人教版九年級上第二十一章圓3點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系同課異構(gòu)

直線和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解圓的切線的有關(guān)概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系.2.能判定一條直線是否是圓的切線，會(huì)經(jīng)過圓上一點(diǎn)作圓的切線.一、學(xué)前準(zhǔn)備1.圓的切線的定義：2.根據(jù)以前學(xué)習(xí)知識，你能說說圓的切線有有哪幾種判定方法嗎？二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)（閱讀教材P97-98，有疑問請記錄下來，供合作學(xué)習(xí)時(shí)討論）活動(dòng)1探究圓的切線的判定3.畫一畫：如圖，過⊙O上一點(diǎn)A作出圓的切線.切線的判定定理：4.如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB.求證：直線AB是⊙O的切線.活動(dòng)2切線的性質(zhì)5.如圖，回顧作圖過程并思考：如果直線是是⊙O的切線，切點(diǎn)是A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？你能證明嗎？切線的性質(zhì)定理：預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測6.如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連接BC.若∠P＝30°，求∠B的度數(shù)．三、課堂互動(dòng)問題1圓的切線的證明方法7.如圖，兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB，CD相等，且AB與小圓相切于點(diǎn)E，試判斷CD與小圓的位置關(guān)系，并說明理由.由第4，7兩題，你能總結(jié)出圓的切線的證明由哪些方法？問題2圓的切線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用8.如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)是A，過點(diǎn)A作AH⊥OP于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)B，求證：PB是⊙O的切線．方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：五、達(dá)標(biāo)檢測已知：如圖（1），AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C為射線BE上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與點(diǎn)B不重合），且弦AD平行于OC，求證：CD是⊙O的切線．證明：連結(jié)OD．∵OA=OD，∴∠1=．∵AD∥OC，∴∠1=，∠2=．∴．又∵OD=OB，OC=OC，∴△OBC≌△ODC．∴∠OBC=∠ODC．∵BC是⊙O的切線，∴∠OBC=．∴，∴DC是⊙O的切線．（1）以上證明是運(yùn)用________方法來證明直線是圓的切線．（2）如圖（2），PQ是∠MPN的角平分線，O是PQ上一點(diǎn)，⊙O切PN于點(diǎn)A，求證：PM是⊙O的切線．《直線和圓的位置關(guān)系》參考答案二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)4.解：直線AB是O的切線，理由如下：連接∵=，CA=，（等腰三角形三線合一）∴⊥AB，∴AB是⊙O的切線．6.解：∵PA切⊙O于A，AB是⊙O的直徑

∴∠BAP=90°∵∠P＝30°∴∠AOP＝60°∴∠B=∠AOP＝30°7.解：CD與小圓O相切，理由如下：連接OE，過點(diǎn)OF⊥CD∵AB與小圓相切于點(diǎn)E∴OE⊥AB∵AB、CD大圓的弦，且AB=CD∴OE=OF∴CD與小圓O相切.8.證明：連接OA，OB；∵PA是⊙O的切線，∴∠OAP=90°．∵OA=OB，AB⊥OP，∴∠AOP=∠BOP．又∵OA=OB，OP=OP，∴△AOP≌△BOP（SAS）．∴∠OBP=∠OAP=90°．∴PB是⊙O的切線．五、達(dá)標(biāo)檢測∠2，∠3，∠4，∠3=∠4，900，∠ODC=900．（1）切線的判定定理（知半