2018年中考2018年中考數(shù)學(xué)壓軸題突破母源破解兩類(lèi)動(dòng)態(tài)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)

2018年中考數(shù)學(xué)壓軸題突破母源破解兩類(lèi)動(dòng)態(tài)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)?視覺(jué)中國(guó)/一點(diǎn)黃訊?視覺(jué)中國(guó)/一點(diǎn)黃訊【命題意圖】考查學(xué)生對(duì)所學(xué)代數(shù)、幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用能力與分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力.【方法、技巧、規(guī)律】動(dòng)態(tài)問(wèn)題經(jīng)常作為壓軸題目出現(xiàn)，得分率也是最低的，動(dòng)態(tài)問(wèn)題一般分為兩類(lèi)，一類(lèi)是代數(shù)綜合題。在坐標(biāo)系中有動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)直線，一般是利用多種函數(shù)交叉求解。另一類(lèi)是幾何綜合題，在矩形，三角形中設(shè)立動(dòng)點(diǎn)，線及整體平移，翻轉(zhuǎn)，對(duì)考生的綜合分析能力進(jìn)行考查.此類(lèi)問(wèn)題難點(diǎn)在于“找點(diǎn)構(gòu)圖”之中，解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵在于可運(yùn)用分類(lèi)討論一一尺規(guī)作圖——求坐標(biāo)（如運(yùn)用方程、解直角三角形、證相似、列比例、平移等）模型進(jìn)行解題.【母題原題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(-1,O),B(4,O),C(O,-4)三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)是否存在點(diǎn)?，使4POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和^PBC的最大面積.【答案乂口拋物線解析式為⑵存在標(biāo)足條件的p點(diǎn)，其坐標(biāo)為<liAi，-2)(3>P點(diǎn)坐標(biāo)為《2,一"時(shí)，APBC的最大面積為九【名師點(diǎn)睛】(1)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；(2)解題的關(guān)鍵在于作出線段OC的垂直平分線；(3要利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值及P點(diǎn)的坐標(biāo).［母題原題顫口圖，動(dòng)點(diǎn)M在以g為圓心心工F為直徑的半圓弧上運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)M不與點(diǎn)4.E黑會(huì)的中點(diǎn)歹重合），連接口加；過(guò)點(diǎn)M作加國(guó)1月E于點(diǎn)區(qū)，以Rff為邊在半周同制作正方形.B8E，過(guò)M點(diǎn)作00的切線要射線8于點(diǎn)曾，連接、丑M.門(mén)）探究：如左圖，當(dāng)M動(dòng)點(diǎn)在7聲上運(yùn)動(dòng)時(shí)；①判斷AOEM-也MDM是否成立？清說(shuō)明理由：②設(shè)隼守=上出是否為定值？若是，:求出該定值，若不是，清說(shuō)明理由；MN⑤強(qiáng)公廁=。，，是否為定值？若是，求出核定值，若不是「清說(shuō)明理由1拓展：如右圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)河在加上運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別判斷（11中的三小結(jié)論是否保持不變？如有變化，：清直接寫(xiě)出正確的結(jié)論均不磬說(shuō)明理由）【答案1（1）即成立，理由見(jiàn)解析；②為定值1W⑤支為定值站。；位）不發(fā)生變化.【名師點(diǎn)睛】利用圓的性質(zhì)進(jìn)行綜合證明與判斷是解題的關(guān)鍵.?視覺(jué)中國(guó)I一點(diǎn)賞訊【母題3】如圖，頂點(diǎn)為P(4,—4)的二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(O,O),點(diǎn)A在該圖象上，OA交其對(duì)稱(chēng)軸l于點(diǎn)“，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，連接AN、ON.(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6,—3),求AANO的面積;(3)當(dāng)點(diǎn)A在對(duì)稱(chēng)軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)解答下面問(wèn)題：①證明：NANM=NONM；②AANO能否為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)相似三角形的基本知識(shí)推出該蓋度的相等，不能考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題點(diǎn)評(píng)：在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵.

【母題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B(1,O),C(3,O),D(3,4),以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PEXAB交AC于點(diǎn)E.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2)過(guò)點(diǎn)E作EFXAD于F,交拋物線于點(diǎn)G為何值時(shí)，ZACG的面積最大？最大值為多少？在矩E,H(3)在動(dòng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)形ABCD內(nèi)(包括邊界)存在點(diǎn)H,使以C,Q,為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請(qǐng)直接寫(xiě)出在矩E,H(2)當(dāng)仁2(2)當(dāng)仁2時(shí)，F(xiàn)CG的最大值為1；⑶t的值為其74或三拋物線的解析式為尸存濟(jì)學(xué)點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用了矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用了相似三角形的性質(zhì)，勾股定理，利用平行于坐標(biāo)軸兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵；利用菱形的臨邊相等得出關(guān)于t