華師大版八年級(jí)上整式的乘除1因式分解-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目的（一）知識(shí)與技能會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力。（二）過(guò)程與方法經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。二、重點(diǎn)難點(diǎn)（一）重點(diǎn)掌握平方差公式的特點(diǎn)及運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的方法。（二）難點(diǎn)提取公因式與平方差公式結(jié)合進(jìn)行因式分解的思路和方法。三、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)1．(1)用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積。(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積。這樣裁開(kāi)后才能重新拼成一個(gè)矩形．希望推出公式：2．(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；(2)試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異。說(shuō)明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)．(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；(3)形式簡(jiǎn)潔．但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對(duì)具體問(wèn)題存在一個(gè)判定a、b的問(wèn)題，否則容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解。依照公式的文字表達(dá)式可寫(xiě)出下面兩個(gè)正確的式子：3．判斷正誤：(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2； (×)(2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9； (×)(3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2； (×)(4)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2； (×)（二）新課例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)102×98；(2)(y+2)(y-2)(y2+4)．解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(100+2)(100-2)＝(y2-4)(y2+4)＝1002-22＝10000-4＝(y2)2-42＝y(tǒng)4-16．＝9996；2．運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)103×97；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)×；3．請(qǐng)每位同學(xué)自編兩道能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的題目．例2填空：(1)a2-4＝(a+2)()；(2)25-x2＝(5-x)()；(3)m2-n2＝()()；思考題：什么樣的二項(xiàng)式才能逆用平方差公式寫(xiě)成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？(某兩數(shù)平方差的二項(xiàng)式可逆用平方差公式寫(xiě)成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)（三）隨堂練習(xí)1．x2-25＝()()；2．4m2-49＝(2m-7)()；3．a(chǎn)4-m4＝(a2+m2)()＝(a2+m2)()()；（四）小結(jié)1．什么是平方差公式？一般兩個(gè)二項(xiàng)式相乘的積應(yīng)是幾項(xiàng)式？2．平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3．怎樣判斷一個(gè)多項(xiàng)式的乘法問(wèn)題是否可以用平方差公式？（五）作業(yè)P15T3（六）板書(shū)設(shè)計(jì)平方