磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢薩定律

磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢薩定律1第1頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二第十章運(yùn)動電荷間的相互作用穩(wěn)恒磁場結(jié)構(gòu)框圖運(yùn)動電荷間的相互作用磁場穩(wěn)恒磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度畢-薩定律磁場的高斯定理安培環(huán)路定理

磁場的基本性質(zhì)洛侖茲力安培定律帶電粒子在磁場中的運(yùn)動霍耳效應(yīng)磁力和磁力矩磁力的功順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)的磁化磁場強(qiáng)度介質(zhì)中的安培環(huán)路定理學(xué)時(shí)：102第2頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二難點(diǎn)運(yùn)動電荷之間的相互作用，磁場是電場的相對論效應(yīng)，磁介質(zhì)，重點(diǎn)基本概念：磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁通量，電流磁矩，基本規(guī)律：磁場疊加原理，

畢－薩定律及其應(yīng)用，穩(wěn)恒磁場高斯定理和環(huán)路定理，磁場的基本性質(zhì)（無源場、渦旋場）基本計(jì)算：穩(wěn)恒磁場分布，洛侖茲力，安培力，磁力矩，3第3頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二§10.1運(yùn)動電荷間相互作用要求：了解處理問題的思路，理解結(jié)論的物理意義磁場是從哪里來的？？？？具體含義出發(fā)點(diǎn)：討論運(yùn)動電荷間相互作用4第4頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二無論檢驗(yàn)電荷相對于觀察者（場源電荷）運(yùn)動或靜止場中檢驗(yàn)電荷受力求解分布本節(jié)討論的“運(yùn)動”電荷相互作用不是指場源電荷與檢驗(yàn)電荷間相對運(yùn)動.而是指對觀察者而言，場源電荷、檢驗(yàn)電荷是運(yùn)動的.上一章討論的電相互作用：場源電荷相對于觀察者靜止（靜電場）5第5頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二問題：場源電荷相對于觀察者運(yùn)動（非靜電場）場中檢驗(yàn)電荷受力如何？其電場如何分布？一.運(yùn)動電荷周圍的電場前提（2）高斯定理對運(yùn)動電荷電場仍成立.

（高斯定理比庫侖定律普遍）（3）洛侖茲變換適用.（1）在不同參考系中，電荷的電量不變.

（為相對論不變量）6第6頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二：固接于觀察者：固接于電容器+-（a）討論電場以一個(gè)特例來研究運(yùn)動電荷的電場，所選研究對象：極板為正方形的平行板電容器電場+-（b）討論電場+-7第7頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二邊長（原長）：帶電量：電場分布：電荷密度：板外板間中:電容器靜止（情況相同）8第8頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二中:電容器以速率沿軸運(yùn)動.帶電量:電荷密度:邊長:9第9頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二S系中非靜電場分布:仍有面對稱性.系中靜電場分布:面對稱性10第10頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二電場分布:仍有面對稱性.板外板間即在方向上高斯定理仍成立.11第11頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二帶電量:邊長:板間距離縮短電荷密度：電場分布：即在方向上（b）12第12頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二推廣：運(yùn)動電荷電場分布的一般規(guī)律：在電荷相對其靜止的參考系中：（靜電場）在電荷相對其運(yùn)動的參考系中：（運(yùn)動電荷電場）平行于相對速度方向的場強(qiáng)分量不變.垂直于相對速度方向的場強(qiáng)分量擴(kuò)大倍.13第13頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二當(dāng)場源電荷相對于觀察者沿方向以勻速運(yùn)動時(shí)：電場強(qiáng)度在不同慣性系中的變換公式：14第14頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二P268[例一]

在S系中以沿x軸勻速運(yùn)動點(diǎn)電荷q的電場.（電場對x軸旋轉(zhuǎn)對稱分布，可只討論xy平面內(nèi)的情況。）建立固接于的系：15第15頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二

至場點(diǎn)位矢與夾角.式中：討論與系中（靜電場）比較16第16頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二比較：在系中（靜電場，球?qū)ΨQ分布）在系中（運(yùn)動電荷的電場，無球?qū)ΨQ性）對方向旋轉(zhuǎn)對稱分布17第17頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二靜止電荷的電場二者比較運(yùn)動電荷的電場18第18頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二二.運(yùn)動電荷間的相互作用思路：因?yàn)橹恢趫鲈措姾上鄬τ^察者靜止時(shí)有成立，所以先在固結(jié)于場源電荷的系中求，至系中再用相對論變換問題：系（觀察者）中

場源電荷以運(yùn)動檢驗(yàn)電荷以運(yùn)動求場源電荷與檢驗(yàn)電荷的相互作用19第19頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二設(shè)系中：由266頁10.1-4式有：由：得：20第20頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二相對論力的變換式（教材188頁8.4-13式）將變換回系：將變換回系時(shí)要用到速度變換21第21頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二由164頁8.2-14式檢驗(yàn)電荷以運(yùn)動：設(shè)系中22第22頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二系代入188頁8.4-13式得：23第23頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二得在系中看來，以運(yùn)動的場源電荷和以運(yùn)動的檢驗(yàn)電荷間相互作用：只與場源電荷有關(guān)令為磁感應(yīng)強(qiáng)度電場力磁場力得：（教材270頁*）24第24頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二運(yùn)動電荷間的相互作用：磁感應(yīng)強(qiáng)度：檢驗(yàn)電荷相對于觀察者的速度場源電荷相對于觀察者的速度磁場力：與場源電荷、檢驗(yàn)電荷相對于觀察者的速度均有關(guān)。電場力：與場源電荷相對于觀察者的速度有關(guān)；與檢驗(yàn)電荷相對于觀察者的速度無關(guān)。25第25頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二所以，磁場是電場的相對論效應(yīng)。磁場力只是運(yùn)動電荷相互作用力的一部分(是其中與檢驗(yàn)電荷相對于觀察者速度相關(guān)的那一部分)，不是空間又出現(xiàn)了一個(gè)新的場，而是為了處理問題方便，人為地定義了一個(gè)新的場——磁場.我曾確信，在磁場中作用在一個(gè)運(yùn)動物體上的電動力不過是一種電場力罷了，正是這種確信或多或少地促使我去研究狹義相對論。

——愛因斯坦電磁場是統(tǒng)一的整體，在不同條件下表現(xiàn)形式不同，其物理圖象是：26第26頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二檢驗(yàn)電荷靜止——

只受電場力運(yùn)動（相對觀察者）電場力磁場力場源靜止電荷—

激發(fā)靜電場運(yùn)動電荷（相對于觀察者）激發(fā)電場激發(fā)磁場27第27頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二要求：

對磁場的來源，電磁場的統(tǒng)一性，在不同條件下的表現(xiàn)形式形成清晰的物理圖象；從物理學(xué)認(rèn)識客觀世界規(guī)律，探求事物的本質(zhì)及其相互關(guān)系的方法中得到啟發(fā)。電現(xiàn)象磁現(xiàn)象電流的磁效應(yīng)電磁感應(yīng)麥克斯韋方程磁場是電場的相對論效應(yīng)注意：在電磁學(xué)中，無論速度多么?。╲<<c），伽利略變換都不適用，電磁場的變換必須應(yīng)用相對論變換。28第28頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二§10.2磁感應(yīng)強(qiáng)度畢—

沙定律及其應(yīng)用一.磁感應(yīng)強(qiáng)度1.定義：磁場是電場的相對論效應(yīng)將解：代入相對于觀察者以勻速直線運(yùn)動的點(diǎn)電荷的磁場.[例]

29第29頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二定義真空磁導(dǎo)率：在條件下得：大?。悍较颍河沂致菪▌t，垂直于、決定的平面30第30頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二運(yùn)動電荷的電場二者比較磁感應(yīng)線在y、z平面附近更密集，電荷攜帶著這樣的磁場分布向前運(yùn)動。運(yùn)動電荷的磁場31第31頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二2.磁場疊加原理如果空間不止一個(gè)運(yùn)動電荷，則空間某點(diǎn)總磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各場源電荷單獨(dú)在該點(diǎn)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和：練習(xí)：P31010.5已知：求：解：在上取32第32頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二

以沿運(yùn)動各在點(diǎn)處同向：方向垂直于紙面向里.33第33頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二二.畢—

沙—拉定律1820年4月:丹麥物理學(xué)家奧斯特（1777～1851）發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)。“猛然打開了科學(xué)中一個(gè)黑暗領(lǐng)域的大門?！?/p>

——法拉第34第34頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二1820年8月:

法國物理學(xué)家阿拉果在瑞士得到消息，并于9月向法國科學(xué)院介紹了奧斯特實(shí)驗(yàn)，引起極大反響。1820年10月：法國物理學(xué)家畢奧和沙伐爾發(fā)表《運(yùn)動的電傳遞給金屬的磁化力》，提出直線電流對磁針作用的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。法國數(shù)學(xué)、物理學(xué)家拉普拉斯由實(shí)驗(yàn)規(guī)律推出載流線段元（電流元）磁場公式。畢奧和沙伐爾用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該公式。典型過程：實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象－理論－實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)35第35頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二.畢－沙－拉定律：電流元產(chǎn)生磁場的規(guī)律求解電流磁場分布基本思路：將電流視為電流元的集合電流元磁場公式磁場疊加原理電流磁場分布與點(diǎn)電荷電場公式作用地位等價(jià)36第36頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二推證：出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動點(diǎn)電荷磁場磁場疊加原理每個(gè)載流子在場點(diǎn)處磁場載流子電量，密度，漂移速度則：