半導體物理試題

半導體物理學考題A(2010年1月)解答一、（20分）簡述下列問題:1．（5分）布洛赫定理。解答：在周期性勢場中運動的電子，若勢函數(shù)V(x)具有晶格的周期性，即：，ET0則晶體中電子的波函數(shù)具有如下形式：，其中，為具有晶格周期性的函數(shù)，即：ET02．（5分）說明費米能級的物理意義；試畫出N型半導體的費米能級隨溫度的變化曲線。解答：費米能級EF是反映電子在各個能級中分布情況的參數(shù)。能量為EF的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率為1/2。N型半導體的費米能級隨溫度變化曲線如右圖所示：（2分）3、（5分）金屬和N型半導體緊密接觸，接觸前，二者的真空能級相等，。試畫出金屬—半導體接觸的能帶圖，標明接觸電勢差、空間電荷區(qū)和內(nèi)建電場方向。解答：4．（5分）比較說明施主能級、復合中心和陷阱在半導體中的作用及其區(qū)別。解答：施主能級：半導體中的雜質(zhì)在禁帶中產(chǎn)生的距離能帶較近的能級?？梢酝ㄟ^雜質(zhì)電離過程向半導體導帶提供電子，因而提高半導體的電導率；（1分）復合中心：半導體中的一些雜質(zhì)或缺陷，它們在禁帶中引入離導帶底和價帶頂都比較遠的局域化能級，非平衡載流子（電子和空穴）可以通過復合中心進行間接復合，因此復合中心很大程度上影響著非平衡載流子的壽命。（1分）陷阱：是指雜質(zhì)或缺陷能級對某一種非平衡載流子的顯著積累作用，其所俘獲的非平衡載流子數(shù)目可以與導帶或價帶中非平衡載流子數(shù)目相比擬。陷阱的作用可以顯著增加光電導的靈敏度以及使光電導的衰減時間顯著增長。（1分）淺施主能級對載流子的俘獲作用較弱；有效復合中心對電子和空穴的俘獲系數(shù)相差不大，而且，其對非平衡載流子的俘獲幾率要大于載流子發(fā)射回能帶的幾率。一般說來，只有雜質(zhì)的能級比費米能級離導帶底或價帶頂更遠的深能級雜質(zhì)，才能成為有效的復合中心。而有效的陷阱則要求其對電子和空穴的俘獲幾率必須有很大差別，如有效的電子陷阱，其對電子的俘獲幾率遠大于對空穴的俘獲幾率，因此才能保持對電子的顯著積累作用。一般來說，當雜質(zhì)能級與平衡時費米能級重合時，是最有效的陷阱中心。（2分）二、（15分）設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導帶極小值附近的能量為：價帶極大值附近為：式中m為電子質(zhì)量，求出：⑴．禁帶寬度；⑵．導帶底電子的有效質(zhì)量和價帶頂空穴的有效質(zhì)量；⑶．導帶底的電子躍遷到價帶頂時準動量的改變量，能量的改變量。解答：⑴.求禁帶寬度Eg（7分）根據(jù),可求出對應導帶能量極小值Ec-min的k值，則根據(jù),可求出對應價帶能量極大值Ev-max的k值，則則⑵．求導帶底電子有效質(zhì)量（3分），則求價帶頂空穴有效質(zhì)量（3分），⑶．準動量改變量：（2分）能量改變量：＝－Eg＝－六、(15分)光照射如圖所示P型樣品，假設(shè)光被均勻地吸收，電子－空穴對的產(chǎn)生率為G（小注入），少子的壽命為，開始光照（ｔ＝０）時，過剩少子濃度為零。⑴．求出在光照開始后任意時刻t的過剩少子濃度；X0⑵．不考慮表面復合，求出在光照達到穩(wěn)定時的過剩少子濃度分布；X0(3).當x=0的表面的表面復合速度為S時，求出樣品中穩(wěn)態(tài)的過剩少子濃度分布。解答：（1）．（5分）由于無外場作用，且光被均勻吸收，非平衡載流子產(chǎn)生均勻，則連續(xù)性方程為：，則令所以，由邊界條件：t=0，（2）．（5分）無表面復合，光照達到穩(wěn)定時，過剩載流子濃度將不再隨時間變化：（3）（5分）當x＝0處有表面復合，則引起載流子向方向的擴散，此時，穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程為：，則令，則有：設(shè)樣品無窮大，而是有限值，因此，B＝0，則在x=0處，表面復合率＝擴散流密度，即：，則得到，所以，七、（15分）半導體光吸收有哪幾種？描述各種吸收過程及其吸收譜的特點，給出相應吸收能量閾值。解答：半導體光吸收：本征吸收，激子吸收，雜質(zhì)吸收，自由載流子吸收，晶格振動吸收（1分）1、（3分）本征吸收：電子由價帶向?qū)У能S遷所引起的光吸收。吸收譜為連續(xù)譜，在高能端。吸收閾值為：（直接躍遷），（間接躍遷）2、（3分）激子吸收：價帶中的電子吸收的光子，從價帶激發(fā)，但還不足以進入導帶成為自由電子,因庫侖作用仍然和價帶中留下的空穴聯(lián)系起來，形成束縛態(tài)，即為激子，所引起的光吸收為激子吸收。吸收譜在低溫時才可觀察到，在能量略低于本征吸收限處，為分立譜，并漸與本征吸收譜相連。吸收能量閾值為：3、（3分）雜質(zhì)吸收：占據(jù)雜質(zhì)能級的電子或空穴的躍遷所引起的光吸收。分為中性雜質(zhì)吸收和電離雜質(zhì)吸收，吸收譜皆為連續(xù)譜，中性雜質(zhì)吸收譜在吸收譜的較低能量側(cè)，吸收能量閾值為：；電離雜質(zhì)吸收譜相對于中性雜質(zhì)吸收譜在能量較高側(cè)，吸收能量閾值為：4、（3分