華師大版八年級(jí)下函數(shù)及其圖象1一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

《一次函數(shù)的圖象》同步練習(xí)一、選擇題（本大題共10小題）1．點(diǎn)A（﹣2，y1），B（3，y2）是一次函數(shù)y＝﹣2x+1圖象上的兩點(diǎn)，則（）A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y22．將直線y＝2x向右平移2個(gè)單位，再向上移動(dòng)4個(gè)單位，所得的直線的解析式是（）A．y＝2x B．y＝2x+2 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+43．若直線y＝kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．4．一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象經(jīng)過坐標(biāo)系的（）A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限5．已知函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝﹣bx+k的圖象大致是（）A． B． C． D．6．若一次函數(shù)y＝（1﹣2k）x﹣k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍是（）A．k＜ B．k≥0 C．0≤k＜ D．k≤0或k＞7．如圖，直線y＝﹣x+與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．4 C．6 D．88．在一次函數(shù)y＝（2k+3）x+k+1的研究過程中，甲、乙同學(xué)得到如下結(jié)論：甲認(rèn)為當(dāng)k＜﹣時(shí)，y隨x的增大而減??；乙認(rèn)為無論k取何值，函數(shù)必定經(jīng)過定點(diǎn)（﹣，﹣）．則下列判斷正確的是（）A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．甲錯(cuò)誤，乙正確 C．甲乙都正確 D．甲乙都錯(cuò)誤9．已知，則直線y＝kx﹣k一定經(jīng)過的象限是（）A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限10．如圖，函數(shù)y＝﹣x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，∠BAO的平分線AC與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（）A． B． C．2 D．二、填空題（本大題共5小題）11．已知點(diǎn)A（2m﹣1，4m+2022）、B（﹣n+，﹣n+2022）在直線y＝kx+b上，則k+b值為．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）、（n，4），若直線y＝2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的取值范圍為．13．若一次函數(shù)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（﹣1，2），則k2﹣b2的值為．14．已知點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)P是直線y＝x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A，O，P為頂點(diǎn)的三角形面積是3時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．15．若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝2x﹣2022的圖象上，則2m﹣n的值是．三、解答題（本大題共5小題）16．已知一次函數(shù)y1＝﹣2x+4，完成下列問題：（1）畫出此函數(shù)的圖象；（2）將函數(shù)y1的圖象向下平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y2的圖象，直接寫出函數(shù)y2的表達(dá)式；（3）當(dāng)x時(shí)，y2＞0．17．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）寫出A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)＝x+3的圖象；（3）若C點(diǎn)的坐標(biāo)為C（3，0），判斷△ABC的形狀，并說明理由．18．已知直線y＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線y＝2x+b經(jīng)過點(diǎn)B且與x軸交于點(diǎn)C．求△ABC的面積．19．如圖，直線y＝2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)P，若△ABP的面積為，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．如圖，已知直線11：y＝﹣x+與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C（2，2）（1）求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；

參考答案一、選擇題1．【答案】A【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象y隨著x的增大而減小，又∵﹣2＜3∴y1＞y2，故選：A．2．【答案】A【解答】解：y＝2（x﹣2）+4＝2x．故選：A．3．【答案】B【解答】解：∵直線y＝kx+b經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴選項(xiàng)B中圖象符合題意．故選：B．4．【答案】C【解答】解：∵y＝﹣x+3，∴k＜0，b＞0，故直線經(jīng)過第一、二、四象限．故選：C．5．【答案】C【解答】解：∵函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴函數(shù)y＝﹣bx+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故選：C．6．【答案】C【解答】解：∵一次函數(shù)y＝（1﹣2k）x﹣k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，∴1﹣2k＞0，且﹣k≤0，解得0≤k＜，故選：C．7．【答案】C【解答】解：如右圖所示，當(dāng)BA＝BP1時(shí)，△ABP1是等腰三角形，當(dāng)BA＝BP2時(shí)，△ABP2是等腰三角形，當(dāng)AB＝AP3時(shí)，△ABP3是等腰三角形，當(dāng)AB＝AP4時(shí)，△ABP4是等腰三角形，當(dāng)BA＝BP5時(shí)，△ABP5是等腰三角形，當(dāng)P6A＝P6B時(shí)，△ABP6是等腰三角形，故選：C．8．【答案】C【解答】解：當(dāng)k＜﹣時(shí)，2k+3＜0，即y隨x的增大而減小，故甲的說法正確；在y＝（2k+3）x+k+1中，當(dāng)x＝﹣時(shí)，y＝﹣，即無論k取何值，函數(shù)必定經(jīng)過定點(diǎn)（﹣，﹣），故乙的說法正確．故選：C．9．【答案】C【解答】解：當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，∵，∴k＝，此時(shí)，y＝kx﹣k＝x﹣，經(jīng)過第一、四、三象限；當(dāng)a+b+c＝0時(shí)，b+c＝﹣a，此時(shí)，k＝＝﹣1，此時(shí)，y＝kx﹣k＝﹣x+1經(jīng)過第二、一、四象限．綜上所述，y＝kx﹣k一定經(jīng)過第一、四象限，故選：C．10．【答案】B【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CF⊥BA，∵y＝﹣x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，3），∴AO＝4，BO＝3，在Rt△ABO中，AB＝＝5，∵AC平分∠BAO，∴∠FAC＝∠OAC，且AC＝AC，∠CFA＝∠COA＝90°，∴△ACF≌△ACO（AAS）∴CO＝CF，AO＝AF＝4∴BF＝1，在Rt△BCF中，BC2＝BF2+CF2，∴（3﹣CO）2＝1+CO2，∴CO＝故選：B．二、填空題（本大題共5小題）11．【答案】2022【解答】解：把點(diǎn)A（2m﹣1，4m+2022）代入直線y＝kx+b得：4m+2022＝k（2m﹣1）+b①，把點(diǎn)B（﹣，﹣n+2022）代入直線y＝kx+b得：﹣n+2022＝k（﹣+）+b②，①﹣②得：4m+n﹣5＝k（2m），k＝＝2，把k＝2代入①得：4m+2022＝2（2m﹣1）+b，解得：b＝2022，則k+b＝2+2022＝2022，故答案為：2022．12．【答案】n≥2【解答】解：∵直線y＝2x與線段AB有公共點(diǎn)，∴2n≥4，∴n≥2故答案為：n≥213．【答案】﹣6【解答】解：根據(jù)題意得：解得：∴k2﹣b2＝﹣＝﹣6故答案為：﹣614．【答案】（4，3）或（﹣4，﹣3）【解答】解：∵點(diǎn)P是直線y＝x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴可設(shè)P（x，x），∵以A，O，P為頂點(diǎn)的三角形面積是3，∴×AO×|x|＝3，即×2×|x|＝3，解得x＝±4，∴P（4，3）或（﹣4，﹣3），故答案為：（4，3）或（﹣4，﹣3）．15．【答案】2022【解答】解：把（m，n）代入函數(shù)y＝2x﹣2022得：n＝2m﹣2022，移項(xiàng)得：2022＝2m﹣n，即2m﹣n＝2022，故答案為：2022．三、解答題16．【答案】＜1【解答】解：（1）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4；所以函數(shù)的圖象為：（2）將函數(shù)y1的圖象向下平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y2＝﹣2x+2．（3）當(dāng)y2＞0時(shí)，可得：﹣2x+2＞0，解得：x＜1．故答案為：＜1．17．【答案】（1）A（﹣3，0），B（0，3）；（2）（3）△ABC是等腰直角三角形【解答】解：（1）在y＝x+3中，令x＝0，則y＝3；令y＝0，則x＝﹣3；∴A（﹣3，0），B（0，3）；（2）一次函數(shù)＝x+3的圖象如圖所示，（3）如圖，依題意得AO＝BO＝CO＝3，∴AB＝BC＝＝3，AC＝6，∵AB2+BC2＝36，AC2＝36，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是等腰直角三角形．18．【答案】9【解答】解：∵當(dāng)y＝0時(shí)，x＝；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，∴A（，0），B（0，3），∵直線y＝2x+b經(jīng)過點(diǎn)B，∴b＝3，∴直線y＝2x+b的解析式為y＝2x+3，∴C（﹣，0），∴AC＝+＝6，∴S△ABC＝×6×3＝9．19．【答案】點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（﹣4，0）【解答】解：（1）由x＝0得：y＝3，即：B（0，3）．由y＝0得：2x+3＝0，解得：x＝﹣，即：A（﹣，0）；（2）由B（0，3）、A（﹣，0）得：OB＝3，OA＝∵S△ABP＝AP?OB＝∴AP＝，解得：AP＝．