專題09三角形市17區(qū)縣2014年中考一模數(shù)學(xué)試題分類解析匯編版

【2014年昌平區(qū)一?！咳鐖D所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行.2 .邊AB上一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)2出發(fā)沿B→A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，射線MN與射線BC交于點(diǎn)E，且夾角始終保持45°.設(shè)BE=x，MN=y，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ 22 y22

yx，即y x22思想的應(yīng)用【2014年房山區(qū)一?！咳鐖D,9的正方形ABCD中FAB上一點(diǎn),CF.F交AD于點(diǎn)E，若AF＝3,則AE等于 【2014年豐臺(tái)區(qū)一模】如圖,△ABC中，∠A=90°DAC邊上，DE∥BC，如果∠1=145°B的度數(shù)為 【2014年豐臺(tái)區(qū)一?！咳鐖D是設(shè)計(jì)用手電來測(cè)量某古城墻高度的示意圖,點(diǎn)P處放一水平的平面鏡∵CD=CE，∴∠D=∠DEC.【2014年密云縣一?！咳鐖D，在△ABCD，EAB，AC上，DE∥BCAD=3 【2014年順義區(qū)一?！咳鐖D，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=100°，則∠CAD的度數(shù)是 x軸、yP、QPQAAH⊥PQHP的橫坐標(biāo)【2014年延慶縣一模】如圖，直線a∥b，EF⊥CD于點(diǎn)F，∠2=65°，則∠1的度數(shù)是 】【2014年延慶縣一模用的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹AB的高度．測(cè)量時(shí)，使直角邊DE保ABGDFADE離地面的高度GB為】 △BDE的面積S與點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致是 【2014年燕山區(qū)一?！咳鐖D，點(diǎn)C段AB上，AB=8，AC=2，P為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A繞點(diǎn)BP旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D.CP=x，△CPDy.yx【2014年昌平區(qū)一模】已知：四邊形ABCD的面積為1.如圖1，取四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，則圖中陰 ；如圖2，取四邊形ABCD各邊三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 A作AD⊥BC【2014年豐臺(tái)區(qū)一?！咳鐖D,△ABC中，∠ACB=90°FACCF1AC，DE是2 ∴AD=2

【201430mm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（ACBD相等，OC=OD）AB．若OC∶OA=1∶2CD＝12mm，則零件的厚度 【2014年海淀區(qū)一?！咳鐖D，矩形臺(tái)球桌ABCD的尺寸為2.7m1.6m，位于AB中點(diǎn)處的臺(tái)球E沿直線向BC邊上的點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，經(jīng)BC邊反彈后恰好落入點(diǎn)D處的袋子中，則BF的長(zhǎng)度為 【答案】【2014年石景山區(qū)一?！咳鐖D，AB∥CD，ACBD相交于點(diǎn)O，AB=3BO：BD=1：3CD【2014年石景山區(qū)一?！咳鐖D所示，同學(xué)在距離某建筑物6米的點(diǎn)A處測(cè)得條幅兩端B點(diǎn)、C【2014年順義區(qū)一?！恳阎÷?shù)纳砀邽?.8米，在光下的地面影長(zhǎng)為2.4米，若此時(shí)測(cè)得一旗桿在同一地面的影長(zhǎng)為20米，則旗桿高應(yīng)為 延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在另一邊反向延長(zhǎng)線上，且BE=CD，DB延長(zhǎng)線交AE于點(diǎn)F．圖1中∠AFB的度數(shù)為，圖2中∠AFB度數(shù)為，若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n邊形”，其 計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案．已知測(cè)量同眼睛A標(biāo)桿頂端F樹的頂端E同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6m標(biāo)桿長(zhǎng)為3.3m且BC=1m，CD=4m，則ED= 【2014DAC上一點(diǎn)，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE 3CD=23tan∠ABDAD的長(zhǎng)∴22

，邊上(DA重合 ①∠FCD的最大度數(shù) ②當(dāng)FC∥AB時(shí) ④△FCD的面積s的取值范圍

，則HC=12x39x33B、EAC、DF，∠A=∠D.【2014年大興區(qū)一?！恳阎喝鐖D，正方形ABCD中，點(diǎn)EADcos∠ACEtan∠ACE的值Rt△AEFEFAEsinCAD

x,AFEF x22 22【2014ABC中，AD⊥BC 2PBC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（PB、C重合APAPA逆時(shí)針60°AE，聯(lián)結(jié)CEAD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）3AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系．【2014年房山區(qū)一?！恳阎喝鐖D，在△DBC中，BC=DC,CCE⊥DCDBE，C作AC⊥BCAC=ECAB.⊥ACBE,ADGBBF∥ACADF(1)求AE（2）求出BF長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定得出即可【2014

13，求1所示，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC的面積.圖1中△ABC的面積 參考解決問題的方法，完成下列問題26×6的正方形網(wǎng)格(1)

29的格點(diǎn)②計(jì)算△DEF的面積 QR ,則六邊形AQRDEF的面積 【2014Rt△ABCRt△ADE1方式放置，∠A=90°AD邊與AB邊P.2，BDCE的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是在此旋轉(zhuǎn)過程中，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng).[2∵∠BPC=∠BAC=90°，∴OP=OA=1BC= 22【2014年豐臺(tái)區(qū)一模】已知：如圖,點(diǎn)E、C、D、A在同一條直線上，AB//DF，ED=【2014年豐臺(tái)區(qū)一?！吭诘妊苯恰鰽BCBAC=90°AB=AC，（1）如圖1，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，AFBEBC于點(diǎn)F，連結(jié)EF、CD交于點(diǎn)H.EFCD；（2）如圖2，AD=AE，AFBE于點(diǎn)GBC于點(diǎn)FFFPCDBE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，試探究線段BP,FP,AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.由（1）△ABECAMAE=CM5=M【2014年朝陽區(qū)一?！咳鐖D，四邊形ABCD是正方形，AE、CFBl，垂足分E、F．F，E是AB求證：EF∥BD 若∠ACB＝∠ADE＝120°，將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系 若∠ACB＝∠ADE＝2α（0α90°），將△AED繞點(diǎn)ACDBE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明(α的式子表示BEAB2sin，從而得出結(jié)論 【2014年東城區(qū)一?！恳阎喝鐖D，正方形ABCD，E，F(xiàn)DC，BC【2014ABCDMNCAD落EMNBCMAD于點(diǎn)N．求證 【20141，已知∠DAC=90°，△ABCPAD（PA不重合CPCPC60°CQQBAD于點(diǎn) 2，3，若當(dāng)∠DAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證D，ABCDBD∵△ACD

（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=100°，60時(shí)，∠CBD的大小 如圖2，當(dāng)∠BAC=100°，20時(shí)，求∠CBD的大??；m ，若∠CBD的大小與（2m【2014A、B、C在同一直線上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE.【2014年懷柔區(qū)一?！咳鐖D，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、FCDBC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，∠EFC=30°，AB=2.【2014Rt△ABC中，∠C=90°,銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α余切，記作ctanα，即ctanα角的鄰邊AC角的對(duì)邊 （2）求ctan15°的值BC之間的數(shù)量關(guān)系.觀察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系 （1 度為了使順利地解答本（1）中的猜想同學(xué)提供了一種探究的思路在BC上截取BE=BD，連接DE,在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理可使問題得到解決.你可以參考的思路，畫出圖形，在此基礎(chǔ)上【2014C，E，B，F(xiàn)在同一直線上，AC【2014ABCD的對(duì)角線交于O若AD=5，BD=8，計(jì)算sinDCE的值6，則疊加矩形的面積為已知△ABC2中畫出△ABCBCEFGH（用虛線作出3所示的坐標(biāo)系，OA=3P為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，使得△OAPP【2014年門頭溝區(qū)一?！恳阎涸凇鰽BC中，∠ABC=∠ACB=αDABDCDαABC邊的直線交于點(diǎn) 2α=45°BD與AE如圖3，當(dāng)α為任意銳角時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，請(qǐng)直接寫出線段BD與AE ．（α的式子表示,其中090（2）一方面通過證明△ADE∽△FCD得到AEADDF∥AC得到BDAD ∴AEBD

2

2 2【2014A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC【2014年密云縣一模】如圖，□ABCD中，∠ABC=60°，E，F(xiàn)CDBC3 AB的長(zhǎng)3【2014年平谷區(qū)一模】如圖，點(diǎn)A、C、D、B四點(diǎn)共線，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求證：【2014年平谷區(qū)一?！咳鐖D，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)、FACCDFE，連結(jié)求證：四邊形ADCE2若 ，F(xiàn)CD30，AED45，求DC的長(zhǎng)2【20141，在△ABC中，E、DAB、ACED//BC，ODC中EOBCFSEBCD=S△EBF.如圖2，在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于 （6，0（6，3 （，（4、2PlOABCOABC 求其中以點(diǎn)OOCMN=S△OCT-S△MNT，進(jìn)而得出答案EF，滿足MN2BM2DN2（2）在△ABCAB=AC，點(diǎn)D、EBC 3，當(dāng)∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=1時(shí)，BD、DE、EC2 【sin2cos21【2014年石景山區(qū)一?！咳鐖D，在△ABC和△ADE中，AB=ACAD=AE，∠BAC=∠DAECDE（1）△ABD≌△ACE（2）∠BDA=∠ADC．AB=2A=∠C=600DB⊥AB2∴BC 62【2014年順義區(qū)一?！吭凇鰽BCBCa,ACb,ABcc為最長(zhǎng)邊．當(dāng)a2b2c2△ABCa2b2c2時(shí)，利用代數(shù)式a2b2和c2的大小關(guān)系，可以判斷△ABC的形狀（按． 長(zhǎng)分別為6，8，11時(shí)，△ABC 同學(xué)根據(jù)上述探究，有下面的猜想：“當(dāng)a2b2>c2時(shí)，△ABC為銳角三角形；當(dāng)a2b2<時(shí)，△ABC為鈍角三角形．”請(qǐng)你根據(jù)的猜想完成下面的問題∴△ABC6、8、9時(shí)，△ABCMNMN的同側(cè)構(gòu)造一個(gè)與△MNQ全等的三角形，畫出圖形，并簡(jiǎn)要說明構(gòu)造的ABCDACBCAD180，∠B=1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABCDEC2，固定△ABC，將△DECCD恰好落在AB設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，那么S1與S2的數(shù)量關(guān)系 當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)， 猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明的猜想．4，∠ABC=60°D在其角平分線上，BD=CD=6，DE∥ABBCEFBA上，并且SDCFSBDEBFABAB∵∠C=900，∠B【2014ABC中，點(diǎn)D、E、FAB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)BCMMD60o至MD，連接ED如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，線段ED與MF的數(shù)量關(guān)系 2MBC邊上時(shí)，（1）2證明，如果不【2014C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF；1，對(duì)面積為a的△ABCAB、BC、CA至S1的值． 之比，所以SABC=SBCA=SCAB=S 請(qǐng)直接