人教版九年級(jí)上第二十一章圓3弧長(zhǎng)和扇形面積（區(qū)一等獎(jiǎng)）

弧長(zhǎng)和扇形面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題.2.掌握扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題.一、學(xué)前準(zhǔn)備1.半徑為R的圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是，半徑為R的圓的面積計(jì)算公式是.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)（閱讀教材P111-113練習(xí)前部分，有疑問請(qǐng)記錄下來(lái)，供合作學(xué)習(xí)時(shí)討論）活動(dòng)1探索扇形的弧長(zhǎng)2.已知一個(gè)圓的半徑為3cm.（1）這個(gè)圓周長(zhǎng)為cm，半圓的周長(zhǎng)為cm；（2）90°的圓心角所對(duì)的圓弧周長(zhǎng)為cm；1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為cm；結(jié)論：一個(gè)半徑為R的圓形，設(shè)n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=．活動(dòng)2探索扇形的面積3.已知一個(gè)圓的半徑為Rcm.（1）這個(gè)圓面積為cm2，半圓的面積為cm2；（2）扇形的定義：（3）90°的圓心角所對(duì)的扇形面積為cm2，1°的圓心角所對(duì)的扇形面積為cm2；歸納總結(jié)：n°的圓心角所對(duì)的扇形面積為S，則S=.4.扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式，你能用弧長(zhǎng)表示扇形面積嗎？預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)5.如圖，AB是半圓的直徑，AB=2，∠B=30°，求eq

\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BC))的長(zhǎng)和扇形OAC的面積.三、課堂互動(dòng)問題1求陰影部分面積6.已知：如圖，矩形ABCD中，AB＝1cm，BC＝2cm，以B為圓心，BC為半徑作圓弧交AD于F，交BA延長(zhǎng)線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積．方法總結(jié)：?jiǎn)栴}2求弓形面積7.如圖，已知水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是，其中水面高，求截面上有水部分的面積.00方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O為直角邊BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點(diǎn)D，與BC交于另一點(diǎn)E.(1)求證：△AOC≌△AOD；(2)若BE=1，BD=3，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積S.(結(jié)果保留π)《弧長(zhǎng)和扇形面積》參考答案（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)5.如圖，AB是半圓的直徑，AB=2，∠B=30°，求eq

\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BC))的長(zhǎng)和扇形OAC的面積.解：連接OC∵AB是半圓的直徑∴∠ACB=90°∵∠B=30°∴∠A=60°∴∠BOC=120°∵AB=2∴Leq

\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BC))==∵∠A=60°OA=OC∴∠AOC=60°∴S扇形OAC==三、課堂互動(dòng)6.解：連接BF∵BF=BC=2，AB=1，AD⊥AB，∴AF==∴SABF=×1×2=1∵BF=2AB，∠BAD=90°∴∠AFB=30°∴∠ABF=60°∴S扇形BFE==∴SAEF=S扇形BFE-S△ABF=（-1）（cm2）．7.解：過(guò)點(diǎn)O作CD⊥AB于點(diǎn)E，連接OA、OB∵圓柱形排水管道的截面半徑是∴OE=∵CE=∴OE=，OA=2OE在Rt△OAE中，AE==∵CD⊥AB，∴AB=2AE=，∠OAE=30°∴∠AOE=60°∠AOB=120°∴=，==π∵=+∴=（+π）cm2五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)解：（1）∵AB切⊙O于D∴OD⊥AB

在Rt△AOC和Rt△AOD中OC=ODOA=OA∴Rt△AOC≌Rt△AOD（HL）；（2