山西省應(yīng)縣第一中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題理

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!山西省應(yīng)縣第一中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題理一：選擇題：（本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)）1、設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，z1＝2＋i，則z1z2＝()A．－5B．5C．－4＋iD．－4－2、設(shè)集合A＝{x||x－1|<2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，則A∩B＝()A．[0，2]B．(1，3)C．[1，3)D．(1，4)3.是的共軛復(fù)數(shù)，若為虛數(shù)單位），則（）A．B．C．D．4.已知R，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．5、已知下列命題：()（1）“”是“”的充分不必要條件；（2）命題“存在是奇數(shù)”的否定是“任意不是奇數(shù)”；（3）已知若則其中正確命題的個(gè)數(shù)為A.0B.1C.2D.36.已知向量與的夾角為，則在方向上的投影為（）A．B．C．D．7、已知條件p：；條件q：，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)是奇函數(shù)，其中,則函數(shù)的圖象（）A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B．可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到C．可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到D．可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到9.中，若，則（）A．B．C．是直角三角形D．或10、若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為()A.B.C.D.11．設(shè)點(diǎn)分別是曲線(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))和直線上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)間距離的最小值為（）A.B．C．D．12.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,,當(dāng)時(shí),,則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為（）A.7B.6C.3D.2填空題（每題5分，滿分20分）13．在中，已知，三角形面積為12，則________．在中，，則的值為．15.在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、，，且，則面積的最大值為．16.已知函數(shù)則關(guān)于的不等式的解集為。三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17、(10分)設(shè)向量a＝(eq\r(3)sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))).(1)若|a|＝|b|，求x的值；(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．18、(12分)命題函數(shù)在上是減函數(shù)；命題函數(shù)的值域?yàn)?（Ⅰ）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）如果為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19、(12分)已知向量且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角．（1）求角C的大??；（2）若成等差數(shù)列，且，求c邊的長(zhǎng)．20．(12分)已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）已知的三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，其中，若銳角滿足，且，求的值．21、（12分）已知函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的值域；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．（12分）已知函數(shù)R.(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；(Ⅱ)若時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍；高三月考二理數(shù)答案2018.91-5ACDBC6-10ADCDD11-12CA13．；14.;15：16:17.(1)由|a|2＝(eq\r(3)sinx)2＋sin2x＝4sin2x，|b|2＝cos2x＋sin2x＝1，及|a|＝|b|，得4sin2x＝1.又x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，從而sinx＝eq\f(1,2)，所以x＝eq\f(π,6).(2)f(x)＝a·b＝eq\r(3)sinxcosx＋sin2x＝eq\f(\r(3),2)sin2x－eq\f(1,2)cos2x＋eq\f(1,2)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))＋eq\f(1,2)，當(dāng)x＝eq\f(π,3)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))時(shí)，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))取最大值1.所以f(x)的最大值為eq\f(3,2).18、解析：（Ⅰ）若為真命題，則在上是減函數(shù)；因?yàn)榍?，所以，故在上是減函數(shù)；所以要使在上是減函數(shù)，應(yīng)滿足，由得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，若為真命題，則，若為真命題，則函數(shù)的值域?yàn)椋?，解得，所以，若為真命題，則.因?yàn)闉檎婷}，為假命題，所以一真一假.若真假，則有，所以；若假真，則有，所以.故實(shí)數(shù)的取值范圍為.19、．解析：（1）對(duì)于，又，（2）由成等差數(shù)列，得，由正弦定理得，即由余弦弦定理，，20．解：（1），所以最小正周期為，由得單調(diào)遞增區(qū)間是；（2）由，又∵為銳角，∴，由正弦定理可得，，則，由余弦定理可知，，可求得．21解：（Ⅰ）∵是上的奇函數(shù)，∴，即.整理可得．（注：本題也可由解得，但要進(jìn)行驗(yàn)證）（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，∴，∴．∴函數(shù)的值域?yàn)椋á螅┊?dāng)時(shí)，．由題意得在時(shí)恒成立，∴在時(shí)恒成立．令，則有，∵當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù)，∴.∴.故實(shí)數(shù)的取值范圍為．22.解：(Ⅰ)解:當(dāng)時(shí)，,則.…………2分令，得.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.…………4分∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增.∴當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值,其值為.……6分(Ⅱ)解:若時(shí),,即.(*)令,則.①若,由(Ⅰ)知,即,故.∴.…………8分∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.∴.∴(*)式成立.………………