應用T檢驗方法進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的研究

1應用T檢驗方法進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的研究1T檢驗是在正態(tài)分布條件下，當方差未知時，T分布為依據(jù)時對總體均值作檢驗的方法，屬于參數(shù)檢驗的范疇t檢驗是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著。在統(tǒng)計假設檢驗中總體的標準差未知時，需要用樣本標準差來代理總體的標準差計量不再服從標準正態(tài)分布，而服從于另一種概率分布，稱為Ｔ分布。本文交代Ｔ檢驗方法應用的基本思想、發(fā)生的條件、操作步驟T檢驗的目的和意義。并通過對學生成績T檢驗的實例引入判斷了科目對學生的分數(shù)有無顯著性影響而向大家介紹一種統(tǒng)計學方法T檢驗。以便讓大家對T檢驗有所掌握了解，如何使用T檢驗方法分析相關數(shù)據(jù)。選題的的和意義眾所周知在教育中成績可以反映出學生在最近的學習情況但是不能只看單次的考試來評價一個學生，所以我們要科學，合理的分析成績來發(fā)現(xiàn)學生的不足，然后共同努力彌補。Ｔ檢驗析實例）相關樣本容量小30檢驗同一批學生在實驗前后進行兩次測試得到兩次成績把這兩次成績看成兩個樣本的話這兩個樣本之間相互不是獨立的，稱為相關樣本。在五年級（3）班進行《語文口頭作文對語文成績影響的實驗研究節(jié)課用分鐘的時間讓學生進行口頭小作文比賽，實驗前進行一次語文成績測試，隨機抽取10學生語文成績（實驗前成績）記錄如表，一個學期后用同樣難度的試題又進行測試記錄這10學生的語文成績（實驗后成績）記錄如表。初二、三班隨機抽取名學生語文成績表學生序號

實驗前實驗后成績X1成績X2

學生序號

實驗前實驗后成績X1成績X2176936627727472782893809188584452659647356381107270該案例是相關樣本，樣本容量為，小于30，用相關樣本的t檢驗看實驗前和實驗后五年級（3）班隨機抽取10名學生語文成績有無顯著性差異。樣本1（實驗前）成績總和樣本2（實驗后）成績總和

XX

=795d

=∣X-

∣=∣

2n

∣=∣∣=8.5樣本1（實驗前）和樣本2（實驗后）第i個學生成績差：d=X2-X1（

=

）2=85t=

(n

)

=

8.5

=3.456

X——若顯著性水平α定為0.05，根據(jù)查t表：tα/2=2.262。因為t=3.456>tα/2說明實驗后學生的成績有顯著的提高。X——

X

結論：年級（）班實驗前語文成績表平均分

X

=

n

=71五年級（3）班實驗后語文成績表

X

平均分=

n

=79.5。雖然X，但不能說明五年級（）班實驗后比實驗前的語文成績好，上面平均數(shù)差異的顯著性檢驗具有科學依據(jù)出的結兩次成績存在顯著性差異符合事實。即五年級（3）班實驗后比實驗前的語文成績好。）不同樣本容量小的t檢案例：比較一年級（1）班和一年級（2）班第二學期期末語文成績表1、一年級（1）班第二學期期末物理語文成績表時間：2013年7月學生成績學生成績學生成績學生成績學生成績序號X1序號X1序號X1序號X1序號X1180794135519402569287870146020472676394977157221442756490109216612264575118517562355692127818582469表2、一年級（2）班第二學期期末語文成績表時間：2013年7月學生成績學生成績學生成績學生成績學生成績序號X2序號X2序號X2序號X2序號X218877713771948255429687314642060266139198115602146275548610831652225128705771174177923562951680125518552462一年級（1）班和一年級2）班學生人數(shù)分別27和29，樣本容量小30，用t檢驗看兩個班成績有無顯著性差異（用計算機處理

X

一年級（1）班：均分：

X

=

n

=70.22每個學生分數(shù)與平均分離差的平方和：

=

X211

6620.67

X

一年級（2）班：均分：

X

=

n

=67.3每個學生分數(shù)與平均分離差的平方和：

=

X2

2

6004.21

22122212t=

111()nnn11

=

67.3112929

=0.1746自由度，若取α=0.05，查表，0＜t≤2.014顯著差異，＜t≤2.670有顯著差異。上面計算的0＜t=0.1746≤2.014，說明一年級（）班和一年級（2班第二學期期末物理成績無顯著差異。四、討論盡管檢驗假設檢驗中最簡的，但是在使用其進行統(tǒng)計推斷的時候也有著眾多的注意事項。首先，在使用t檢的過程需要首先對樣本進行方差齊性的檢驗。其次，對于假設檢驗結果的描述中，因為使用的是反證法，所以對零假設只能以拒絕或者不拒絕描述。其他的描述都是不恰當?shù)?。除了本文描述的兩樣本t檢外有單一樣本的檢驗和配對t檢單一樣本的特點是使用已經(jīng)存在的均值方作為比的目標配對t檢是對兩獨立樣本t檢驗的另一推廣這類t檢驗是對樣本按