華師大版九年級下第28章樣本與總體2借助調(diào)查做決策1借助調(diào)查做決策【全國一等獎】

《借助調(diào)查做決策-用極差和方差解決問題》素材一、和極差有關(guān)的試題一組數(shù)據(jù)中用最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差就稱為極差。極差用來反映一組數(shù)據(jù)變化的范圍?！纠?】下表給出了蘇州市2022年5月28日至6月3日的最高氣溫，則這些最高氣溫的極差是_____℃。日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高氣溫26273028272933【解析】本題主要考查極差的概念的應(yīng)用。要求最高溫度的極差，首先找到最高溫度的最大值及最小值，然后用最大值減去最小值即可。觀察表中的數(shù)據(jù)可知，最大值為33，最小值為26，所以這些溫度的極差為33-26=7(℃)?！驹u注】極差表示一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，解決極差問題的關(guān)鍵是找出數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。二、和方差有關(guān)的試題方差是反映一組數(shù)據(jù)的整體波動大小的指標，它是指一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。它反映的是一組數(shù)據(jù)偏離平均值的大小。利用方差可以解決一些實際問題?！纠?】為了了解市場上甲、乙兩種手表日走時誤差的情況，從這兩種手表中各隨機抽取10塊進行測試，兩種手表日走時誤差的數(shù)據(jù)如下（單位：秒）編號類型一二三四五六七八九十甲種手表-342-1-2-21-221乙種手表-41-2141-2-12-2（1）計算甲、乙兩種手表日走時誤差的平均數(shù)；（2）你認為甲、乙兩種手表中哪種手表走時穩(wěn)定性好？說說你的理由。【解析】本題是一道通過方差來解決的實際問題。要判別甲、乙兩種手表哪一塊走的穩(wěn)定性好，則需要計算出甲、乙兩種手表走時誤差的方差，方差小的說明走時誤差偏離的程度小，則走時穩(wěn)定。（1），。（2）因為，所以甲種手表走時穩(wěn)定性好?！驹u注】利用方差可說明一組數(shù)據(jù)波動的大小，方差越小大，數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定。要判定哪種手表的穩(wěn)定性，則需要計算走時誤差的方差的大小?！纠?】市體校準備挑選一名跳高運動員參加全市中學生運動會，對跳高運動隊的甲、乙兩名運動員進行了8次選拔比賽。他們的成績（單位：m）如下：甲：

乙：

(1)甲、乙兩名運動員的跳高平均成績分別是多少？(2)哪位運動員的成績更為穩(wěn)定？(3)若預測，跳過就很可能獲得冠軍，該校為了獲得冠軍，可能選哪位運動員參賽？若預測跳過才能得冠軍呢？【解析】本題是一道數(shù)據(jù)分析有關(guān)的實際問題，主要考查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差的計算方法及處理數(shù)據(jù)的能力。根據(jù)平均數(shù)及方差的計算公式可得（1）==，==。(2)=，=，因為，所以甲穩(wěn)定。（3）可能選甲參加，因為甲8次成績都跳過，而乙有3次低于;可能選乙參加，因為甲僅3次超過?！驹u注】本題的數(shù)據(jù)含有小數(shù)，可借助計算器進行