二年級數(shù)學(xué)下冊-第七單元《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》教案-人教版

二年級數(shù)學(xué)下冊-第七單元《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》教案-人教版PAGEPAGE4萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識一、單元教材分析本單元內(nèi)容是萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。主要包括1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；口算整百、整千數(shù)的加減法；用估算解決問題。教材將上述內(nèi)容合成以下邏輯結(jié)構(gòu)。數(shù)的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，本學(xué)期將認(rèn)數(shù)的范圍擴(kuò)展到萬以內(nèi)。在這一階段，學(xué)生將認(rèn)識更大的自然數(shù)。它不僅是大數(shù)的計(jì)算的基礎(chǔ)，而且是在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，必須讓學(xué)生切實(shí)學(xué)好。二、單元教學(xué)目標(biāo)1．讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，體驗(yàn)數(shù)的產(chǎn)生和作用。能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個(gè)千、幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一組成。能夠用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。能說出各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。2．結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，認(rèn)識近似數(shù)，并能結(jié)合實(shí)際情境體會(huì)使用近似數(shù)的意義，進(jìn)一步形成數(shù)感。3．使學(xué)生能進(jìn)行整百、整千數(shù)加、減法的口算，估算。四、單元課時(shí)安排：共約12課時(shí)個(gè)人備課第1課時(shí)

千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識個(gè)人備課

主備人：

時(shí)間：2014.2

課型：新授教學(xué)內(nèi)容：二年級下冊教材第75頁例1，及相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生在具體的情境中感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。2．引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識新的計(jì)數(shù)單位“千”，了解每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)制關(guān)系并在數(shù)數(shù)中加深對十進(jìn)制關(guān)系的理解。3．使學(xué)生了解數(shù)的組成，加深對數(shù)的概念的理解教學(xué)重難點(diǎn)：1.掌握千以內(nèi)各個(gè)數(shù)位的十進(jìn)關(guān)系。2.拐彎處的數(shù)數(shù)（個(gè)位或十位滿十向前一位進(jìn)1）。教具準(zhǔn)備：計(jì)數(shù)器，課件，小棒。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1．口答：最大的一位數(shù)是幾？最小的兩位數(shù)是多少？這兩個(gè)數(shù)相差多少？2．?dāng)?shù)數(shù)：10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)，從10數(shù)到100；

1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)，從91數(shù)到99；

問：99加1是多少？3．導(dǎo)入：你會(huì)從100開始接著往后數(shù)嗎？今天開始我們將要學(xué)習(xí)更大的數(shù)，下面請你們觀察這幅圖。課件出示主題圖。個(gè)人備課（1）觀察這幅圖，說一說畫面上正在發(fā)生什么事情？個(gè)人備課（2）看著畫面你想知道什么問題？引導(dǎo)學(xué)生估算畫面上的體育館大約能坐多少人？板書課題：1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。二、探索交流，解決問題教學(xué)例1。1．?dāng)?shù)一數(shù)。每人數(shù)出10個(gè)小方塊，說說你是怎么數(shù)的？板書：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)一是十。2.動(dòng)動(dòng)腦。每組快速數(shù)出100個(gè)小方塊，應(yīng)怎樣數(shù)呢？小組討論，請學(xué)生回答，教師板書：十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)十是一百。3.師：請你從一百往后數(shù)，數(shù)到一千，你行嗎？你們覺得數(shù)到什么時(shí)候呢？有沒有更好的快速的方法呢？根據(jù)學(xué)生所說，大家一齊數(shù)，教師板書：一百一百地?cái)?shù)，10個(gè)一百是一千。師：“千”是我們今天學(xué)到的一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位，前面我們還學(xué)過哪些計(jì)數(shù)單位呢？

（個(gè)或一、十、百。）4.師：通過剛才數(shù)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（讓學(xué)生說出一（個(gè)）、十、百、千之間的十進(jìn)制關(guān)系，并知道各自所在的數(shù)位。）5.完成第75頁的“做一做”。引導(dǎo)學(xué)生小組自行探究操作。巡視指導(dǎo)各個(gè)小組的活動(dòng)。師提問小結(jié)：通過今天的數(shù)數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高個(gè)人備課1．想一想，撥一撥，數(shù)一數(shù)。個(gè)人備課(1)二百二百地?cái)?shù)，數(shù)到一千。（2）五百五百地?cái)?shù)，數(shù)到一千。(3)三百三百地?cái)?shù)，數(shù)到一千。（4）四百四百地?cái)?shù)，數(shù)到一千。2.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。（1）在計(jì)數(shù)器上邊撥邊接著往下數(shù)。從900開始數(shù)，一個(gè)一個(gè)的數(shù)，數(shù)到1000。

從900開始數(shù)，五個(gè)五個(gè)的數(shù)，數(shù)到1000。

（2）用3、6、9能組成哪些三位數(shù)，請你把它寫下來。四、回顧整理，反思提升通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你又學(xué)會(huì)了什么解決問題的本領(lǐng)？第2課時(shí)

千以內(nèi)數(shù)的讀寫主備人：

時(shí)間：2014.2

課型：新授教學(xué)內(nèi)容：二年級下冊教材第76-77頁例2，及相應(yīng)習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，加深對1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，會(huì)正確的讀寫1000以內(nèi)的數(shù)。2.通過練習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估算能力。教學(xué)重難點(diǎn)：1.中間有“0”的千以內(nèi)數(shù)的讀寫。個(gè)人備課

2.發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算的意識。個(gè)人備課教具準(zhǔn)備：實(shí)物投影、計(jì)數(shù)器。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1.數(shù)數(shù)：從387-403，全班一齊數(shù)。2.引導(dǎo)學(xué)生讀一讀75

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90

100

51二、探索交流，解決問題1.（出示課件：圓點(diǎn)圖）：老師這里有一些圓點(diǎn)，你能估一估它們大約有多少個(gè)嗎。？2.師：誰來說說你是怎么想的？師：那你們估得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？下面就請大家數(shù)一數(shù)，看看到底有多少個(gè)圓點(diǎn)。師：數(shù)完的同學(xué)先和同桌說說你是怎么數(shù)的？交流：重點(diǎn)在于比較不同數(shù)法的異同，突出用“百”數(shù)較大的數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。師：用課件動(dòng)態(tài)出示，10個(gè)10就是100，先圈出一個(gè)100，還剩3個(gè)十和5個(gè)一。那一共有多少個(gè)圓點(diǎn)呢？生：2個(gè)一百是二百，3個(gè)十是三十，5個(gè)一是五。合起來是二百三十五個(gè)圓點(diǎn)。師：你們用了一個(gè)詞——合起來，很好，那除了這種方法外，你還能用其他方法表示出來嗎？生：小棒。生：用計(jì)數(shù)器撥。3.教師撥出304。讓學(xué)生討論該怎么讀？怎么撥？小組合作學(xué)習(xí)。（1）請1人表演，看有什么發(fā)現(xiàn)？個(gè)人備課（2）把這個(gè)數(shù)的讀作并寫出來。個(gè)人備課（3）師：這里十位上一個(gè)珠子也沒有，表示什么？4.教師撥出580。（1）請全班學(xué)生在練習(xí)本上寫出這個(gè)數(shù)的讀法。（2）請學(xué)生核對。師：說一說這個(gè)5表示什么，8又表示什么。同桌互相撥數(shù)、認(rèn)讀。引導(dǎo)小結(jié)：像304這樣中間有0的三位數(shù)，我們就讀幾百零幾；像580這樣末尾有0的三位數(shù)，我們就讀幾百幾十，末尾的0都不讀。5.教師在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，學(xué)生讀出這個(gè)數(shù)。請一學(xué)生讀。及時(shí)校正。

806

480

521

600師：剛才這些數(shù)該怎么寫？計(jì)數(shù)器上十位和個(gè)位沒有珠子該怎么寫？為什么？組織小組匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)寫數(shù)的方法。6．師生總結(jié)：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，誰來說說我們該怎樣讀寫千以內(nèi)的數(shù)？三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1.基礎(chǔ)練習(xí)：（1）完成第77頁的“做一做”第1、2兩題。①同桌互相練習(xí)第1題，先請學(xué)生讀，再說出它們的組成。②各自獨(dú)立完成第2題，請兩名學(xué)生板演核對。2.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。（1）看計(jì)數(shù)器，寫數(shù)。

教師撥計(jì)數(shù)器，學(xué)生把數(shù)寫出來。（2）讀數(shù)。987

800

607

540（3）寫出下列各數(shù)。個(gè)人備課由五個(gè)百組成的數(shù)。（

）個(gè)人備課由三個(gè)百，兩個(gè)十和8個(gè)一組成得數(shù)。（

）由七個(gè)百和八個(gè)十組成得數(shù)。（

）（4）組數(shù)。用3、8、0組成最大的三位數(shù)（

），最小的三位數(shù)（

），讀一個(gè)零的三位數(shù)（

），不讀零的三位數(shù)（

）。四、回顧整理，反思提升通過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么想說的？

第3課時(shí)

多角度認(rèn)識1000主備人：

時(shí)間：2014.2

課型：新授教學(xué)內(nèi)容：二年級下冊教材第77頁例3及相應(yīng)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷用“百”數(shù)較大的數(shù)的過程，加深對計(jì)數(shù)單位及其之間關(guān)系的認(rèn)識。2.學(xué)會(huì)用多種方式表達(dá)和描述1000，加深對1000這個(gè)數(shù)及“千”這個(gè)計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。3.以彩點(diǎn)圖使數(shù)軸直觀化（數(shù)形結(jié)合），進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)軸，體會(huì)數(shù)序。教學(xué)重難點(diǎn)：

1.學(xué)會(huì)用多種方式表達(dá)和描述1000，加深對1000這個(gè)數(shù)及“千”這個(gè)計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。2.以彩點(diǎn)圖使數(shù)軸直觀化（數(shù)形結(jié)合），進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)軸，體會(huì)數(shù)序。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、計(jì)數(shù)器。教學(xué)過程：個(gè)人備課一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題個(gè)人備課師:喜歡比賽嗎？我們現(xiàn)在進(jìn)行搶答比賽。（1）10個(gè)十是（），10個(gè)百是（）（2）讀數(shù)，并說說數(shù)的組成。109800289330100（3）寫數(shù)999345870106師：同學(xué)們可真棒，你能快速數(shù)出主題圖中的彩點(diǎn)嗎？二、探索交流，解決問題1．出示課件：77頁的彩點(diǎn)圖小組討論：怎么較快數(shù)出主題圖中的點(diǎn)子圖。師：巡視，讓學(xué)生借助彩點(diǎn)圖充分地?cái)?shù)、圈、填。生：小組合作，借助彩點(diǎn)圖充分地?cái)?shù)、圈、填。2、師呈現(xiàn)數(shù)軸：你能填出數(shù)軸上的數(shù)嗎？你知道其刻度的含義嗎？

(1)學(xué)生自己嘗試著填。(2)小組討論交流結(jié)果。(3)全班交流3、師：通過數(shù)彩點(diǎn)和填數(shù)的活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：1000里有100個(gè)10生：800和200合起來是1000﹍﹍4．小結(jié)師：數(shù)1000和計(jì)數(shù)單位“千”“百”“十”個(gè)人備課三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高個(gè)人備課1、讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上表示出210和120.2、出示課件讓學(xué)生在數(shù)軸上表示出各數(shù)。

3、P79第4題先獨(dú)立完成，再說說你是怎么想的？同桌互相說說說你是概括什么來判斷的？4.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。（1）獨(dú)立完成當(dāng)堂的基礎(chǔ)訓(xùn)練。（2）小組交流。四、回顧整理，反思提升通過今天這節(jié)課我們又有什么收獲？第4課時(shí)

認(rèn)識算盤主備人：

時(shí)間：2014.2

課型：新授教學(xué)內(nèi)容：

二年級下冊教材第78頁的例4及相應(yīng)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1.讓直觀認(rèn)識算盤，知道算盤各部分的名稱，學(xué)會(huì)用算盤記數(shù)和數(shù)數(shù)。2.經(jīng)歷用算盤表示數(shù)、數(shù)數(shù)的操作過程，掌握用算盤記數(shù)的方法，初步滲透位值思想。3.讓學(xué)生知道算盤是我國古代的偉大發(fā)明之一，是中華民族對人類文化的一大貢獻(xiàn)，從而增強(qiáng)民族自豪感。個(gè)人備課教學(xué)重點(diǎn)：個(gè)人備課認(rèn)識算盤，會(huì)用算盤表示數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：帶有上珠的數(shù)的讀、寫。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、算盤。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題師：現(xiàn)在，老師請同學(xué)們猜一個(gè)謎語。一群珠寶里面藏。如用小手撥一撥，噼里啪啦連聲響。生：算盤師：那你了解算盤的歷史嗎？師：介紹算盤的歷史和現(xiàn)在。算盤是我國古代的偉大發(fā)明之一，我們的祖先在600多年前就已經(jīng)發(fā)明了。算盤，開始用算盤進(jìn)行計(jì)算，一直留傳到現(xiàn)在。所以算盤的我國的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)。算盤還傳到日本、朝鮮、美國、東南亞、歐洲等許多國家和地區(qū)。二、探索交流，解決問題教學(xué)例4：師：出示P78圖認(rèn)識算盤1.了解算盤各部分的名稱個(gè)人備課（1）師介紹名稱：框、檔、梁、算珠個(gè)人備課（2）通過游戲鞏固師：下面我們來玩一個(gè)“看誰說得快“的游戲，我指著算盤的某個(gè)部分，請你快速說出它的名稱。2.介紹上珠和下珠一個(gè)下珠表示數(shù)字幾？一個(gè)上珠表示數(shù)字幾？學(xué)生匯報(bào)3.認(rèn)讀算盤上的1－10各數(shù)。4.了解如何定位師：算盤上哪一檔都可以定為個(gè)位。只要個(gè)位確定下來，其余的數(shù)位也就確定了。5．撥珠的方法：撥入下珠用大拇指，撥去下珠用食指，撥入撥去上珠用中指。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1.基礎(chǔ)練習(xí)。（1）P78“做一做”第一題，先獨(dú)立完成，再說說你是怎么想的？（2）數(shù)學(xué)游戲：①同位每人撥出一個(gè)數(shù)。然后倆人分別說出、寫出算盤上所表示的數(shù)。②撥一些數(shù)讓學(xué)生讀寫。2.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。完成基礎(chǔ)訓(xùn)練相關(guān)題目。四、回顧整理，反思提升學(xué)了這節(jié)課你有什么想法和收獲？個(gè)人備課第5課時(shí)

萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識個(gè)人備課主備人：

時(shí)間：2014.2

課型：新授教學(xué)內(nèi)容：

二年級下冊教材第82頁的例5。“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：1.通過具體的實(shí)例讓學(xué)生感受到萬以內(nèi)的數(shù)在生活中的應(yīng)用，建立形象的感性認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，了解大數(shù)的價(jià)值。2.認(rèn)識新的計(jì)數(shù)單位“萬”，進(jìn)一步理解相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)制關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)：認(rèn)識新的計(jì)數(shù)單位“萬”，會(huì)數(shù)萬以內(nèi)的數(shù)，掌握數(shù)位順序表。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)掛圖、計(jì)數(shù)器。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1.

觀察下列兩組數(shù)，先回答是怎么數(shù)的，再接著數(shù)出后面的5個(gè)數(shù)來。27、37、47、57、（

）

（

）

（

）

（

）

（

）110、210、310、410、（

）

（

）

（

）（）（）2.讀出下面的數(shù)。375309420200誰能說說讀數(shù)時(shí)要從哪位讀起？怎樣讀？3．想一想，999是幾位數(shù)？再添１是多少？它是幾位數(shù)？二、探索交流，解決問題1.出示南京長江大橋的圖。個(gè)人備課（1）請學(xué)生說一說對南京長江大橋的認(rèn)識。個(gè)人備課教師補(bǔ)充說明，南京長江大橋是我國在長江上最早建立的公路、鐵路兩用橋。（2）請學(xué)生認(rèn)讀公路橋、鐵路橋的長度。2.板書：萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。齊讀3.教學(xué)例5。（1）觀察例5中的立方體。數(shù)一數(shù)：一個(gè)大立方體中有多少個(gè)小立方體？（請學(xué)生說一說是怎么數(shù)的。）（2）一個(gè)大立方體中有1000個(gè)小立方體，這兒有10個(gè)大立方體，共有多少個(gè)小立方體呢？根據(jù)學(xué)生所說，師生共同數(shù)一數(shù)。（一千一千地?cái)?shù)。）（3）小結(jié)并板書。一千一千地?cái)?shù)，10個(gè)一千是一萬。“萬”也是一個(gè)計(jì)數(shù)單位，它和千是相鄰的計(jì)數(shù)單位，千位在右起第四位，萬位在右起第五位。①請學(xué)生指出計(jì)數(shù)器上的千位、萬位。②教師撥一千，學(xué)生數(shù)一千，直到撥10個(gè)一千，學(xué)生數(shù)一萬。4.數(shù)位順序表。（1）說一說到目前為止，你已學(xué)過哪些計(jì)數(shù)單位？哪些數(shù)位？（2）你能從右往左分別說出它們的順序嗎？（3）教師拿出數(shù)位順序表格問：有誰會(huì)填出這張表？數(shù)位順序表()位百位()位個(gè)位個(gè)人備課個(gè)人備課5.（1）教師撥出2356，請學(xué)生認(rèn)出讀。根據(jù)學(xué)生認(rèn)讀板書：讀作：三千三百五十六。如何寫出這個(gè)數(shù)？請一名學(xué)生板書。（寫作：2356。）（2）師：這個(gè)數(shù)是由（

）個(gè)千，（

）個(gè)百，（

）個(gè)十和（

）個(gè)一組成的。（3）有關(guān)這個(gè)數(shù)你還知道什么？三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1.基礎(chǔ)練習(xí)。（1）課本第83頁的“做一做”第2題。（2）“做一做”第2題。用計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù)，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)。①從994-1000；

②從9995-10000。2.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。(1)圖片欣賞，感受生活中萬以內(nèi)的數(shù)，并能讀寫師：像這樣萬以內(nèi)的數(shù)，生活中非常多。老師找來了2個(gè)信息，誰來讀給大家聽。（課件出示）①沈四小共有師生1157人。②南京長江大橋公路長四千五百八十九米，鐵路橋長六千七百七十二米。師：你會(huì)讀寫這些數(shù)嗎？獨(dú)立完成，并校對。(2)我們已經(jīng)會(huì)熟練讀寫萬以內(nèi)的數(shù)了，那么下面這兩個(gè)數(shù)你會(huì)寫嗎？①5個(gè)千，2個(gè)百，6個(gè)十和7個(gè)一組成的數(shù)是（

）②1個(gè)萬、6個(gè)千、4個(gè)百和8個(gè)十組成的數(shù)是（

）。個(gè)人備課四、回顧整理，反思提升個(gè)人備課學(xué)了這節(jié)課你有什么想法和收獲？

第6課時(shí)

萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識主備人：

時(shí)間：2014.2

課型：新授教學(xué)內(nèi)容：

二年級下冊教材第83頁的例6，“做一做”第一題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過具體的實(shí)例讓學(xué)生感受到萬以內(nèi)的數(shù)在生活中的應(yīng)用，建立形象的感性認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，了解大數(shù)的價(jià)值。2.認(rèn)識新的計(jì)數(shù)單位“萬”，進(jìn)一步理解相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)制關(guān)系。3.學(xué)會(huì)讀寫萬以內(nèi)的數(shù)（中間、末尾沒有零），知道數(shù)的組成。教學(xué)重難點(diǎn)：萬以內(nèi)的數(shù)的組成。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)掛圖、計(jì)數(shù)器。教學(xué)過程：一．創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1.在下面的每個(gè)數(shù)的后面接著寫出三個(gè)數(shù)。（1）36（

）

（

）

（

）（2）199（

）

（

）

（

）（3）9997（

）

（

）

（

）2.學(xué)生匯報(bào)課前收集的數(shù)據(jù)資料情況。學(xué)生自由匯報(bào)課前收集的數(shù)據(jù)資料。個(gè)人備課3.觀察這些數(shù)據(jù)，復(fù)習(xí)數(shù)的組成。個(gè)人備課讓學(xué)生選用一個(gè)數(shù)據(jù)，說一說這個(gè)數(shù)是由幾個(gè)千、幾個(gè)百、幾個(gè)十、幾個(gè)一組成的。二、探索交流，解決問題1.

請大家看這個(gè)數(shù)字（板書387），它是由幾個(gè)百、幾個(gè)十、幾個(gè)一組成的？生：3個(gè)百、8個(gè)十、7個(gè)一師：千以內(nèi)數(shù)的組成大家都已經(jīng)掌握了，那么萬以內(nèi)的數(shù)呢？讓我們從這些行星星中去領(lǐng)會(huì)吧。（課件出示圖片6）這些星星有多少顆？請大家用自己喜歡的方式去數(shù)一數(shù)。學(xué)生先自己數(shù)，然后小組交流，討論出最簡便快捷的數(shù)數(shù)方法。3.

師：哪個(gè)小組來說說你們是怎么數(shù)的？結(jié)果是多少？讓多名小組發(fā)言，介紹方法，說出結(jié)果：兩千四百五十八顆。4.

師：這些星星，每100顆排成一個(gè)小方塊。10個(gè)一百十一千，一眼看上去他們就不止10個(gè)，所以，我們可以先一千一千的數(shù)，剩下再一百一百、一十一十、一個(gè)一個(gè)的數(shù)。教師按照此方法帶領(lǐng)大家一起數(shù)數(shù)，最后板書：兩千四百五十八5.

教師出示填空題，學(xué)生填寫：兩千四百五十八由（）個(gè)千（）個(gè)百（）個(gè)十（）個(gè)一組成的。6.

師：請大家把這個(gè)數(shù)字在計(jì)數(shù)器上表示出來。學(xué)生獨(dú)立撥數(shù)后小組交流，糾正錯(cuò)誤。7.完成“做一做”第1題。學(xué)生小組內(nèi)展開競賽，看誰最先數(shù)出結(jié)果。8.完成“做一做”第2題。同桌合作互相撥數(shù)，說數(shù)的組成。個(gè)人備課三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高個(gè)人備課1.基礎(chǔ)練習(xí)。（1）“做一做”第一題。（2）完成練習(xí)十七第2題。觀察學(xué)生填寫，指名學(xué)生讀出讀出這個(gè)數(shù)。2.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。(1)完成練習(xí)十七第3題。學(xué)生嘗試讀出三個(gè)數(shù)，并說出三個(gè)數(shù)的組成。我們來看最后一個(gè)數(shù)：九千九百九十九。在這個(gè)數(shù)的個(gè)位上撥上一珠，會(huì)得到什么數(shù)？（2）完成練習(xí)十七第4題。教師補(bǔ)充類似問題，學(xué)生搶答：一個(gè)數(shù)字最高位是5最低位是1中間兩位數(shù)是零，這個(gè)數(shù)是什么？最大的四位數(shù)是什么？最小的三位數(shù)是什么？四千五百六十八這個(gè)數(shù)的百位數(shù)是什么？四、回顧整理，反思提升學(xué)了這節(jié)課你有什么想法和收獲？第7課時(shí)

萬以內(nèi)數(shù)的讀寫主備人：

時(shí)間：2014.2

課型：新授

教學(xué)內(nèi)容：二年級下冊教材第85頁例7和做一做、86頁例8和做一做，練習(xí)十七第9、10題。教學(xué)目標(biāo)：個(gè)人備課1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)讀寫萬以內(nèi)的數(shù)（中間、末尾有0），且能總結(jié)出讀寫萬以內(nèi)數(shù)的方法。個(gè)人備課2.讓學(xué)生學(xué)習(xí)用具體的數(shù)描述生活中的事物，并與他人交流，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)重難點(diǎn)：學(xué)會(huì)讀寫萬以內(nèi)的數(shù)（末尾，中間有0）。教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)數(shù)器、收集一些生活中的數(shù)據(jù)資料。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1.出示下面的數(shù)字，指名同學(xué)讀出來。238805439700780師：這些都是三位數(shù)，也就是千以內(nèi)的數(shù)，百位上是幾，就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個(gè)位上是幾就讀幾，中間的零就讀零末尾零不讀。出示下面的數(shù)字，指名同學(xué)上臺寫出來。七百八十六五百零三八百四百三十三4.師:誰來跟我們說說三位數(shù)的寫法？生回答教師歸納：從高位寫起，一級一級往下寫，幾百就在百位上寫幾，幾十就在十位上寫幾，幾個(gè)就在個(gè)位上寫幾。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在哪個(gè)數(shù)位上寫零。5.千以內(nèi)數(shù)的讀法寫法大家都已經(jīng)掌握了，你們一定很想了解萬以內(nèi)數(shù)的讀寫方法吧，今天我們就一起來學(xué)習(xí)。希望大家積極思考，主動(dòng)研究，能夠通過自己的力量，與同學(xué)合作，從千以內(nèi)的數(shù)的讀寫方法中受到啟發(fā)，弄明白熟練掌握萬以內(nèi)數(shù)的讀寫方法。二、探索交流，解決問題（一）教學(xué)例71.教師在計(jì)算器上撥出3745.提問：這個(gè)數(shù)是由由幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的？個(gè)人備課生：3個(gè)千、7個(gè)百、4個(gè)十、5個(gè)一組成。教師應(yīng)聲寫出3745.個(gè)人備課2.師：誰能對照著計(jì)數(shù)器的位數(shù)，參照千以內(nèi)數(shù)的讀法，試著讀出這個(gè)數(shù)？學(xué)生嘗試讀數(shù)：三千七百四十五3.教師用同樣的方法教學(xué)第二第三個(gè)計(jì)數(shù)器圖里的數(shù)的讀法，讓學(xué)生試著讀，其他學(xué)生則判斷其讀的是否正確。強(qiáng)調(diào)指出：中間有一個(gè)或兩個(gè)0的四位數(shù)，只讀一個(gè)“零”，末尾不管有幾個(gè)0，都不讀出來。請一名同學(xué)小結(jié)萬以內(nèi)數(shù)的讀法。4.學(xué)生小組交流，完成“做一做”第一題。5.完成“做一做”第2題。教師課件出示圖片及文字，指名學(xué)生讀，其他學(xué)生評價(jià)。（二）教學(xué)例8。1.請學(xué)生先在下面試讀這些數(shù)。2.請學(xué)生讀出黑板上的數(shù)，教師板書。如1206讀作：一千二百零六。3.師：讀了這些數(shù)后你有什么發(fā)現(xiàn)？（這些數(shù)中，有的0讀出來，有的0不讀，教師板書后，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么樣的0要讀，什么樣的0不要讀。）4.教師分別撥出4305、3003。（1）看著計(jì)數(shù)器，寫出這個(gè)數(shù)，請一名學(xué)生板演。（2）再寫出這兩個(gè)數(shù)的讀法。（3）說一說你是怎么讀、寫這兩個(gè)數(shù)的。5.小組總結(jié)：怎樣讀萬以內(nèi)的數(shù)？怎樣寫萬以內(nèi)的數(shù)？師生小結(jié)：我們讀數(shù)的時(shí)候要從高位讀起，千位上是幾就讀幾千……。中間有一個(gè)0或兩個(gè)0，只讀一個(gè)0，末尾的0不讀。個(gè)人備課三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高個(gè)人備課1.基礎(chǔ)練習(xí)。（1）完85頁“做一做”第2題。①學(xué)生獨(dú)立完成。②請學(xué)生核對。（2）完成課本練習(xí)十七第9題。①學(xué)生寫出這些數(shù)。②請幾名學(xué)生說出自己寫出的數(shù)并全班核對。③說一說你怎樣判斷，每個(gè)數(shù)中的“0”分別代表著幾個(gè)“0”。（3）完成課本練習(xí)十七第10題（4）完成基礎(chǔ)訓(xùn)練第56頁的練習(xí)十七，第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對。2.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。（1）教師撥數(shù)，學(xué)生讀寫。教師撥數(shù)，學(xué)生在本子上寫出這個(gè)數(shù)的讀法和寫法，然后再換過來。（2）用0、0、2、5四個(gè)數(shù)組數(shù)。最大的四位數(shù)。（

）最小的四位數(shù)。（

）只讀一個(gè)零的四位數(shù)。（

）一個(gè)零也不讀的四位數(shù)。（

）四、回顧整理，反思提升說一說這節(jié)課你都學(xué)會(huì)了什么知識？個(gè)人備課第8課時(shí)

萬以內(nèi)數(shù)的大小比較個(gè)人備課主備人：

時(shí)間：2014.2

課型：新授

教學(xué)內(nèi)容：二年級下冊教材第90頁例9及練習(xí)十六的第5題。

教學(xué)目標(biāo)：1.通過“比一比”活動(dòng)，掌握萬以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法，能夠用正確的符號表示萬以內(nèi)數(shù)的大小。2.通過現(xiàn)實(shí)的素材，感受大數(shù)的的意義，加深學(xué)生對萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：1.通過比較、理解數(shù)位的意義和數(shù)的實(shí)際大小掌握10000以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法。2.能夠正確運(yùn)用符號表示萬以內(nèi)數(shù)的大小關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)數(shù)器、教學(xué)掛圖。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題師：聰聰和媽媽一起去商場買電器，聰聰和媽媽看中了空調(diào)和電視機(jī)。售貨員說空調(diào)的價(jià)格是由一個(gè)千、四個(gè)百和三個(gè)十組成的。你知道空調(diào)的價(jià)格嗎？1.引導(dǎo)學(xué)生猜出電視機(jī)的價(jià)格。售貨員又告訴我們電視機(jī)的價(jià)格比1000少，又比500多，你還能猜出電視機(jī)的價(jià)格嗎？教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)提示學(xué)生“多一些”、“多得多”2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)的大小比較。3.今天我們就一起來比一比萬以內(nèi)數(shù)的大小。個(gè)人備課板書：萬以內(nèi)數(shù)的大小比較個(gè)人備課二、探索交流，解決問題1．提示：想一想我們千以內(nèi)不同數(shù)位大小數(shù)比較的方法。自主探究四位數(shù)和三位數(shù)的大小比較。出示1899和940的大小，同時(shí)說一說自己是怎么比的？引導(dǎo)學(xué)生用多種方法比較小組匯報(bào)結(jié)果1899大于940。因?yàn)?899是四位數(shù)，而940是三位數(shù)。四位數(shù)比三位數(shù)大。也就是不同數(shù)位的數(shù)比較，數(shù)位多的數(shù)就大。誰來說說聰聰和媽媽能買到什么電器？你是怎么想的？及時(shí)幫助學(xué)生理清思路，比較出數(shù)的大小。探究四位數(shù)與四位數(shù)的大小比較。出示課件，聰聰正在和另一個(gè)小朋友比賽誰讀數(shù)的速度快，聰聰?shù)昧?365分，另外一個(gè)小朋友得了1350分。2.小組進(jìn)行討論：怎樣比較2365和1350的大?。繀R報(bào)得出：因?yàn)?365大于1350。所以聰聰獲得勝利，是先比較千位一樣大，所以比較百位，2365的千位是2比1350的千位1大，所以2365大于1350。師生總結(jié)：比較萬以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，先比數(shù)位，數(shù)位多的數(shù)大，數(shù)位一樣從高位比起，最高位大的數(shù)就大。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1.基礎(chǔ)練習(xí)。（1）比較大小。

1300○980

5002○4909

1001○1102

7900○7946（2）課本90頁“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立完成后，說一說是怎么比較的？2.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。個(gè)人備課（1）在里填上合適的數(shù)字。個(gè)人備課28□3>2867

7□00>7240

646

>6□2

□49>413

□21>201

4293>4□63

15＋7<□＋7

20－20÷5>□－20÷5（2）找規(guī)律，填一填。596、597、（

）、

（

）、（

）1720、1730、（

）、（

）、（

）5000、5100、（

）、（

）、（

）1360、2360、（

）、（

）、5360、（

）2130、3240、（

）、（

）、6570、（

）9999、8888、（

）、（

）、5555、（

）四、整理回顧，反思提升你有什么收獲？第9課時(shí)近似數(shù)主備人：

時(shí)間：2014.2課型：新授教學(xué)內(nèi)容：二年級下冊教材第91頁例10及相應(yīng)的練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材讓學(xué)生認(rèn)識近似數(shù)，并能結(jié)合實(shí)際進(jìn)行估計(jì)。2、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估計(jì)能力。3、知識與生活實(shí)際結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)到近似數(shù)在生活中的作用和意義。教學(xué)重點(diǎn)：1.初步理解近似數(shù)的意義。2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估計(jì)能力。個(gè)人備課教學(xué)難點(diǎn)：個(gè)人備課1.初步理解近似數(shù)的意義。2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估計(jì)能力教學(xué)工具：教學(xué)掛圖，課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題猜數(shù)：教師或?qū)W生悄悄指定一個(gè)4位數(shù)，學(xué)生猜猜是什么數(shù)。猜的過程中提示學(xué)生所猜數(shù)是否與目標(biāo)數(shù)接近，猜中為止。二、探索交流，解決問題1.師：今天我們將繼續(xù)討論有關(guān)數(shù)字的話題。前兩天有個(gè)城市舉辦了全民運(yùn)動(dòng)會(huì)。這是電視臺有關(guān)這場運(yùn)動(dòng)會(huì)人數(shù)的介紹。出示例10的主題圖師：電視臺主持人說“有9985名運(yùn)動(dòng)員參加本屆運(yùn)動(dòng)會(huì)，”看電視的觀眾說“將近10000人”，那么，參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的到底是9985人還是10000人呢？為什么？學(xué)生分組進(jìn)行討論、交流。思考：“將近10000人”是什么意思？小組匯報(bào)：參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的人數(shù)是9985人，因?yàn)橹鞒秩烁嬖V人們就是9985人，“將近10000人”意思是快要接近10000人，9985正好是接近10000的數(shù)。師：我們把9985這個(gè)很準(zhǔn)確的數(shù)字就叫做“準(zhǔn)確數(shù)”，而10000這個(gè)數(shù)和9985差不多的數(shù)就叫做9985的“近似數(shù)”。邊說邊板書：準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)9985100005.師：我們知道，準(zhǔn)確數(shù)更為精準(zhǔn)，那么近似數(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生通過9985和10000這兩個(gè)數(shù)字的比較，明白近似數(shù)更容易記住。課件出示：個(gè)人備課育英小學(xué)的人數(shù)是1992人，約是（）人。個(gè)人備課讓學(xué)生先獨(dú)立填填，在與同桌交流7.師：誰來說說你寫出的近似數(shù)是多少？學(xué)生匯報(bào)自己填寫的結(jié)果，可能出現(xiàn)兩種情況：近似數(shù)是2000.因?yàn)?992接近2000.近似數(shù)是1990.因?yàn)?992和1990只相差2.8.師：同學(xué)們，你們同意哪一種寫法呢？為什么？學(xué)生自由暢談師小結(jié)：我們用近似數(shù)就是為了讓我們更容易的記住，所以，一般我們都用整百、整千、整萬數(shù)，因此“1992”的近似數(shù)可以取“2000”這個(gè)數(shù)。在生活中。有時(shí)候不需要用準(zhǔn)確數(shù)，用近似數(shù)就可以了。你能舉出一些近似數(shù)的例子嗎？學(xué)生自由暢談，教師爺可以補(bǔ)充一些以打開學(xué)生思路，并提醒學(xué)生留意生活中用近似數(shù)時(shí)的表達(dá)方法。如：我國有13億（多）人。這本書有500頁（左右）牧場里的羊（約）1000只這些小圓點(diǎn)（差不多）有9000個(gè)三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1.基礎(chǔ)練習(xí)（1）課本91頁做一做學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)并說明理由（2）課本93頁第5題和第6題學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)并說明理由2.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（1）紅星電影院有1948個(gè)座位，約是（）個(gè)。A.1000B.1500C.2000個(gè)人備課（2）圖書館里新購買了一些故事類的圖書，花了（）元,個(gè)人備課大約是3000元。A.1985B.3025C.3998四、回顧整理，反思提升通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)到了什么知識和本領(lǐng)？第10課時(shí)整百、整千數(shù)加減法主備人：時(shí)間：2014.2課型：新授教學(xué)內(nèi)容：二年級下冊教材第95頁例11及相應(yīng)的練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1.能正確熟練地進(jìn)行計(jì)算，發(fā)展口算能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。2.通過自己探索計(jì)算方法，解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)探索精神和與學(xué)生積極合作的意思。教學(xué)重點(diǎn)：掌握整百、整千的不進(jìn)位，不退位加減法的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.掌握整百、整千的不進(jìn)位，不退位加減法的計(jì)算方法。2.算法的多樣和優(yōu)化。教學(xué)工具：多媒體課件、學(xué)具袋、計(jì)數(shù)器、算盤、數(shù)位順序表格等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題比賽：男女同學(xué)做題的正確率。60＋20=12+27=73-30=[設(shè)計(jì)意圖]復(fù)習(xí)舊知，為新知學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、探究交流，解決問題1.出示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖。個(gè)人備課爺爺去商場買電器，買了一臺大電視機(jī)，和一臺冰箱。個(gè)人備課2.根據(jù)這幅圖提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生自由說一說問：（1）爺爺一共花了多少錢？（2）電視機(jī)和電冰箱哪個(gè)的價(jià)格貴？（3）買了電冰箱比買電視機(jī)多了多少錢？想一想：要用什么方法來解決？[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新能力。3.根據(jù)上面的情況，選擇一個(gè)你想解決的問題寫在課堂練習(xí)本上，根據(jù)問題列出相應(yīng)的算式：一共花多少錢？各自進(jìn)行并匯報(bào)板書算式：2000＋1000=（）那么，電視機(jī)和電冰箱哪個(gè)的價(jià)格貴？買了電冰箱比買電視機(jī)多了多少錢？先自己獨(dú)立想一想，再進(jìn)行小組交流，講明白你的想法，聽懂他人的想法，選擇你想計(jì)算的算式。板書算式是：2000－1000=（）想一想：（）個(gè)百加（）個(gè)百是（）個(gè)百，也就是（）；（）個(gè)千減（）個(gè)千是（）個(gè)千，也就是（）。組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，教師板書算式。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1.組織活動(dòng)編題口算活動(dòng)用這些整百、整千數(shù)來進(jìn)行一次編題口算的活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生說出一些整百、整千的數(shù)將算式寫在練習(xí)本上。2人一組，從整百和整千數(shù)中任意選出四個(gè)數(shù)組成一個(gè)加法和一個(gè)減法算式，將算式寫在自己的練習(xí)本上。2.出示900＋600=9000＋6000=1500－600=1500－600=組織小組活動(dòng)，解決問題集體校正3、學(xué)生完成練習(xí)十九第1題。個(gè)人備課4.○里填上“>”、“<”或“=”。個(gè)人備課20＋80○40＋605800－800○3600－3000130＋70○200＋20700－90○700－801200－200○1000＋200500－50○400＋5090＋50○200－6090－60○100－70[設(shè)計(jì)意圖]通過多樣的練習(xí)鞏固新知。四、回顧整理，反思提升通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)到了什么知識和本。第11課時(shí)整百、整千數(shù)加減法主備人：時(shí)間：2014.2課型：新授教學(xué)內(nèi)容：二年級下冊教材第95頁例12及相應(yīng)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1.能靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行整百、整千的加減法的口算。2.通過自己探索計(jì)算方法，解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的精神和與同學(xué)積極合作的意識。教學(xué)重點(diǎn)：掌握整百、整千的進(jìn)位，退位加減法的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.掌握整百、整千的進(jìn)位，退位加減法的計(jì)算方法。2.算法的多樣和優(yōu)化。教學(xué)工具：多媒體課件、學(xué)具袋、計(jì)數(shù)器、算盤、數(shù)位順序表格等。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。1.口算個(gè)人備課40＋50＝90－60＝90＋10＝80－50＝60＋30＝100－70=20＋70＝10＋90＝60－20＝90-40=個(gè)人備課2.填空（1）80里面有（）個(gè)十；150里面有（）個(gè)十。（2）500里面有（）個(gè)百；1300里面有（）個(gè)百。（3）4000里面有（）個(gè)千；10000里面有（）個(gè)千。（4）2000里面有（）個(gè)千，2000里面有（）個(gè)百。[設(shè)計(jì)意圖]復(fù)習(xí)舊知，為新知學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、探究交流，解決問題1.師：現(xiàn)在我這兒有3個(gè)數(shù)：80,50,130.你能用他們編一道加法和兩道減法的算式題嗎？學(xué)生思考后匯報(bào)，教師板書80+50=130-80=130-50=2.師：我們先來看第一道加法，80+50等于多少呢？誰能說說算法？學(xué)生交流算法，可能有如下幾種：（1）8個(gè)十加5個(gè)十就是13個(gè)十，就是130.因?yàn)?+5=13,所以80+50=130師：開動(dòng)腦筋，再想想130-80的算法。學(xué)生交流算法，可能有如下幾種：由80+50=130推算130-80=50.13個(gè)十減去8個(gè)十是5個(gè)十，即50.因?yàn)?3-8=5，所以130-80=50.4.師：誰能快速說出130-50的答案？學(xué)生回答：80.個(gè)人備課5.引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這三道算式與上個(gè)例題的算式在口算時(shí)的異同，使學(xué)生認(rèn)識到雖然這三道算是有進(jìn)位、退位存在，但是算法上其本質(zhì)與沒有