人教版八年級(jí)上第十三章軸對(duì)稱1軸對(duì)稱“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

軸對(duì)稱13．軸對(duì)稱課題13.1.1授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解并掌握軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念，能夠判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形，能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．?dāng)?shù)學(xué)思考通過對(duì)生活實(shí)物和相應(yīng)圖片的觀察、欣賞，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，陶冶情操，學(xué)會(huì)感受美和欣賞美．問題解決通過觀察、思考、動(dòng)手操作，提高學(xué)生的觀察辨析圖形的能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維．情感態(tài)度通過自主學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛存在和軸對(duì)稱豐富的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)中的美．教學(xué)重點(diǎn)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念.教學(xué)難點(diǎn)能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸．授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件、直尺、剪刀和彩紙等教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧在七年級(jí)我們學(xué)習(xí)了平移，請(qǐng)同學(xué)們回憶平移的性質(zhì)．在上一章我們學(xué)習(xí)了全等圖形，特別是全等三角形的性質(zhì)及判定方法，請(qǐng)回憶這些知識(shí)并利用它們解決下面的問題：圖13－1－如圖13－1－，已知∠B＝∠C，AD平分∠BAC，用來直接證明△ABD≌△ACD的依據(jù)是()B．SASD．SSS請(qǐng)思考：△ABD和△ACD沿著AD折疊能否重合？你能用全等的知識(shí)解釋嗎？溫故知新.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】我們生活在圖形的世界中，許多美麗的事物往往與圖形的對(duì)稱聯(lián)系在一起．無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏，凌空翱翔的飛機(jī)，還是中外各式風(fēng)格的典型建筑；無論是藝術(shù)家的創(chuàng)造，還是日常生活中的圖案設(shè)計(jì)，甚至是照鏡子，都和對(duì)稱密不可分．問題：觀察下列幾幅圖片，回答下列問題：圖13－1－(1)這些圖形有什么共同特征呢？(2)你能舉出幾個(gè)生活中具有對(duì)稱特征的物體，并與同伴進(jìn)行交流嗎？教師展示圖片，學(xué)生欣賞圖片，同時(shí)引出本節(jié)課的課題，并板書課題．通過展示圖片，讓學(xué)生初步感受軸對(duì)稱圖形，體會(huì)軸對(duì)稱圖形與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高他們的學(xué)習(xí)積極性.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究一】1.把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案(折痕處不要完全剪斷)，再把紙展開得到一個(gè)平面，觀察得到的新圖案．學(xué)生按要求折紙、剪紙，教師在旁指導(dǎo)．2．在一張紙上滴幾滴油墨，然后將紙對(duì)折踏印后再展開，觀察得到的圖案．你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上描述圖形的特征歸納概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．教師在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上歸納軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱的概念，并板書概念．區(qū)別概念：名稱軸對(duì)稱圖形關(guān)于直線對(duì)稱區(qū)別圖形個(gè)數(shù)一個(gè)圖形兩個(gè)圖形圖形的特殊性一個(gè)具有特殊形狀的圖形兩個(gè)具有特殊位置關(guān)系的圖形聯(lián)系把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是軸對(duì)稱圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱1.讓學(xué)生動(dòng)手剪紙的目的是使學(xué)生參與到活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力．2．學(xué)生通過觀察、思考、合作交流，認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的本質(zhì)特征，鼓勵(lì)學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合作意識(shí)．3．學(xué)生在自己掌握?qǐng)D形特征的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確掌握軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱的概念．4．學(xué)生通過觀察、思考、合作交流，從不同方面區(qū)別軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱，鼓勵(lì)學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合作意識(shí).活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知學(xué)生認(rèn)真觀察展示的圖片，合作交流，描述軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別，教師指導(dǎo)學(xué)生從不同方面區(qū)別軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱．圖13－1－【探究二】如圖13－1－，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′，B′，C′分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′和直線MN有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生自行分析操作過程，從操作過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，點(diǎn)A和點(diǎn)A′是對(duì)稱點(diǎn)，可以設(shè)AA′與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為P，將△ABC沿直線MN對(duì)折后點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，于是有AP＝PA′，∠MPA＝∠MPA′＝90°，對(duì)于其他的點(diǎn)也有類似的情況，于是可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)稱軸所在直線對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行交流，同時(shí)給出線段垂直平分線的定義：“經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：軸對(duì)稱的性質(zhì)：“如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線”．類似地，“軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線”．5.主動(dòng)探究成軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)．教師用多媒體展示△ABC與△A′B′C′沿直線MN折疊的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察三條線段與直線MN的關(guān)系．學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上描述三條線段與直線MN的關(guān)系.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1我們學(xué)過的漢字、數(shù)字以及英文字母中，有一些是軸對(duì)稱圖形，你能舉出一些例子嗎？師生合作交流得到答案．[答案]A、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y.例2下面給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．圖13－1－學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答，師生交流心得和方法．1.考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱概念的理解，體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用．2．考查學(xué)生的觀察能力，為下一節(jié)學(xué)習(xí)垂直平分線的畫法打下基礎(chǔ).【拓展提升】我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的幾何圖形，如三角形，正方形，矩形，平行四邊形，梯形等，以這些圖形的任意一條邊所在直線作為對(duì)稱軸，找出對(duì)稱點(diǎn)，自己設(shè)計(jì)和創(chuàng)作軸對(duì)圖形或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，并將學(xué)生的成果展示在黑板上．例下列每組中的兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的是()圖13－1－師生共同探究性質(zhì)：(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊能夠互相重合，所以它們一定是全等的，但全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱．(2)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠重合，所以它們的周長(zhǎng)、面積也相等，正如全等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線相等一樣．讓學(xué)生體會(huì)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等，但全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)圖形.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1．畫出下列圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較一下，你們畫的對(duì)稱軸一樣嗎？圖13－1－圖13－1－2.如圖13－1－所示的兩個(gè)角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它們的軸稱軸是什么？3．如圖13－1－，與圖形A成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形？畫出它們的對(duì)稱軸．圖13－1－4.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有()圖13－1－個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．有兩條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形是()圖13－1－1.當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果．2．考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱概念的理解，知道軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的不唯一性，體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用．【課堂總結(jié)】1．課堂小結(jié)(1)學(xué)完本節(jié)課后，你有哪些收獲，有哪些進(jìn)步，還存在哪些困惑？(2)本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對(duì)稱圖案，