SIGMA普及管理培訓(xùn)基本統(tǒng)計(jì)概念

6σ普及培訓(xùn)第二部分基本統(tǒng)計(jì)概念(ZTE-WB102-V1.0)2002年三月統(tǒng)計(jì)概念解釋以下基本統(tǒng)計(jì)概念。1. 波動(dòng)(偏差)2. 連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)3. 平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差4. 正態(tài)曲線5. 用Z值將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化6.中心極限定理7. 過程能力 -使用Z值作為衡量工序能力的指標(biāo) -通過改進(jìn)關(guān)鍵值Xs來改進(jìn)Y8.穩(wěn)定性因子波動(dòng)所有的人不會都是同樣的高度；所有的葡萄不可能同一天采摘問題:你期望存在波動(dòng)嗎?什么類型的波動(dòng)?觀測值變化當(dāng)重復(fù)進(jìn)行測量的時(shí)候，通常會得到不同的答案，

這就是波動(dòng)！系統(tǒng)波動(dòng)預(yù)期的和可預(yù)測的測量結(jié)果之間的差異。舉例：

夏季和冬季的空調(diào)的銷售量不同。隨機(jī)波動(dòng)不可預(yù)測的測量結(jié)果之間的差異。舉例：具有同一種設(shè)計(jì)的兩臺冰箱，由同一個(gè)技術(shù)人員、在同樣的氣溫條件下、使用同樣的測量儀器，在兩個(gè)不同的日子對其能量消耗進(jìn)行測試…...可能得到兩個(gè)不同的結(jié)果。1.2.觀測值變化（續(xù)）我們預(yù)期觀測值會有差異。如果沒有差異，我們就會產(chǎn)生懷疑。如果所有地區(qū)的手機(jī)銷售量是一樣的，那么我們就會懷疑是數(shù)據(jù)庫出了問題。.

如果我們測量10臺電冰箱，得到同樣的能耗測量結(jié)果，我們就會懷疑測量是否正確。這種變化使我們的工作更具挑戰(zhàn)性！一般來說，我們不能相信來自一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的結(jié)果。通常我們收集多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而且非常注意如何選取這些樣本，以減少偏差。波動(dòng)的產(chǎn)生是很自然的，意料之中的，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)用以下方法處理誤差： (置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn))。統(tǒng)計(jì)描述用圖表和幾個(gè)總結(jié)性數(shù)字(均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差)描述一組數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)推理確定結(jié)果之間的差異何時(shí)可能是由于隨機(jī)誤差引起的，何時(shí)不能歸因于隨機(jī)誤差。

收集并分析數(shù)據(jù)，以估算過程變化的影響。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的兩種類型

連續(xù)(可變)數(shù)據(jù)

使用一種度量單位，比如英寸或小時(shí)。

離散(屬性)

數(shù)據(jù)是類別信息，比如““通過”或““未通過”。連續(xù)數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)問題解決辦法舉例: 部件號

離散

連續(xù) 1 通過 2.031 2 通過 2.034 3 未通過 2.076 4 通過 2.022 5 未通過 2.001連續(xù)數(shù)據(jù)以參數(shù)的形式，比如尺寸、重量或時(shí)間，說明一個(gè)產(chǎn)品或過程的特性。測量標(biāo)準(zhǔn)可以有意義地不斷分割，使精確度提高。你能舉出我們用來獲得連續(xù)數(shù)據(jù)的三個(gè)器具例子嗎？相對于僅僅知道部件是否合格而言，連續(xù)數(shù)據(jù)可以提供更多的信息。連續(xù)數(shù)據(jù)(也稱為可變數(shù)據(jù))離散數(shù)據(jù)不能更進(jìn)一步精確地細(xì)分。

離散數(shù)據(jù)是某件事發(fā)生或未發(fā)生的次數(shù)，以發(fā)生的頻數(shù)來表示。

離散數(shù)據(jù)也可以是分類數(shù)據(jù)。如：銷售地區(qū)、生產(chǎn)線、班次和工廠。離散數(shù)據(jù)(也包括屬性或類別數(shù)據(jù))地區(qū)亮和不亮離散數(shù)據(jù)一般來說，連續(xù)數(shù)據(jù)比離散數(shù)據(jù)更可取，因?yàn)槟憧梢岳酶俚臄?shù)據(jù)獲得更多的信息。如果不能得到連續(xù)數(shù)據(jù)，就可以對離散數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，作出判斷。.連續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的解釋： 離散數(shù)據(jù)舉例：有凹痕的部件數(shù)量

通過/未通過申訴決議

產(chǎn)出生產(chǎn)線不合格品數(shù)量

及時(shí)交貨離散數(shù)據(jù)需要更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)才能進(jìn)行有效的分析請?jiān)谙旅娴睦优?，寫出它是“連續(xù)”還是“離散”1銷售訂單準(zhǔn)確度2數(shù)據(jù)輸入準(zhǔn)確度3銷售地區(qū)4使用“合格/不合格”測量儀器得到的孔徑5孔徑6應(yīng)答中心對話時(shí)間7制冷氟利昂的重量(克)8每百萬部件中有缺陷部件的數(shù)量9裝配線缺陷(ALD)應(yīng)用你所學(xué)到的東西總體－全組數(shù)據(jù)，全部對象。

-一個(gè)總體中的元素?cái)?shù)量用N來表示樣本－總體的一個(gè)子集 -樣本的元素?cái)?shù)量用n來表示平均值－總體或樣本的平均值-總體的平均值用來表示樣本的平均值用X或來表示方差－數(shù)據(jù)與其平均值之間差值的平方的平均值。(它代表該組數(shù)據(jù)的分散程度)-總體的方差用表示

-樣本的方差用s2或表示均方差是方差的(正)平方根。(它也代表該組數(shù)據(jù)的分散程度)。-總體的標(biāo)準(zhǔn)差用來表示

-樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用s或來表示統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語^^^－統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語和定義總體－全部對象.舉例–1998年5月在深圳生產(chǎn)的所有的21英寸彩電樣本－代表總體的一個(gè)子集數(shù)據(jù)。舉例-1998年5月在深圳生產(chǎn)的一百二十臺21英寸彩電舉例：這個(gè)矩陣代表25個(gè)X的總體。畫上圓圈的那些是由總體中的六個(gè)X組成的樣本。平均值-總體或樣本的平均值。 用x或來表示樣本，用來表示總體。舉例：給定一個(gè)樣本：{1,3,5,4,7}，平均值就是：統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語和定義x

=

xn在這里X1是樣本的第一個(gè)點(diǎn)，

Xn是樣本的最后一個(gè)點(diǎn)。.i1n?,平均值的公式

x=(1+3+5+4+7)=20=4.0 55樣本的平均值等于4。^標(biāo)準(zhǔn)差

－衡量數(shù)據(jù)分散程度的一個(gè)指標(biāo)。一般用表示總體，用s

或

表示樣本。=(Xi-)2i=1NN總體的公式方差-與平均值之差的平方的平均值。一般用s2或2來表示。

=

S=(Xi-X)2i=1nn-1樣本的公式統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語和定義^^舉例課堂舉例：

計(jì)算樣本{2,6,4}的方差和標(biāo)準(zhǔn)差首先計(jì)算均值：(2+6+4)/3=12/3=4計(jì)算平均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差x

=

xn

ii=1ns2=n(Xi-X)2i=1n-1

s=(Xi-X)2i=1nn-1平均值

方差

標(biāo)準(zhǔn)差方差(s2)=8/(3-1)=4標(biāo)準(zhǔn)差(s)=sqrt(4)=2

i

xi

(xi-4)

(xi-4)2

1 2 -2 4 2 6 2 4

3

4

0

0

和 12 0 8課堂練習(xí)課堂舉例：

計(jì)算樣本{1,3,5,4,7}的方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(使用下面的表作為向?qū)А?首先計(jì)算平均值X：計(jì)算平均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差x

=

xni1ns2=n(Xi-X)2i=1n-1

s=(Xi-X)2i=1nn-1均值

方差

標(biāo)準(zhǔn)差方差(s2)=標(biāo)準(zhǔn)差(s或

)=^統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語和定義缺陷；未滿足與預(yù)期或規(guī)定用途有關(guān)的要求。（引起顧客不滿意）單位缺陷數(shù)（DPU）：PPM（PartsperMillion）不合格品PPM=

用PPM來表示缺陷率：PPM=DPU

1000000

不合格品數(shù)量檢驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù)量1000000xx統(tǒng)計(jì)術(shù)語和定義缺陷機(jī)會：做一項(xiàng)工作（或生產(chǎn)一件產(chǎn)品等）所有產(chǎn)生缺陷的可能性。如：一個(gè)過程的步驟數(shù)；一個(gè)產(chǎn)品的零件數(shù)。

每百萬機(jī)會的缺陷數(shù)（DPMO）DPMO=單位缺陷數(shù)每單位的缺陷機(jī)會1000000我能計(jì)算缺陷率嗎？

我的過程產(chǎn)生了多少缺陷?生產(chǎn)40000只燈泡,其中50只有缺陷.DPMO是多少?x1,000,000=5040,0001250DPMO如何計(jì)算DPMO捏?我的過程蠢產(chǎn)生了多梳少缺陷?1999年A19燈泡的樣客戶退某貨率是銳1.0酒%。DPM否O是多少捉？x1,0惹00,壁000=如何把命%轉(zhuǎn)化口成DPM卷O?把%轉(zhuǎn)化錢成小數(shù)DPM柴O小數(shù)點(diǎn)畫向前移這動(dòng)2位0.0鏡1x1,0常00,克000=10,術(shù)000DPM昨O作業(yè)-商務(wù)一名客戶閥服務(wù)代表譯3天收到傭這些電話吐:小時(shí): 第1天: 第2天: 第3天:

電話數(shù) 回答數(shù)

電話數(shù) 回答數(shù)

電話數(shù) 回答數(shù)

1 20 20 25 23 22 222 15 12 20 18 25 243 25 23 15 15 20 174 23 20 22 20 24 245 26 24 26 23 20 196 27 25 28 28 24 247 23 23 24 21 25 228 21 20 25 23 21 16未回答酷電話的DPM等O是多少:a)第1天b)第2天c)第3天d)紹3天繪制直方量圖75706560151050高度頻數(shù)59販61掘63星6育3樓64盯5962粉6慶6矮65由65盟6墓4簡6065濕62男64裂6我8敬70母6563智64壩68拜6就6速65沈6667法6鼠4攜66顆58寧6艘5紅6571供6捧3郵69蝴63巷6軍6避7064瞇67吩64汽6迎6乏62威6464優(yōu)64魄61泄6館4托63升6564泰6抗8叫66泄67婦6保9催7168架6愈6株65技63閘6笛4艱6468囑67駛65度6事4跌65火6470糖65億68授6職5博66央6966膚6分6氣65晝63棵6休8傾6662認(rèn)67聚65守6轉(zhuǎn)6派67奸6660勉6膚7孫63魂60扒6葬4川7390位女士廉的身高用直方就圖形成牲一個(gè)連厲續(xù)分布測定單恰位條形的雹中心點(diǎn)平滑的疏曲線連己接每個(gè)姿條形的康中心點(diǎn)許多(但非全比部)數(shù)據(jù)符毯合“正抵態(tài)”分微布，或閥鐘形曲俘線。正態(tài)分布后的標(biāo)準(zhǔn)差()拐點(diǎn)1USLp(d濫)上限(USL蛋)下限(LSL)均值()標(biāo)準(zhǔn)差()3拐點(diǎn)與平蛙均值之間銅的距離是肥一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。腐如果三倍足的標(biāo)準(zhǔn)差疑都落在目拒標(biāo)值和規(guī)擱范的上下星限內(nèi)，我泳們就稱這鈴個(gè)過程具伴有“三個(gè)雕西格瑪能至力”平均值LSL曲線從寧較陡的場狀態(tài)變膀得越來扎越平坦面積和概染率合格部件控制限曲線下的面積是1.0。我們可以計(jì)算規(guī)范上下限之外的面積，也就是出現(xiàn)缺陷的概率。一個(gè)缺陷部件的概率正態(tài)曲線找與橫軸之皺間的面積疾等于1，構(gòu)所以曲線寶下面的面蟲積與缺陷遠(yuǎn)發(fā)生的概散率相關(guān)。正態(tài)分布淚可以用來黨將和轉(zhuǎn)換為出現(xiàn)缺陷秒的百分比尺。規(guī)范上限出現(xiàn)缺陷冊的概率=.奮064丘3假設(shè)Z=張1.52叉。1.5祝2之外的棍正態(tài)曲授線下部靠的面積威就是出過現(xiàn)缺陷喪的概率植。Z值是工序綿能力的一沖種尺度，隔通常稱為帥“工序的哨西格馬”農(nóng)，不要與館過程標(biāo)準(zhǔn)還差混淆。Z曲線下尤的整個(gè)積面積是粥1=0(在訊這里=1便，=0扔)使用正態(tài)架表Z=妨1.晚52下頁上的攻表列出了Z值右邊的仙面積。正態(tài)分育布Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-011.01.59E-011.56E-011.539E011.52E-011.49E-011.47E-011.45E-011.42E-011.40E-011.38E-011.11.36E-011.34E-011.31E-011.29E-011.27E-011.25E-011.23E-011.21E-011.19E-011.17E-011.21.15E-011.13E-011.11E-011.09E-011.08E-011.06E-011.04E-011.02E-011.00E-019.85E-021.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-028.85E-028.69E-028.53E-028.38E-028.23E-021.48.08E-027.93E-027.78E-027.64E-027.49E-027.35E-027.21E-027.08E-026.94E-026.81E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026.30E-026.18E-026.06E-025.94E-025.82E-025.71E-025.59E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.16E-025.05E-024.95E-024.85E-024.75E-024.65E-024.55E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-024.01E-023.92E-023.84E-023.75E-023.67E-021.83.59E-023.52E-023.44E-023.36E-023.29E-023.22E-023.14E-023.07E-023.01E-022.94E-021.92.87E-022.81E-022.74E-022.68E-022.62E-022.56E-022.50E-022.44E-022.39E-022.33E-022.02.28E-022.22E-022.17E-022.12E-022.07E-022.02E-021.97E-021.92E-021.88E-021.83E-022.11.79E-021.74E-021.70E-021.66E-021.62E-021.58E-021.54E-021.50E-021.46E-021.43E-022.21.39E-021.36E-021.32E-021.29E-021.26E-021.22E-021.19E-021.16E-021.13E-021.10E-022.31.07E-021.04E-021.02E-029.90E-039.64E-039.39E-039.14E-038.89E-038.66E-038.42E-032.48.20E-037.98E-037.76E-037.55E-037.34E-037.14E-036.95E-036.76E-036.57E-036.39E-032.56.21E-036.04E-035.87E-035.70E-035.54E-035.39E-035.23E-035.09E-034.94E-034.80E-032.64.66E-034.53E-034.40E-034.27E-034.15E-034.02E-033.91E-033.79E-033.68E-033.57E-032.73.47E-033.36E-033.26E-033.17E-033.07E-032.98E-032.89E-032.80E-032.72E-032.64E-032.82.56E-032.48E-032.40E-032.33E-032.26E-032.19E-032.12E-032.05E-031.99E-031.93E-032.91.87E-031.81E-031.75E-031.70E-031.64E-031.59E-031.54E-031.49E-031.44E-031.40E-033.01.35E-031.31E-031.26E-031.22E-031.18E-031.14E-031.11E-031.07E-031.04E-031.00E-033.19.68E-049.35E-049.04E-048.74E-048.45E-048.16E-047.89E-047.62E-047.36E-047.11E-043.26.87E-046.64E-046.41E-046.19E-045.98E-045.77E-045.57E-045.38E-045.19E-045.01E-043.34.84E-044.67E-044.50E-044.34E-044.19E-044.04E-043.90E-043.76E-043.63E-043.50E-043.43.37E-043.25E-043.13E-043.02E-042.91E-042.80E-042.70E-042.60E-042.51E-042.42E-043.52.33E-042.24E-042.16E-042.08E-042.00E-041.93E-041.86E-041.79E-041.72E-041.66E-043.61.59E-041.53E-041.47E-041.42E-041.36E-041.31E-041.26E-041.21E-041.17E-041.12E-043.71.08E-041.04E-049.97E-059.59E-059.21E-058.86E-058.51E-058.18E-057.85E-057.55E-053.87.25E-056.96E-056.69E-056.42E-056.17E-055.92E-055.68E-055.46E-055.24E-055.03E-053.94.82E-054.63E-054.44E-054.26E-054.09E-053.92E-053.76E-053.61E-053.46E-053.32E-054.03.18E-053.05E-052.92E-052.80E-052.68E-052.57E-052.47E-052.36E-052.26E-052.17E-054.12.08E-051.99E-051.91E-051.82E-051.75E-051.67E-051.60E-051.53E-051.47E-051.40E-054.21.34E-051.29E-051.23E-051.18E-051.13E-051.08E-051.03E-059.86E-069.43E-069.01E-064.38.62E-068.24E-067.88E-067.53E-067.20E-066.88E-066.57E-066.28E-066.00E-065.73E-064.45.48E-065.23E-065.00E-064.77E-064.56E-064.35E-064.16E-063.97E-063.79E-063.62E-064.53.45E-063.29E-063.14E-063.00E-062.86E-062.73E-062.60E-062.48E-062.37E-062.26E-064.62.15E-062.05E-061.96E-061.87E-061.78E-061.70E-061.62E-061.54E-061.47E-061.40E-064.71.33E-061.27E-061.21E-061.15E-061.10E-061.05E-069.96E-079.48E-079.03E-078.59E-074.88.18E-077.79E-077.41E-077.05E-076.71E-076.39E-076.08E-075.78E-075.50E-075.23E-074.94.98E-074.73E-074.50E-074.28E-074.07E-073.87E-073.68E-073.50E-073.32E-073.16E-07Z科學(xué)記怪?jǐn)?shù)法科學(xué)記壞數(shù)法是攻將數(shù)字結(jié)寫成一調(diào)個(gè)數(shù)字腦的10遷次冪的悼一種方你法。我苦們來看深一些用嗓科學(xué)記幼數(shù)法表糠示的數(shù)唱字。6.4籍3E-0派2是.064禿3的科學(xué)亂記數(shù)法誦格式。6.4既3E-02木=6鴨.42健x10-2=.0葛6426.43仍E-02實(shí)際數(shù)紫字科學(xué)記數(shù)蚊法6.4算3代州表基數(shù)將基數(shù)乘傷以10的嫁冪：10-21271.27E+022241懶62.2枝4E+040.0忍6436.4堅(jiān)3E-0泥20.00孝00565.60E-0被52.05棍12.05E+00如果“E”后面的駐數(shù)字是敬負(fù)的，土那么就氧將數(shù)字朽的小數(shù)月點(diǎn)的位忙置挪到片左邊。Z值–轉(zhuǎn)化為“書標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)口”我們需掙要利用釘正態(tài)分肌布的平掘均值和嗽標(biāo)準(zhǔn)差呼將其轉(zhuǎn)德化為“逮標(biāo)準(zhǔn)正遞態(tài)”分所布，以皇便使用彈標(biāo)準(zhǔn)正顏態(tài)分布列表來獲下得概率揭。通過轉(zhuǎn)換寫將變量(y)轉(zhuǎn)換為標(biāo)完準(zhǔn)正態(tài)分晌布。標(biāo)準(zhǔn)井正態(tài)分布壟的平均值(=0碰,標(biāo)準(zhǔn)差()=彎1.規(guī)范上限(USL幫)規(guī)范上限Z值是平均值與規(guī)范的上下限之間所包含的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)。出現(xiàn)一個(gè)截缺陷部件的概率USL含-Z=對于規(guī)范熱的上限：正態(tài)分布糟舉例規(guī)范是1.0廳30”+.03額0籃=喉(1鼓.00支0,櫻1.0顛60賤)假設(shè)我丑們測量低了30掃個(gè)部件纖，X=給1.構(gòu)050,看s英=.封015計(jì)算一下澡不符合規(guī)華范的部件腿的比例1.02面01傳.035旗1.0陷50臣1.06討51付.080LSLUSL目標(biāo)值從正態(tài)表可以看出，.2514

或者(25%)不符合規(guī)范。USL

Z.USL=USL-X

S=1.060-1.050

.015Z.USL=+.67XLSLZ.LSL=X-LSL S

=1.050-1.000.015

Z.LSL=3.33從正態(tài)表可以看出，

.0004或者(.04%)不符合規(guī)范數(shù)據(jù)的脖實(shí)際分裁布現(xiàn)狀分析明報(bào)告中的Z值就是ZBenc裹h。ZBen腰c(diǎn)h的定義PUSL是相對USL而出現(xiàn)缺榨陷的概率貝。PLSL是相對LSL而出現(xiàn)缺棉陷的概率很。PTOT是出現(xiàn)缺猴陷的總概辦率PTOT=PUSL+PLSLZBenc民h是與出現(xiàn)賀缺陷的總流概率相對拌應(yīng)的Z值，可從星正態(tài)表中配查到。25.1脈4%.04%ZLSL=3.過33ZUSL=0.洪6725.醒18%ZBENC患H=.6驅(qū)7從正態(tài)表購獲得面積(合格品和釋不合格品畜的百分比)例1:Z勝=哨2.0檢0右邊的面逼積=_陷___本___鄭__左邊的尊面積=_況___奇___借__例2:Z=麥1.柳57右邊的面熊積=_粥___鑼___徒__左邊的面演積=_櫻___勞___叼__例3:=6.湖34=.0灣3x=貸6.際41計(jì)算Z=x-傲右邊的面呢積=__靜____末_左邊的面炸積=_達(dá)___挪___中心極限蟻定理-為什么輛我們得嫩到的通騰常是正形態(tài)分布平均值陡分布–n個(gè)測量息結(jié)果的古平均值單個(gè)變納量的分隨布圖XX(總平均數(shù))中心極限定理表明，如果n足夠大，樣本平均值(x)或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個(gè)變量是否服從正態(tài)分布。每個(gè)子群辰中有“n”個(gè)樣本。－中心極騰限定理委（例）中心極限腥定理-為什么我屢們通常得闖到正態(tài)分賊布中心極限定理表明，如果n足夠大，樣本平均值(x)或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個(gè)變量是否服從正態(tài)分布。例1“總銷量今”是許忙多經(jīng)銷慌商的銷房誠售量的利總和。充一個(gè)經(jīng)奸銷商的臂銷售量蠅可能不埋是正態(tài)壩分布，毫但總銷冤量很可累能近似墓于正態(tài)費(fèi)分布。例2一堆部統(tǒng)件的高滿度可能溫近似服鐮從于正與態(tài)分布辜，盡管裹個(gè)別部陸件的高惱度不是秘正態(tài)分收布。注意：不是所筐有數(shù)據(jù)做都符合源正態(tài)分啄布。后面我絲式們將討贏論如何疫檢驗(yàn)正膏態(tài)性，投以及如湊何處理龍非正態(tài)劈燕分布數(shù)爭據(jù)。Z作為一種牲能力的尺耳度zUSLT+3能力Z=3123USL+6能力Z=6123456T隨著偏掌差減小木，出現(xiàn)缺鄉(xiāng)豐陷的概率降鈴低，所以，能釣力提高。我們希望睜：小z大提高工序顯能力Y=f(X)Y是因變量。X是獨(dú)立變量。

Y取決于X。改進(jìn)X才能改進(jìn)Y。不太重要的多數(shù)變量30%+70%=100%至關(guān)重要的少數(shù)變量獨(dú)立變煌量(Xs)有時(shí)被供稱為“柳根本原聲因系統(tǒng)?！?。因變量(Y)有時(shí)被拴稱為響圓應(yīng)變量僑。Y取決于室獨(dú)立變?nèi)趿浚蝌摺癤”變量。至關(guān)重要想的少數(shù)變并量也被稱前為“杠桿褲”變量，竊因?yàn)樗鼈兗閷σ蜃兞慷淳哂兄卮蠼镉绊?。統(tǒng)計(jì)學(xué)問構(gòu)題:是均值繼偏離、輕偏差過啦大，還銷是兩者魔兼而有鍛之改進(jìn)的焦誤點(diǎn)控制平均值的杠桿變量控制標(biāo)準(zhǔn)差的杠桿變量變量YY=f(X1,...,XN)較差的工序能力LSLUSLLSLUSL出色的工序能力

均值偏移過度分散能力這適用披于所有濃過程—制造業(yè)和在商業(yè)。穩(wěn)定運(yùn)省行可以填從過程殖中消除澇偏差，待使結(jié)果風(fēng)更加穩(wěn)辟定、提泰高可預(yù)區(qū)測度。偏差是梯惡魔，板發(fā)現(xiàn)它掘并且清歉除它！低劣表現(xiàn)出色表馳現(xiàn)客戶：“我希望每威天都這樣”穩(wěn)定的運(yùn)腳行“壞日子”“一般的日子”“好日子”Q1平均值Q3產(chǎn)品產(chǎn)量的直方圖根除壞日昏子，提高幟一致性，辨提高平均中值。將壞日知子變?yōu)槲酆萌兆釉瓉淼纳有袨樵黾悠骄仓?。偏差置保持不變養(yǎng)。依然存索在著壞日宇子！穩(wěn)定運(yùn)遼行根除過程沉的“不穩(wěn)滅定“部分寶(壞日子維)。平均姑值也增加法了！初始表現(xiàn)根除壞日三子，改進(jìn)怎一致性，仗提高平均亂值。平均值平均值平均值穩(wěn)定的運(yùn)豎行會降低昂偏差Q3Q31Q3=23藥646Q1=1券221吼5原始數(shù)想據(jù)分類后頂部25%底部25%1) 測它量您的工器序每天的準(zhǔn)產(chǎn)量。2)將數(shù)據(jù)按添從最好到痕最壞順序聽排列。3)將數(shù)據(jù)四名等分。Q1佳=1悉/4的日子較倍差。3/4的日子加較好。Q3凡=3座/4的日子津較差。1/4的日子較醒好。4)計(jì)算穩(wěn)定次性因子(SF):SF=末Q1現(xiàn)/Q3=1椅221脂5/沉23焦646=鄰.52隨著偏差神的降低，禿穩(wěn)定性因孩子越來越牛接近1.0格?！胺€(wěn)定湖性因子載”：Q1雅/Q庫3根除壞罪日子，末提高一餅致性，鋸提高平暈均值平均值初始表司現(xiàn)Q1Q3穩(wěn)定操作1.根除過程的“不穩(wěn)定“部分(壞日子)。2.增加Q1.3.降低偏差。4.平均值也增加了！Q1穩(wěn)定操父作降低引偏差偏差是惡設(shè)魔。發(fā)現(xiàn)蒙它，并且乞消除它！穩(wěn)定運(yùn)行棍帶來的好濟(jì)處客戶會看疾到更高的一致性和可靠性。過程的可預(yù)測性增加，笛更易于斧管理。平均值(能力)更高。搜利用“償隱蔽的烘工廠”累。低劣表現(xiàn)出色表胃現(xiàn)客戶：“我每天客都希望實(shí)現(xiàn)這個(gè)符目標(biāo)”穩(wěn)定運(yùn)繁行：如勇何實(shí)現(xiàn)1.果在測量階段，晃計(jì)算您襪的過程峰的穩(wěn)定決性因子鮮。發(fā)現(xiàn)藍(lán)那些具確有低穩(wěn)藥定性因欲子的過悉程，那瘋些具有纖最大改績進(jìn)機(jī)會除的過程節(jié)。2.使用分析方法篩選留出可能導(dǎo)茅致壞日子皮的關(guān)鍵因?yàn)E素X。3.使用改進(jìn)方法來奔確認(rèn)將滋壞日子塊變成好歉日子的兇關(guān)鍵因由素X。4.控制關(guān)鍵因素X，保持高我穩(wěn)定性笛。使用六個(gè)煌西格瑪方滴法來實(shí)施感穩(wěn)定操作錘。關(guān)鍵概流念：統(tǒng)計(jì)學(xué)貍概念誤差存在于所符有過程。連續(xù)(可變)數(shù)據(jù)可萌以有意怠義地進(jìn)童一步分申割，例買如，長隙度，重岸量。離散數(shù)據(jù)是以沖類別形式譯存在的，債不能進(jìn)行剛分割?？傮w就是全揀部對象園。樣本就是總體盤的一個(gè)子很集。平均值–分布的步平均數(shù)綠。標(biāo)準(zhǔn)差–分布的分蜂散程度。方差–標(biāo)準(zhǔn)差鄭的平方淺。正態(tài)分專布–對稱分促布于平疾均值兩倦邊的數(shù)輪據(jù)，鐘截形曲線蟻。標(biāo)準(zhǔn)正譽(yù)態(tài)分布–具有平均暑值(m)=殿0和標(biāo)準(zhǔn)差(s)=踢1的正態(tài)嗽分布。關(guān)鍵概煎念：統(tǒng)計(jì)學(xué)概吩念中心極味限定理表明，無論單蜓個(gè)變量是哈不是服從捏正態(tài)分布燒，多個(gè)變誓量的平均彩值或總和苗通常近似估于正態(tài)分返布。Z值是平均敲值與規(guī)范振的上下限校之間所包脊含的標(biāo)準(zhǔn)幫差個(gè)數(shù)Y(‘響應(yīng)變量’)-因變量X(‘因素’)創(chuàng)-獨(dú)立變加量Y=妨f(X)卡:Y取決于X。通過確合定和改筐進(jìn)關(guān)鍵桃的X變量來改遍進(jìn)Y。過程能奏力–過程的偏虎差與其要訓(xùn)求(規(guī)范與)之間的跡比較。穩(wěn)定運(yùn)行-集中于降公低偏差，錯(cuò)使壞日子系變成好日環(huán)子。穩(wěn)定性因詞子-Q1/Q臥3.第一個(gè)四蔬等分/第三個(gè)四捧等分。謝謝！9、靜夜四送無鄰，荒寒居舊業(yè)貧溪。。4月-弄234月-2前3Wed師nes好day屋,A繡pri悅l2誕6,垃202昨310、雨中攀黃葉樹策，燈下誕白頭人那。。02:0槳3:3402:0儀3:3402:林034/2申6/2期023殃2:器03:秒34齊AM11、以我獨(dú)里沈久，愧酸君相見頻掌。。4月-緣瑞2302:0先3:3402:0喉3Apr-廣2326-輩Apr嚼-2312、故人江最海別，幾魯度隔山川簡。。02:0絞3:3402:阻03:累3402:勉03Wedn遍esda取y,A殺pril撈26,酬202閘313、乍見翻譽(yù)疑夢，相什悲各問年徐。。4月-紫234月-2彎302:舉03:永3402:0竿3:34Apr避il非26,薯20件2314、他鄉(xiāng)生貸白發(fā)，舊掃國見青山邊。。26茅四月暮202注32:03仆:34肚上午02:0茄3:344月-肥2315、比不了末得就不比話，得不到由的就不要裙。。。四月葬232:0恢3上鍵午4月-2燃302:配03Apri充l26膽,20刑2316、行動(dòng)像出成果老，工作塘出財(cái)富錦。。2023誼/4/2組62:禍03:3約402:0村3:3426A稀pril勢202隊(duì)317、做前，沖能夠環(huán)視鍬四周；做世時(shí)，你只更能或者最悠好沿著以依腳為起點(diǎn)悅的射線向劉前。。2:0老3:3咐4上愛午2:0溫3上寺午02:0煌3:344月-撇239、沒有搬失敗，氣只有暫露時(shí)停止漠成功！拴。4月-2架34月-傘23Wedn即esda擊y,A多pril鋼26,翅202煩310、很多事餡情努力了碌未必有結(jié)綠果，但是炒不努力卻刷