感生電磁感應(yīng)

企人收集整理―僅供參考學(xué)習(xí)企人收集整理―僅供參考學(xué)習(xí)企人收集整理―僅供參考學(xué)習(xí)企人收集整理―僅供參考學(xué)習(xí)§4．4感生電磁感應(yīng)導(dǎo)體相對磁場靜止，由于磁場的變化而引起導(dǎo)體內(nèi)感生電動勢的現(xiàn)象叫感生電磁感應(yīng)。即：S均不變，但B變而使得①變。產(chǎn)生原因：分析：回路置于變化的磁場里，最簡單的方法就是回路平面和磁場垂直，回.1A①i=—路中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，如果回路閉合就有感應(yīng)電流RAJ如果回路不閉合，吁△①o- 感生電動勢仍是 At，不產(chǎn)生感應(yīng)電流。這是法拉等的發(fā)現(xiàn)。由于法拉第自身不可避免的局限，他沒有再追究這一現(xiàn)象的深層本質(zhì)。接過接力棒再創(chuàng)佳績的是麥克斯韋，他指出感應(yīng)電動勢其實跟導(dǎo)體的性質(zhì)和種類無關(guān)，純粹是由變化多端的磁場引起的。放置了閉合回路，回路中就有電流，這只是表面現(xiàn)象，不是事情的本質(zhì)。麥克斯韋相信，即使不在導(dǎo)體回路，變化著的磁場也能在其周圍空間激發(fā)一種稱為渦旋電場的場，渦旋電場和靜電場的共同點就是對電荷都有作用力，當(dāng)然差異點也有不少。例如靜電荷它可以單獨存在，其電場線是閉合的無頭尾無始終。如果恰好變化磁場中有閉合導(dǎo)體回路，變化磁場產(chǎn)生的渦旋電場電場線跟導(dǎo)體不垂直因而分解出與導(dǎo)體相切的分量，導(dǎo)體中的自由電荷受其作用力就會定向移動成為電流。這就是感應(yīng)電動勢的非靜電力的來源。麥克斯韋最早分析了這種情況，他敏感地預(yù)見到這一現(xiàn)象，表明電場和磁場之間必然有某種當(dāng)時尚未發(fā)現(xiàn)的新關(guān)系。資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途讓我們更具體地分析：一個物理場，既1/9圖4-4-1企人收集整理―僅供參考學(xué)習(xí)企人收集整理―僅供參考學(xué)習(xí)圖4-4-2圖4-4-2#/9、磁場中閉合電路的感生電動勢個比圖4-4-4圖4-4-5個比圖4-4-4圖4-4-5較復(fù)雜的閉合電路的感生電流的問題，一般除了用到有關(guān)電磁感應(yīng)的知識以外，還要用到解復(fù)雜電路的回路電壓定律和節(jié)點電流定律。將一個半徑、電阻為的圓形導(dǎo)線，接上一個電阻為的電壓表后按圖TOC\o"1-5"\h\z4 兩種方式放在磁場中，連接電壓表的導(dǎo)線電阻可忽略， 、中的圓心角都是0。均勻變化的磁場垂直于圓面，變化率NB/4=k。試問 、中電壓表的讀數(shù)各為多少？資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途因為電壓表的讀數(shù)與它兩端的正負無關(guān)，所以可以任意假設(shè)磁場的方向和變化率的正負?，F(xiàn)在我們設(shè)垂直于紙面向里，且AB/△t=k>圖-\o"CurrentDocument"…S二」a2) …回路0PsiQ的面積1 2兀 ，回路0Ps2Q的面積S=21^1Qa2)2 2兀 。這兩個回路單獨存在時的感生電流方向相同，都是逆時針的，感生電動勢的大小分別為8/8=0/(2兀-0)12PS1Q段導(dǎo)線和QS2P段導(dǎo)線電阻分別為2兀-0 r2兀 ②如圖4-4中-標(biāo)6出的電流，應(yīng)該有

對兩個回路分別列出電壓方程82=12R2+1 為伏特表的內(nèi)阻。⑤由①、②、③、④、⑤可解得即有因此所以圖I即有因此所以圖12I=0V的接法中電壓表的讀數(shù)為零。再看圖 中的接法：電流設(shè)定如圖小回路和大回路的感生電動勢大小分別為82=12R2+IVR 為伏特表的內(nèi)阻中由上述方程可解得由些可知電壓表的讀數(shù)為本問題中我們用到的電流方程如③式和回路電壓方程如④、⑤式,實際上就是上一講中提到過的基爾霍夫方程。在解決電磁感應(yīng)的問題時，用電壓回路方程十分方便，因為電磁感應(yīng)的電動勢是分布在整個回路上的。資料個人收集整理勿附：靜電場與感生電場的比較就產(chǎn)生原因而言，靜電場是靜止電荷產(chǎn)生的，而感生電場是變化多端的磁場激發(fā)的。就性質(zhì)而言，當(dāng)單位正電荷繞封閉合回路一周靜電場力的功為零。當(dāng)感生電場驅(qū)使單位正電荷繞付線圈一周時，感生電場力的功不為零，其數(shù)值恰為副線圈內(nèi)產(chǎn)生的感生電動勢，數(shù)值上等于通過副線圈的磁通量對時間的變化率。靜

電場是保守場，感生電場是非保守場。靜電場的電力線是有頭有尾的不封閉曲線，而感生電場的電力線是無頭無尾的閉合曲線。靜電場是有源場，而感生電場是無源場。資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途典型例題例、無限長螺線管的電流隨時間作線性變化X/At=常數(shù)時，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強度也隨時間作線性變化。已知AB/At的數(shù)值，求管內(nèi)外的感生電場。解：如圖 所示為螺線管的橫截面圖，表示螺線管的邊緣，其半徑為。由于對稱性以及感生電場的電力線是一些封閉曲線的性質(zhì)，可知管內(nèi)外的感生電場電力線都是與同心的同心圓，因此:時，At1時，At1AB ,S2兀rAt圖4-4-7圖4-4-72rAtAB￡=E-2兀r= -兀rR2感 AtR2AB所以E感的大小在管內(nèi)與成正比，在管外與成反比。感生電場電力線的方向AB可由楞次定律確定，當(dāng)后＞時，電力線方向為逆時針方向。資料個人收集整理例2、在一無限長密繞螺線管中有一均勻磁場，磁感應(yīng)強度隨時間線性變化即AB/At=常數(shù)，求螺線管內(nèi)橫截面上長為的直線段上的感生電動勢。橫截面圓的圓心到的垂直距離為

解:求感生電動勢有兩種方法。1)根據(jù)電動勢的定義：某一線段上的感生電動勢等于感生電場搬運單位正電荷沿此段運動時所做的功。在 上任選一小段Al,點到人距離為，4處的E感如圖 所示，與解:求感生電動勢有兩種方法。1)根據(jù)電動勢的定義：某一線段上的感生電動勢等于感生電場搬運單位正電荷沿此段運動時所做的功。在 上任選一小段Al,點到人距離為，4處的E感如圖 所示，與Al的夾角為0，感生電場沿Al移動單位正電荷所做的功為AA=E感Alcos0， 而rAB2Att則rcos0=hAA二-竺Al

2At圖4-4-8上所有Al的電動勢相加用)法拉第定律求解。連接N則封閉回路三角形的電動勢等于其所包圍的磁通量的變化率。上各點的感生電場E感均各自與 和垂直，單位正電荷和上移動時，感生電場的功為零，故和上的感生電動勢為零，封閉回路的電動勢就是上的電動勢。電動勢的方向可由楞次定律確定。例、兩根長度相度、材料相同、電阻分別為和的細導(dǎo)線，圍成一直徑為的圓環(huán)，、為其兩個接點，如圖 所示。在圓環(huán)所圍成的區(qū)域內(nèi)，存在垂直于圓指向紙面里的勻強磁場。磁場的磁感強度的大小隨時間增大，變化率為恒定值。已知圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢是均勻分布的。設(shè)為圓環(huán)上的兩點，間的弧長為半圓弧 的一半。試求這兩點間的電壓UM—UN。

分析：就整個圓環(huán)而言，導(dǎo)線的粗細不同，因而電阻的分布