+2022=2022中考鏈接1.(陜西中考)若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2－52ax＋a2＝0的一個(gè)根，則a的值為A．1或4B．－1或－4C．－1或4D．1或－4答案：A2.(隨州中考)一元二次方程x2＋22x－6＝0的根是()A．x1＝x2＝2B．x1＝0，x2＝－22C．x1＝2，x2＝－32D．x1＝－2，x2＝32答案：C學(xué)生自主解答，教師講解答案.學(xué)生自主解答，教師講解答案.練中考題型通過這幾道題目來反饋學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識的掌握程度，落實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生剛剛接觸到新的知識需要一個(gè)過程，也就是對新知識從不熟悉到熟練的過程，無論是基礎(chǔ)的習(xí)題，還是變式強(qiáng)化，都要以學(xué)生理解透徹為最終目標(biāo).可以照顧不層次的學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性讓學(xué)生更早的接觸中考題型，熟悉考點(diǎn).課堂小結(jié)學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)知識回顧學(xué)過的知識，總結(jié)本節(jié)