大物下第9章振動94簡諧運動能量_第1頁
大物下第9章振動94簡諧運動能量_第2頁
大物下第9章振動94簡諧運動能量_第3頁
大物下第9章振動94簡諧運動能量_第4頁
大物下第9章振動94簡諧運動能量_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

以彈簧振子為例簡諧運動能量圖4T2T43T能量簡諧運動勢能曲線包含了彈性勢能和重力勢能，它們勢能零點位置都選擇在平衡位置，彈性勢能須由彈性力作功（積分）求得。能量守恒簡諧運動方程推導

例1

質(zhì)量為的物體，以振幅作簡諧運動，其最大加速度為，求：（1）振動的周期；（2）通過平衡位置的動能；（3）總能量；（4）物體在何處其動能和勢能相等？解（1）（2）（3）（4）時，由例2傾角為

的固定斜面上放一質(zhì)量為m的物體，用細繩跨過滑輪把物體與一彈簧相連接，彈簧另一端與地面固定（如圖所示）。彈簧的倔強系數(shù)為k，滑輪可視為半徑為R、質(zhì)量為M的圓盤，設繩與滑輪間不打滑，物體與斜面間以及滑輪轉(zhuǎn)軸處摩擦不計。（1）求證：m

的振動是簡諧振動（2）在彈簧不伸長，繩子也不松弛的情況下，使m由靜止釋放并以此時作為計時起點，求m的振動方程。（沿斜面向下取為x軸正方向）解法一：動力學方法（1）取物體的平衡位置處為坐標原點，有物體在任意位置x處受力為對滑輪有對彈簧有T2=k(l0+x)⑤mgsinθ=kl0①②T1R-T2R=JJ=MR2/2③④將①、③、④、

⑤代入②整理后可得

可見m的運動為簡諧振動（2）由t=0時，v0=0，x0=-mgsinθ

/k得由t=0時，v0=0，x0=-A得=m的振動方程解法二：能量守恒法因繩與滑輪間不打滑，物體與斜面間以及滑輪轉(zhuǎn)軸處摩擦不計，系統(tǒng)無非保守力作功，系統(tǒng)機械能守恒。設物體m在平衡位置時彈簧伸長量為l0，以物體m在平衡位置時為彈性勢能與重力勢能零點，即任一位置x處總能量上式對時間求導oxx整理得例3.如圖所示，一直角均質(zhì)細桿，水平部分桿長為l，質(zhì)量為m，豎直部分桿長為2l，質(zhì)量為2m，細桿可繞直角頂點處的固定軸O

無摩擦地轉(zhuǎn)動，水平桿的未端與勁度系數(shù)為k的彈簧相連，平衡時

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論