測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)

測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)第1頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一一、地球的自然表面

地球的自然表面：地球的自然表面高低起伏，其形狀十分復(fù)雜，如珠穆朗瑪峰高達(dá)8848.13m,馬里亞納海溝深達(dá)11022m。海洋的面積占71%,陸地的面積占29%,用靜止的海水面向陸地延伸而形成的一個(gè)封閉的曲面,其所包圍的形體來代替地球的形狀和大小。（大地體）。人類認(rèn)識(shí)地球的過程經(jīng)過了2-3千年的過程第2頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一二、水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面：任何靜止的液體表面稱為水準(zhǔn)面，是一個(gè)處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。有無數(shù)個(gè)水準(zhǔn)面。P離心力地球引力重力垂球鉛垂線第3頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一三、大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面：靜止的海水面。是一個(gè)特定重力位的水準(zhǔn)面，是一個(gè)連續(xù)的封閉的不規(guī)則的曲面，無法用數(shù)學(xué)模型來表示。大連——廣州海洋面相差70cm由于重力不一樣，海水不流過來第4頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一四、參考橢球面

參考橢球面：一個(gè)以橢圓的短軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球體的表面。橢球體的大小和大地體十分接近。參考橢球面可用數(shù)學(xué)模型表示。ab大地原點(diǎn)：確定大地水準(zhǔn)面和參考橢球面的相互關(guān)系。定向：短軸平行于地軸定位：大地體與橢球體相切定大?。簷E球的基本元素一定PP'垂線和法線重合我國大地原點(diǎn)在西安涇陽縣永樂鎮(zhèn)第5頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一四、參考橢球面

參考橢球面：一個(gè)以橢圓的短軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球體的表面。橢球體的大小和大地體十分接近。參考橢球面可用數(shù)學(xué)模型表示。1、代表地球的數(shù)學(xué)表面；2、大地測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面；3、研究大地水準(zhǔn)面的參考面；4、地圖投影的參考面。第6頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一地球自然表面大地水準(zhǔn)面參考橢球面

地球的形狀是一個(gè)南北極稍扁的，類似于一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)的橢球體。測(cè)量工作的基準(zhǔn)面是大地水準(zhǔn)面，基準(zhǔn)線是鉛垂線測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面是參考橢球面，基準(zhǔn)線是法線圖2-1地球的形狀和大小水準(zhǔn)面第7頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一五、思考題

1、地球的形狀近似于怎樣的形體？

2、地球自然表面、水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面和參考橢球面的區(qū)別和聯(lián)系？

3、參考橢球的基本元素有哪些？

4、測(cè)量工作的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線是指什么？

5、平均海水面____（是/不是）參考橢球面。

6、任意高度的靜止的液體表面（如平靜的湖水面）______（都是/都不是/有的是）水準(zhǔn)面

第8頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院程新明第9頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

測(cè)量工作的基本任務(wù)是確定點(diǎn)的空間位置。一個(gè)點(diǎn)的空間位置，需要三個(gè)量來確定。第10頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)：一、大地坐標(biāo)系二、空間直角坐標(biāo)系三、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系四、高斯平面直角坐標(biāo)系五、絕對(duì)高程第11頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一一、大地坐標(biāo)系ONS大地坐標(biāo)系是以參考橢球面為基準(zhǔn)面以起始子午面和赤道面為參考面。子午面起始子午面子午線赤道面緯線圖2-2第12頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

OPLBNS圖2-3

HP赤道面起始子午面大地經(jīng)度L大地緯度B大地高H例：武漢某點(diǎn)的位置是東經(jīng)114°，北緯30°。第13頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一北極南極NGP天文經(jīng)度

天文緯度

垂線偏差天文經(jīng)緯度是以垂線為依據(jù)，以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面。大地經(jīng)緯度是以法線為依據(jù)的，以參考橢球面為基準(zhǔn)面。圖2-4O第14頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

我國目前采用的國家大地坐標(biāo)系是1954年北京坐標(biāo)系和1980年國家大地坐標(biāo)系。

1954年北京坐標(biāo)系是采用了克拉索夫斯基橢球元素，a=6378245m，b=6356863m，與前蘇聯(lián)的坐標(biāo)系進(jìn)行聯(lián)測(cè)，通過計(jì)算而建立的。

1980年國家大地坐標(biāo)系是采用了新的橢球元素進(jìn)行定位定向，a=6378140m，b=6356755m，1978年以后，建立了1980年國家大地坐標(biāo)系，其大地原點(diǎn)設(shè)在我國中部：——陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。第15頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)：一、大地坐標(biāo)系二、空間直角坐標(biāo)系三、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系四、高斯平面直角坐標(biāo)系五、絕對(duì)高程第16頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一二、空間直角坐標(biāo)系ZYXONS圖2-5空間直角坐標(biāo)系的建立第17頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

圖2-6空間直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系的關(guān)系

OYXZPLBxzyHP第18頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)：一、大地坐標(biāo)系二、空間直角坐標(biāo)系三、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系四、高斯平面直角坐標(biāo)系五、絕對(duì)高程第19頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一三、獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較小時(shí)（小于100km2），常把球面看作平面，這樣地面點(diǎn)在投影面上的位置就可以用平面直角坐標(biāo)系來確定。第20頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一測(cè)量中的平面直角坐標(biāo)系數(shù)學(xué)中的笛卡兒平面直角坐標(biāo)系

YOOXYPXPYPX第21頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)：一、大地坐標(biāo)系二、空間直角坐標(biāo)系三、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系四、高斯平面直角坐標(biāo)系五、絕對(duì)高程第22頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一四、高斯平面直角坐標(biāo)系

1、什么是高斯投影？

2、為什么采用高斯投影？

3、高斯平面直角坐標(biāo)系是怎樣建立的？

4、高斯投影中為什么要分帶？如何分帶？

第23頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一四、高斯平面直角坐標(biāo)系

高斯平面直角坐標(biāo)系的建立是采用橫軸橢圓柱等角投影方法。如圖2-8，投影時(shí)設(shè)想把一個(gè)橫橢圓柱，套在橢圓球的外面，使橫橢圓柱的中心軸通過橢圓球的中心，與橢圓球的某一子午線相切，這條子午線稱為中央子午線。

圖2-8NS中央子午線o第24頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一圖2-9高斯投影第25頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

中央子午線投影到投影面上；擴(kuò)大赤道面與橫橢圓柱相交，這條交線必與中央子午線相垂直。沿過N或S的母線切開并展平后，這兩條直線是正交的。所以，把交點(diǎn)作為原點(diǎn)，中央子午線作為縱坐標(biāo)軸X軸，把赤道的投影作為橫坐標(biāo)軸Y軸。這樣就構(gòu)成了高斯平面直角坐標(biāo)系。（如圖2-10）XYO圖2-10第26頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一圖2-11高斯投影的分帶第27頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

將地球按一定的經(jīng)差值分割成若干帶,按一定的投影方法進(jìn)行投影。一般采用按經(jīng)差6°和3°進(jìn)行投影分帶。

高斯投影6°帶：自0°子午線起，每隔經(jīng)差6°自西向東分帶，依次編號(hào)為1，2，3，…60。若知道某點(diǎn)的經(jīng)度，就可以計(jì)算出該點(diǎn)所在6°帶的帶號(hào)N，該帶的中央子午線的經(jīng)度L0為：

第28頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

高斯投影3°帶：3°帶的分帶是在6°帶的基礎(chǔ)上進(jìn)行分帶。自東經(jīng)1°開始,每隔3°由西向東按1，2，3…120順序編號(hào)。如果知道某點(diǎn)的經(jīng)度，就可以求出該點(diǎn)所在3°帶的帶號(hào)n，該3°帶的中央子午線的經(jīng)度L為：L=3n。

第29頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

大比例尺測(cè)圖和工程測(cè)量常采用3°帶、1.5°帶投影或者以任意經(jīng)度的子午線作為中央子午線和更小的經(jīng)差進(jìn)行分帶投影。

圖2-12第30頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

例如：某點(diǎn)的國家統(tǒng)一坐標(biāo)Y=19123456.789m，則該點(diǎn)位于第19帶內(nèi)，其相對(duì)于中央子午線的實(shí)際橫坐標(biāo)值為：Y=-376543.211m。

YX500kmo圖2-13

第31頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)：一、大地坐標(biāo)系二、空間直角坐標(biāo)系三、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系四、高斯平面直角坐標(biāo)系五、絕對(duì)高程第32頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一五、絕對(duì)高程大地水準(zhǔn)面地球自然表面AB圖2-14第33頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一五、絕對(duì)高程

目前我國采用“1985年國家高程基準(zhǔn)”，它是以青島驗(yàn)潮站1952年至1979年驗(yàn)潮資料計(jì)算確定的黃海平均海水面作為高程系統(tǒng)的基準(zhǔn)面，并推算青島水準(zhǔn)原點(diǎn)（高程系統(tǒng)的統(tǒng)一起算點(diǎn)）的高程為72.260m。

1956年黃海高程系水準(zhǔn)原點(diǎn)的絕對(duì)高程為72.289m。該高程系是由1950年至1956年，7年的驗(yàn)潮資料計(jì)算確定的黃海平均海水面，作為高程的基準(zhǔn)面。第34頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一

A、B兩點(diǎn)的絕對(duì)高程為HA、HB。在局部地區(qū)，如果無法知道絕對(duì)高程，可以任意一個(gè)水準(zhǔn)面作為高程起算面，測(cè)出相對(duì)高程、A、B兩點(diǎn)的高差可見兩點(diǎn)間的高差與起算面無關(guān)。（如圖2-15）ABHA大地水準(zhǔn)面任意水準(zhǔn)面HB圖2-15過B點(diǎn)的水準(zhǔn)面第35頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一歸納總結(jié)：確定地面點(diǎn)的位置常采用的坐標(biāo)系有：1、大地坐標(biāo)系；2、空間直角坐標(biāo)系；3、獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系；4、高斯平面直角坐標(biāo)；5、絕對(duì)高程。

本次課的重點(diǎn)是大地坐標(biāo)系和高斯直角坐標(biāo)系的建立。第36頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一六、思考題

1、確定地面上一點(diǎn)的位置，常采用的測(cè)量坐標(biāo)系有哪幾種？

2、大地坐標(biāo)系和高斯平面坐標(biāo)系分別是怎樣建立的？

3、何謂絕對(duì)高程？何謂相對(duì)高程？

4、兩點(diǎn)之間的絕對(duì)高程之差與相對(duì)高程之差是否相同？為什么？

5、地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離為該點(diǎn)的_____，目前我國采用_____________為高程基準(zhǔn)，青島水準(zhǔn)原點(diǎn)的________為72.260m。第37頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一用水平面代替水準(zhǔn)面的限度武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院程新明第38頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一用水平面代替水準(zhǔn)面的限度一、水準(zhǔn)面曲率對(duì)水平距離的影響OA大地水準(zhǔn)面水平面CBDERts最精密距離測(cè)量的容許誤差位1/100萬。所以，在半徑為10公里的圓面積內(nèi)進(jìn)行距離測(cè)量時(shí)可不考慮地球曲率的影響第39頁，共43頁，2023年，2月20日，星期一用水平面代替水準(zhǔn)面的限度二、水準(zhǔn)面曲率對(duì)水平角度的影響ABC球面角超對(duì)于面積在100平方公里以內(nèi)的多邊形，地球曲率對(duì)水平角的影響，在最精密的測(cè)量中才考慮，一般