初中數(shù)學韋達定理知識點總結(jié)

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韋達定理

一元二次方程a*^2+b*+c=0(a≠0且△=b^2-4ac0)中，設兩個根為*1，*2

那么

*1+*2=-b/a

*1**2=c/a

用韋達定理判斷方程的根

一元二次方程a*^2+b*+c=0(a≠0)中，

由二次函數(shù)推得假設b^2-4ac0那么方程沒有實數(shù)根

假設b^2-4ac=0那么方程有兩個相等的實數(shù)根

假設b^2-4ac0那么方程有兩個不相等的實數(shù)根

推廣韋達定理在更高次方程中也是可以運用的。一般的，對一個一元n次方程∑Ai*^i=0

它的根記作*1,*2…，*n

我們有右圖等式組

其中∑是求和，Π是求積。

假如二元一次方程

在復數(shù)集中的根是，那么

由代數(shù)基本定理可推得：任何一元n次方程

在復數(shù)集中必有根。因此，該方程的左端可以在復數(shù)范圍內(nèi)分解成一次因式的乘積：

其中是該方程的個根。兩端比較系數(shù)即得韋達定理。

(*1-*2)的絕對值為√(b^2-4ac)/|a|

法國數(shù)學家韋達最早發(fā)覺代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關系，因此，人們把這個關系稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數(shù)基本定理，而代數(shù)基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個實質(zhì)性的論性。

知識要領總結(jié)：韋達定理證明白一元n次方程中根和系數(shù)之間的關系。韋達定理在方程論中有著廣泛的應用。

中學數(shù)學知識點總結(jié)：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學習，盼望同學們很好的掌控下面的內(nèi)容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為*軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③相互垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的'規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上需要相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌控了吧，盼望同學們都能考試勝利。

中學數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成

對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構(gòu)成

在同一個平面上相互垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做*軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，*軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學習，盼望同學們對上面的內(nèi)容都能很好的掌控，同學們仔細學習吧。

中學數(shù)學知識點：點的坐標的性質(zhì)

下面是對數(shù)學中點的坐標的性質(zhì)知識學習，同學們仔細看看哦。

點的坐標的性質(zhì)

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對〔a，b〕叫做點C的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

盼望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學習，同學們都能很好的掌控，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成果的。

中學數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟

關于數(shù)學中因式分解的一般步驟內(nèi)容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

假如多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；假設是四項或四項以上的多項式，

通常采納分組分解法，最末運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

留意：因式分解肯定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否那么就是不完全的因式分解，假設題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應當是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，需要是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌控了吧，盼望同學們會考出好成果。

中學數(shù)學知識點：因式分解

下面是對數(shù)學中因式分解內(nèi)容的知識講解，盼望同學們仔細學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果需要是整式②結(jié)果需要是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫