圓柱體容器理論最優(yōu)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
圓柱體容器理論最優(yōu)設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
圓柱體容器理論最優(yōu)設(shè)計(jì)_第3頁(yè)
圓柱體容器理論最優(yōu)設(shè)計(jì)_第4頁(yè)
圓柱體容器理論最優(yōu)設(shè)計(jì)_第5頁(yè)
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圓柱體容器理論最優(yōu)設(shè)計(jì)第一頁(yè)，共6頁(yè)。摘要眾所周知，中國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，人口總數(shù)居世界第一。中國(guó)也是一個(gè)資源貧乏的國(guó)家，人均資源很少。所以，我們節(jié)約資源。節(jié)約資源可以不浪費(fèi)資源。我小組本次探究的是如何利用最少的材料制作最大的容器，（如水杯，垃圾桶等）這對(duì)節(jié)約資源有重大意義。注：因生活中許多容器都設(shè)計(jì)為圓柱體，故本次探究的容器也為圓柱體設(shè)計(jì)當(dāng)所用材料一定時(shí)如何使容積最大。第二頁(yè)，共6頁(yè)。正文1

第三頁(yè)，共6頁(yè)。正文2N=M/h+2M/r≥2√2M2/hr當(dāng)M/h=2M/r時(shí)等號(hào)成立R=2hd=4h底面直徑為高的四倍時(shí)使用材料最少。三．設(shè)容積為M，所用材料為NM=πr2hN=2πr2+2πrh①材料一定，容積最大M=πr2h①N=2πr2+2πrh②πr=N/(2r+2h)③③代入①M(fèi)=Nrh/(2r+2h)=N/(2/h+2/r)≤N/2√(4/hr)當(dāng)2/h=2/r等號(hào)成立h=r當(dāng)?shù)酌嬷睆綖楦叩?倍時(shí)容積最大第四頁(yè)，共6頁(yè)。正文3四．容積一定，材料最少N=2πr2+2πrh①M(fèi)=πr2h②πr=M/rh③③代入①N=2M/h+2M/r≥2√(4M2/hr)當(dāng)2/h=2/r時(shí)等號(hào)成立r=h底面直徑

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