華師大版八年級下函數(shù)及其圖象1一次函數(shù)1一次函數(shù)名師獲獎(jiǎng)

《一次函數(shù)》課堂探究探究一:一次函數(shù)的概念【例1】已知函數(shù)y=(m-3)x3-|m|+m+2(m是常數(shù)).(1)當(dāng)m=時(shí),y是x的一次函數(shù);

(2)當(dāng)m=時(shí),y是x的正比例函數(shù).

【思路導(dǎo)引】1.一次函數(shù)y=kx+b滿足自變量的次數(shù)是,k.

2.正比例函數(shù)y=kx滿足自變量的次數(shù)是,k.

判斷兩個(gè)變量是否為一次函數(shù)關(guān)系的方法:(1)觀察形式:判斷所給的函數(shù)關(guān)系式是否滿足y=kx+b的形式;(2)辨別系數(shù):辨別比例系數(shù)k是否等于0,對b的取值不用考慮.變式訓(xùn)練1-1:(2022新洲區(qū)期末)下列函數(shù)中,y是x的正比例函數(shù)的是()(A)y= (B)y=2x2(C)y2=4x (D)y=2x+1變式訓(xùn)練1-2:下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有()①y=-8x;②y=-8x;③y=8x2;④y=8x+1;⑤y=1(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)探究二:列一次函數(shù)關(guān)系式【例2】某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是20人以內(nèi)(含20人),每人25元,超過20人的部分,每人10元.(1)寫出門票費(fèi)y(元)與游覽人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)利用(1)中的函數(shù)關(guān)系式,計(jì)算某班54人去該風(fēng)景區(qū)游覽時(shí)購買門票共花了多少錢.【思路導(dǎo)引】1.分種情況:人數(shù)多于20和不多于20.

人以內(nèi),每人25元,x人共花費(fèi)元.

3.超過20人時(shí),20人的部分每人25元,花費(fèi)元,其余人,每人10元,花費(fèi)元,共花費(fèi)元.

變式訓(xùn)練2-1:(2022戶縣期末)汽車開始行駛時(shí),油箱內(nèi)有油40L,如果每小時(shí)耗油5L,則油箱內(nèi)剩余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)的關(guān)系式為()(A)Q=5t(B)Q=5t+40(C)Q=40-5t(0≤t≤8)(D)以上答案都不對變式訓(xùn)練2-2:某地區(qū)有果樹12000棵,計(jì)劃今后每年栽果樹2000棵.(1)求果樹總數(shù)y(棵)與年數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)預(yù)計(jì)到第5年該地區(qū)有多少棵果樹.參考答案【例1】思路導(dǎo)引:≠0≠0(1)±2(2)-2變式訓(xùn)練1-1:A變式訓(xùn)練1-2:D【例2】思路導(dǎo)引:1.兩x-2010(x-20)500+10(x-20)解:(1)①當(dāng)0<x≤20時(shí),y=25x.②當(dāng)x>20時(shí),y=20×25+10(x-20)=10x+300.(2)當(dāng)x=54時(shí),y=10×54+300=840.答:該班購買門票共花840元.變式訓(xùn)練2-1:C變式訓(xùn)練2-2:(1)y=2000x+12000.(