拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)秀

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)秀課件第1頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一一.拋物線的定義NM·F·l

平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(Fl)的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.定直線l

叫做拋物線的準(zhǔn)線.定點F叫做拋物線的焦點,第2頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一求曲線方程的基本步驟是怎樣的？lFMN··建系列式化簡設(shè)點第3頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一l解法：以過F且垂直于l的直線為x軸,垂足為K.以F,K的中點O為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系xoy.兩邊平方,整理得xKyoM(x,y)F二、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)這就是所求的軌跡方程.│MF│=│MN│由拋物線的定義可知代入點M坐標(biāo)得：第4頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一

方程y2=2px（p＞0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.其中

p

叫焦參數(shù)，它的幾何意義是:焦點到準(zhǔn)線的距離.三.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程··KFMNoyx第5頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有哪些形式?想一想？拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程其它形式的拋物線的焦點與準(zhǔn)線呢？第6頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一圖象開口方向標(biāo)準(zhǔn)方程焦點準(zhǔn)線向右向左向上向下﹒yxo﹒yxoyxo﹒yxo﹒第7頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一焦點坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程；焦點位置判斷；看指數(shù)，誰的指數(shù)為1，就在誰那坐標(biāo)抽上焦點的非零坐標(biāo)是一次項系數(shù)的1/4,準(zhǔn)線的方程是系數(shù)的1/4的相反數(shù)開口方向；由解析式的一次項的系數(shù)的正負(fù)來確定第8頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一例1：求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：

（1）y2=20x（2）y=2x2

（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x=－5（0，—）18y=－—188x=—5（-—，0）58（0，－2）y=2知識鞏固一：注意：求拋物線的焦點一定要先把拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)形式第9頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一反思研究已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求其焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程先定位(焦點位置)，后定量（P的值）第10頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一例2：根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點是F（3，0）（2）準(zhǔn)線方程是x=（3）焦點到準(zhǔn)線的距離是2知識鞏固二：(4)過點M(4，2)第11頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一3、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程類型與圖象特征的對應(yīng)關(guān)系及判斷方法2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其焦點、準(zhǔn)線4、注