人教課標實驗版八年級下冊第十九章四邊形1特殊的平行四邊形【省一等獎】

同步訓練1（菱形）一、填空題1．菱形是特殊的平行四邊形，因此菱形具有平行四邊形的一切性質，而菱形特有的性質是__________________________.2．已知一個菱形的一對角線長為4cm，周長為16cm，則此菱形的四個角分別為____________________.3．若菱形ABCD的周長為40cm，AC=10cm，O對角線交點，則AO=________.4．寫出兩個既是軸對稱又是中心對稱的幾何圖形的名稱：（1）________（2）_________.5．如果四邊形ABCD滿足條件_________________，那么這個四邊形的對角線就相互垂直（寫出一個即可）6．菱形的周長為20cm，兩鄰角之比為1：2，則較短對角線的長為_________.7．菱形ABCD中，點A到BC、CD的距離_________.8．在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，而E、F分別是AB、AD邊的中點，連結OE、OF，則四邊形AEOF是_______形，四邊形AEOF的周長與菱形ABCD的周長的比值為___________.二、選擇題1．矩形具有而菱形不一定具有特征是（）A．對角線相互平分B．對邊相等C．對角線相等D．對角線相互垂直2．下列說法正確的是（）A．對角線相等的四邊形是菱形B．對角線相互平分且垂直的四邊形是菱形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線相互垂直的四邊形是菱形3．菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則這個菱形面積為（）A．48cm2B．24cm2C．12cm2D．18cm24．如果菱形的周長是高的8倍，則菱形的較小的內角的度數(shù)為（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．如圖（1），菱形ABCD中，對角線AC、BD與邊AB所成的角∠DBA－∠CAB=10°，則∠ABC，∠DAB的度數(shù)分別為__________.三、解答題1．如圖（2），菱形ABCD中，AB=AC=2cm，求∠BCD的度數(shù)和菱形ABCD的周長.2．如圖（3），△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，試說明AEDF是菱形.3．如圖（4），菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，BE=CE，求菱形ABCD的各內角的度數(shù).4．如圖（5），在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分別為BC、CD的中點，求∠EAF的度數(shù).答案:一、1．菱形的四條邊都相等，對角線互相垂直平分2．60°，120°，60°，120°3．5cm4．矩形菱形5．四條邊都相等6．5cm7．相等8．菱，1：2二、1．C2．B3．B4．A5．100°，80°三、1．解：在菱形ABCD中，AB=BC且AB2cm2cm8cm2．證明：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠4，∵DE∥AC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠4，∴AE=DE，∵DF∥AB，∴四邊形AEDF為平行四邊形，∴AE=DF，AF=ED，∴AE=ED=DF=AF，∴AEDF為菱形.3．解：連結AC，∵AE⊥BC，BE=CE，∴AE為∠BAC的平分線，△ABC為等腰三角形，∴AB=AC，∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=BC，∴AB=BC=AC，△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠D=60°，∠A=∠C=120°.4．解：連結AC，∵AE⊥BC，E為BC中點，∴AB=AC，∵ABCD為菱形，∴AB=BC，△ABC為等邊三角形，