人教版六年級上冊三分數(shù)除法2分數(shù)除法【區(qū)一等獎】

《分數(shù)除法》教學設(shè)計【教學內(nèi)容】人教版六年級上冊教材第38頁例5及相關(guān)練習?！緝?nèi)容簡析】例5是“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問題,是以例4為基礎(chǔ),把條件稍做改變,形成稍復(fù)雜的問題。如果用算術(shù)方法解決這樣的實際問題,抽象程度更高,思維難度更大。教材借助小女孩的設(shè)問,引導(dǎo)學生通過畫線段圖解決問題,并給出了完整的圖示,為學生分析、理解等量關(guān)系提供直觀輔助。讓學生經(jīng)歷從“多(或少)幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化,找到等量關(guān)系,列出形如1±x=c的方程;同樣,教材利用小男孩的分析,借助線段圖,引導(dǎo)學生找到“一個數(shù)加(或減)增加部分等于增加(或減少)后的數(shù)”這個更容易理解的數(shù)量關(guān)系,列出形如x±x=c的方程。因此,教材選擇符合學生順向思維的思路,給出多樣化的解題方法?！窘虒W目標】通過教學,使學生在理解分數(shù)除法的意義及掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上,掌握稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的分數(shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法。凸顯數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學生利用畫圖策略幫助思考的能力。培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力?！窘虒W重難點】教學重點弄清單位“1”的量,會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學難點分析題中的數(shù)量關(guān)系。【教法與學法】本課時解決“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問題時,有效運用畫圖策略,幫助學生理解題意,分析數(shù)量關(guān)系。引導(dǎo)學生從看示意圖入手,逐步學會畫圖分析數(shù)量關(guān)系,不斷提高學生分析問題和解決問題的能力。本課時學生的學習主要是通過觀察、畫圖、討論、交流、總結(jié)、歸納等方法來學習及思考,滲透數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。承前啟后鏈學習:已知比一個數(shù)多(學習:已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少求這個數(shù)的問題。延學:解決生活中的問題。復(fù)習:已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的問題?！窘虒W過程】一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題課件展示法:播放課件,呈現(xiàn)爸爸和小明體檢的畫面,然后逐漸鎖定小明的體重,出現(xiàn)讀數(shù)是“35kg”,爸爸看了小明的體重后,指出:小明的體重比我的體重輕。然后爸爸提出問題:你知道我的體重嗎?課件播放暫停,由生活情景中的問題導(dǎo)入本課課題,鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)【品析:以生活情景導(dǎo)入,貼近學生的實際生活,與學生的生活緊密聯(lián)系,很自然地引出問題,使學生意識到問題解決的需要,啟發(fā)學生的數(shù)學思維?！坑螒蚋兄?請四位一組上臺表演游戲,角色分別是胖熊、熊爸爸、智慧星、小神筆。每次分別在前一個數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上改變數(shù)據(jù)。例如:第1組:胖熊:我的體重是20kg。熊爸爸:我的體重是你的2倍。智慧星:胖熊的體重是熊爸爸體重的幾分之幾?小神筆負責根據(jù)聽到的內(nèi)容畫出線段圖。第2組:熊爸爸:我的體重是40kg,胖熊的體重是我的。胖熊:我的體重是熊爸爸的。智慧星:熊爸爸比胖熊重多少千克?小神筆負責根據(jù)聽到的內(nèi)容畫出線段圖。……依次循環(huán),逐步轉(zhuǎn)移到教材例題中?！酒肺?游戲中體會數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的變化中逐步滲透解題過程,不僅僅是數(shù)據(jù)的變化,更是思路的變化,教師可以根據(jù)學生說出的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系變化,及時調(diào)整,爭取3~4組后能回到例題中。這樣既能提起大家的興致,同時又不會離題走遠,及時引到課時的學習中,才是預(yù)設(shè)情景的根本所在?！慷?、師生合作,探究新知◎引領(lǐng)學生分析教材第38頁例5,提取已知信息。先讓學生自主讀題,理解題意,教師提問:你從題目中讀懂了什么?然后教師課件出示“閱讀與理解”欄目的內(nèi)容并指導(dǎo)學生填寫完整,交流。小明的體重是。

小明的體重比爸爸輕。

要求的是的體重。

【品析:通過對題目條件和問題的解讀,培養(yǎng)學生讀題獲取信息的能力,為分析問題奠定基礎(chǔ)?！俊蛞I(lǐng)學生分析條件。追問:比爸爸的體重輕是什么意思?引導(dǎo)學生說出:是把爸爸的體重看作單位“1”,小明比爸爸輕的部分占爸爸體重的815學生試畫出線段圖。提問:先畫哪個數(shù)量?為什么?(明確以爸爸的體重為單位“1”,是比較的標準)再畫小明體重的線段圖,怎么畫?(要把爸爸的體重平均分成15段,小明體重的線段要比爸爸的短,短的部分是這樣的8段)提問:從線段圖中你讀懂了什么?說說每一條線段的意義。說說線段圖的圖意。然后小組內(nèi)討論并結(jié)合題中的信息,列出數(shù)量關(guān)系式:爸爸的體重×1-815=爸爸的體重-爸爸比小明重的部分=小明的體重【品析:通過學生畫線段圖,幫助學生理解抽象的數(shù)量關(guān)系,找準單位“1”,理清題意,為正確列方程做鋪墊,培養(yǎng)學生的畫圖、讀圖、分析能力?！俊蛄蟹匠探獯?。根據(jù)列出的數(shù)量關(guān)系式,指導(dǎo)學生列出方程,并解答。解:設(shè)小明爸爸的體重是xkg?！酒肺?方程與數(shù)量關(guān)系呈對應(yīng)關(guān)系,引導(dǎo)學生借助于數(shù)量關(guān)系列方程,滲透方程的思想?！俊蚧仡櫯c反思。提問:看看小明的體重是否比爸爸輕815(75-35)÷75=8即小明的體重比爸爸輕815,反思1:觀察所列方程和線段圖,你能分別找出各部分的量嗎?提問:1-815表示什么?815x呢?反思2:我們的結(jié)果是否合理?提問:如果爸爸的體重是75kg,小明的體重是不是比爸爸輕815反思3:兩種方程的考慮方式和兩種解法有什么區(qū)別和聯(lián)系?區(qū)別是第一個方程從關(guān)系考慮,小明的體重比爸爸輕815,即比單位“1”少815,也就是小明的體重是爸爸的715聯(lián)系:都是設(shè)爸爸的體重為x,未知數(shù)相同,而且兩個方程實際上相當于運用了乘法分配律?！酒肺?通過多次反思,培養(yǎng)學生良好的學習習慣,同時對解題過程再認識,深化列方程解題的思路?！咳⒎答佡|(zhì)疑,學有所得在學習例5的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學生對知識點及時消化吸收,教師提出質(zhì)疑問題,學生在解決問題的過程中,對知識點進行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:怎樣解決“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少求這個數(shù)”的問題?學生在討論后明確:解決這樣的實際問題,可以列出形如1±bax=c的方程,也可以列出形如x±x=c的方程質(zhì)疑二:回憶在解決例5時,我們是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的?學生在討論后明確:分析數(shù)量關(guān)系時,可以畫線段圖思考。畫線段圖時,首先要明確畫哪個數(shù)量,以誰為標準,其次畫小明體重的線段圖要明確與爸爸體重的關(guān)系,這樣能夠清晰地把數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來。【品析:通過反饋質(zhì)疑,幫助學生理解掌握“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少求這個數(shù)”的問題的解題思路,凸顯數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學生利用畫圖策略幫助思考的能力。四、課末小結(jié),融會貫通這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?你有什么收獲?用方程解答稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(關(guān)鍵是找準單位“1”,再按照題意找出數(shù)量間的關(guān)系列出方程。)【品析:引導(dǎo)學生回顧課堂,將學生的思維有條理地整理、表達出來,有利于學生構(gòu)建解題結(jié)構(gòu)?！课?、教海拾遺,反思提升本課在教學中,從學生生活情景引入,幫助學生利用已有知識理清數(shù)量關(guān)系,通過順向遷移,降低思考難度。同時指導(dǎo)學生畫線段圖,凸顯數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學生利用畫圖策略幫助思考的能力。在教學中以回顧與反思為橋梁,幫助學生形成多樣化思考的習慣和能力。我的反思:板書設(shè)計已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少求這個數(shù)解:設(shè)小明爸爸的體重是xkg。答:爸爸的體重是75kg。練習八題型結(jié)構(gòu)分析題號題型建議1解決問題配合例4的練習題,可以讓學生獨立分析題意,借助畫圖等方法尋找數(shù)量關(guān)系,列方程解答。2解決問題配合例4的練習題,題目中“鮮牛奶的體積是250mL”是多余條件,教學時要注意讓學生辨別。學生在畫圖分析后,列方程解答。3解決問題配合例4的練習題,可以讓學生獨立分析題意,借助畫圖等方法尋找數(shù)量關(guān)系,列方程解答。畫圖時不需要精確,只要畫出草圖即可。4解決問題配合例4教學,題目中有3個條件和2個問題,注意選擇合適的信息解題。5計算鞏固分數(shù)除法計算。6解決問題用分數(shù)乘法解決的實際問題,需要注意的是求結(jié)余。7解決問題配合例4教學的練習,可以讓學生獨立分析題意,借助畫圖等方法尋找數(shù)量關(guān)系,列方程解答。8解決問題配合例5教學的練習,可以讓學生獨立分析題意,借助畫圖等方法尋找數(shù)量關(guān)系,列方程解答。注意當水和冰的體積相等時,水的質(zhì)量減少后即為冰的質(zhì)量。9解決問題此題沒有具體的數(shù)量,可以把這批大米看作單位“1”。在解決第二問時,要利用到第一問的結(jié)果。10解決問題利用分數(shù)乘、除法解決實際問題,學生在理解題意后,學會選擇相應(yīng)的解法。習題立體分析第1～4題:是教學例4之后的對應(yīng)鞏固練習題目,可以讓學生獨立分析題意,借助畫圖等方法尋找數(shù)量關(guān)系,列方程解答。如果學生用算術(shù)方法解答,也是可行的,但要引導(dǎo)學生與方程進行對比,感受方程思路與乘法思路一致,相對于算術(shù)解法更容易理解。在練習第2、4題時,要注意引導(dǎo)學生對有效信息的選擇。第5題:分數(shù)除法和混合運算的鞏固練習。其中第三行的形式為學習例6做鋪墊。第6～10題:是有關(guān)分數(shù)的實際問題,要引導(dǎo)學生分析數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學生靈活選擇合適的方法解決實際問題的能力。第6題可以直接用分數(shù)乘法解決,因為單位“1”是已知的;第7、8題用方程解決,單位“1”是未知的,學生練習后,將這兩種題型進行對比,讓學生感受方程的優(yōu)越性。第9題通過數(shù)量之間的關(guān)系用分數(shù)除法解決問題,由于沒有具體的數(shù)量,可以用單位“1”來替代。第10題是分數(shù)乘除法解決問題的綜合應(yīng)用,教學時應(yīng)引導(dǎo)學生在充分理解題意的基礎(chǔ)上,理清兩種題型的區(qū)別和聯(lián)系,學會合理選擇相應(yīng)的解法解題。習題參考答案1.5200÷=5500(km)