九江市一中(二次函數(shù)性質的再研究)

九江市一中(二次函數(shù)性質的再研究)《二次函數(shù)性質的再研究》說課稿九江市一中劉婷各位老師，大家好！今天我說課的內容是（普通高中課程標準實驗教科書）必修1第二章第四節(jié)?二次函數(shù)性質的再研究?。我將根據(jù)新課標的理念和高一學生的認知特點設計本節(jié)課的教學。下面從教材分析、教法學法分析、教學過程、評價分析四個方面闡述我對這節(jié)課的理解和教學設計。一、教材分析1、教材的地位及作用“二次函數(shù)性質的再研究”既是初中二次函數(shù)性質在知識上的延伸和發(fā)展，又為下一節(jié)二次函數(shù)的性質的教學作鋪墊，起著鏈條的作用。本節(jié)課的研究方法也為后面研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)圖象的平移及性質起著示范性的作用。教學內容本節(jié)內容分2課時學習。本課時通過4個遞進的問題分別研究二次函數(shù)在討論社會問題、經濟問題時越來越多地運用了數(shù)學的思想和方法，函數(shù)的內容在其中有相當?shù)牡奈恢藐P系，領會研究二次函數(shù)圖像移動的方法，并能遷移到其他函數(shù)；培養(yǎng)學生動手作圖的能力，觀察、類比、歸納的能力，以及用數(shù)形結合的方法思考并解決問題的能力。②過程與方法目標：讓學生經歷作圖、觀察、比較、歸納、應用，以及猜想、驗證的學習過程，使學生掌握類比、轉化等學習數(shù)學的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學習習慣。③情感、態(tài)度、價值觀目標：通過圖像的變換和展示優(yōu)美的函數(shù)圖像來陶冶學生的情操，通過探究問題培養(yǎng)學生主動交流的合作精神，善于探索的思維品質。3、教學重點、難點重點：掌握二次函數(shù)圖象的變換。難點：二次函數(shù)的圖象向二次函數(shù)(h≠0，k≠0)的圖象的轉化過程，并能遷移到其他函數(shù)；二次函數(shù)和圖像之間的關系。4、學情分析學生在初中已掌握用描點法畫二次函數(shù)圖象的方法，并研究了它們圖象的性質。具有一定的知識遷移能力。二、教法學法分析1、教法基于本節(jié)課內容的特點和高一學生的年齡特征，我以“探究式”體驗教學法和“啟發(fā)式”教學法為主進行教學。讓學生在開放的情境中，在教師的引導啟發(fā)下，同學的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，讓學生經歷數(shù)學知識的形成和應用過程，加深對數(shù)學知識的理解。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教。2、學法根據(jù)學生的思維特點、認知水平，遵循“教必須以學為立足點”的教育理念，讓每一個學生自主參與整堂課的知識構建。在各個環(huán)節(jié)中引導學生類比遷移，對照學習。以自主探索為主，學會合作交流，在師生互動、生生互動中讓每個學生動口，動手，動腦，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性，使學生由“學會”變“會學”和“樂學”。3、教學手段采用多媒體教學，直觀呈現(xiàn)拋物線和諧、對稱的美和拋物線的運動與變化，激發(fā)學生的學習興趣，參與熱情，增大教學容量，提高教學效率。三、教學過程根據(jù)學生的認知規(guī)律，我遵從循序漸進和因材施教的教學原則，培養(yǎng)學生的觀察、概括和探究能力，通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)興趣，使學生在問題解決的探索過程中，由學會走向會學。具體過程如下：（一）創(chuàng)設情景引入課題為了拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調動學生主動參與的積極性，上課之前我讓學生看一段生活中熟悉的例子——投籃視頻。此視頻是美國一位球星的精彩投籃過程。在學生看的過程中指出，籃球進框之前在空中飛出的一道道優(yōu)美的拋物線，它們有的形狀不同，有的形狀相同，但位置不同。它們之間有什么關系呢？[設計意圖]：通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為新課的學習創(chuàng)設意境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調動學生主動參與的積極性。（二）層層遞進、螺旋上升由于本課時的重點是：掌握二次函數(shù)圖象的變換；難點是：圖像的作法，及將二次函數(shù)的平移方法遷移到一般函數(shù)。而可轉化為的形式，所以我從初中已學過的二次函數(shù)的平移出發(fā)，依次研究中h、k、a對函數(shù)圖像的影響，運用化歸的數(shù)學思想，將轉化為的形式，進而研究其函數(shù)圖像與之間的關系。具體過程如下：為了解決h、k對二次函數(shù)圖像的影響，我設計了問題1：Q1、在同一平面直角坐標系中畫出和的圖象，并指出它們圖像之間的關系。由初中已學過的二次函數(shù)知識知道，a決定了二次函數(shù)的開口方向，為了研究a對開口大小的影響，我設計了問題2：Q2、在同一平面直角坐標系中畫出、和的圖象，并指出它們圖像之間的關系。在這個問題中，首先運用列表描點作圖法作出的圖像。x-3-2-101239410149188202818202然后讓學生從表中觀察、比較與圖像之間的關系。引導學生分析：當x取同一值時，相應的的值均為的值的2倍，所以將圖象上的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍便可得到上的點，再用光滑的曲線將這些點連接即可得到的圖像。同理，讓學生說出和圖像之間的關系。并概括出和圖像之間的關系及a對函數(shù)圖像開口大小的影響，我用課件演示、驗證。二次函數(shù)（a≠0)，a決定二次函數(shù)的開口大小和方向；h決定二次函數(shù)的左右平移，而且“h正左移，h負右移”；k決定二次函數(shù)的上下平移，而且“k正上移，k負下移”。為了讓學生進一步認識a、h、k對函數(shù)圖像的影響，我設計了問題3：Q3、在同一平面直角坐標系中畫出和的圖象,并指出它們圖像之間的關系。通過Q1、Q2、Q3的解決，讓學生歸納中a、h、k對函數(shù)圖像的影響，我用課件演示、驗證。為了解決與圖像之間的關系，我設計了如下問題：Q4、在同一平面直角坐標系中畫出和的圖象,并指出它們圖像之間的關系。由前面三個問題，學生很自然想到將后面一個函數(shù)進行配方，其圖像可由的圖像平移得到。所以本題主要解決配方問題，為下節(jié)課二次函數(shù)一般式的配方作鋪墊。為解決學生配方的難題，先讓學生回顧完全配方公式：再將進行配方：配方后讓學生說出和它們圖像之間的關系。并概括出與圖像之間的關系。（三）相互交流自主學習為了讓學生進一步理解、鞏固本節(jié)課的知識點，我設計了如下2個問題讓學生相互交流：把的圖像向右平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度，能得到哪個函數(shù)的圖像？二次函數(shù)（a≠0）中，確定函數(shù)圖像開口大小及方向的參數(shù)是什么？確定圖像位置的參數(shù)是什么？（四）反饋總結提升能力向左平移兩個單位向左平移兩個單位向右平移h個單位(h.<0)向右平移h個單位(h.<0)向左平移h個單位(h.>0)向左平移h個單位(h.>0)向左平移兩個單位，再向上平移一個單位向左平移兩個單位，再向上平移一個單位向左平移h個單位，再向上平移k個單位(h>0,k>0)向左平移h個單位，再向上平移k個單位(h>0,k>0)(五)作業(yè)為了使所以學生鞏固所學知識，我布置了“必做題”；為了學有余這有自由發(fā)展的空間，我布置了“探究題”：（1）必做題：P441、2、3（2）探究題：在同一平面直角坐標系中畫出的圖像，并指出它們之間的關系。[設計意圖]：讓學生通過具體的函數(shù)來進一步理解思維拓展中抽象函數(shù)的平移問題。四、評價分析數(shù)學是一門培養(yǎng)和發(fā)展人類的思維的學科。因此在教學設計中，本著“問題—探究—反思—提高”的過程，展開所要學習的數(shù)學主題，使學生在了解原有知識基礎上，理解并掌握相應的學習內容。在以師生共同合作的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程，突出了探究、合作互動的學習方式。在知識學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經歷了觀察、猜測、交流、反思等活動，體現(xiàn)了學生對學習過程的經歷和體驗也是學