1.3.1單調(diào)性與最大(小)值(2)教案

/龍文教育個性化輔導(dǎo)教案提綱學(xué)生：日期：年月日第次時段：教學(xué)課題1.3.1單調(diào)性與最大（小)值(2）－-導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)考點(diǎn)分析1.理解函數(shù)的最大(?。┲导捌鋷缀我饬x;2。學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；教學(xué)難點(diǎn)學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)方法觀察法、探究法、講練結(jié)合法、啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過程:一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P30~P３２，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1:指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并進(jìn)行證明。復(fù)習(xí)2:函數(shù)的最小值為，的最大值為．復(fù)習(xí)3:增函數(shù)、減函數(shù)的定義及判別方法.二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：函數(shù)最大(小)值的概念思考：先完成下表，函數(shù)最高點(diǎn)最低點(diǎn),,討論體現(xiàn)了函數(shù)值的什么特征？新知：設(shè)函數(shù)ｙ=f（x）的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)Ｍ滿足:對于任意的x∈Ｉ,都有f(ｘ）≤Ｍ;存在x0∈Ｉ,使得f(ｘ0）=M。那么,稱M是函數(shù)y=f(x）的最大值（MaximｕmValue).試試:仿照最大值定義,給出最小值（MinimumValｕe)的定義。反思：一些什么方法可以求最大（小)值？※典型例題例１一枚炮彈發(fā)射，炮彈距地面高度h(米）與時間t(秒)的變化規(guī)律是,那么什么時刻距離地面的高度達(dá)到最大？最大是多少？變式：經(jīng)過多少秒后炮彈落地？試試：一段竹籬笆長20米，圍成一面靠墻的矩形菜地,如何設(shè)計使菜地面積最大？小結(jié):數(shù)學(xué)建模的解題步驟：審題→設(shè)變量→建立函數(shù)模型→研究函數(shù)最大值.例2求在區(qū)間［3，6］上的最大值和最小值．變式：求的最大值和最小值。小結(jié)：先按定義證明單調(diào)性,再應(yīng)用單調(diào)性得到最大（小)值.試試：函數(shù)的最小值為，最大值為。如果是呢?※動手試試練1．用多種方法求函數(shù)最小值。變式：求的值域。練２.一個星級旅館有1５0個標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營,經(jīng)理得到一些定價和住房率的數(shù)據(jù)如右：欲使每天的的營業(yè)額最高，應(yīng)如何定價?房價（元)住房率(%）16０5514065１20751０08５三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1．函數(shù)最大（?。┲刀x；．2。求函數(shù)最大（?。┲档某Ｓ梅椒ǎ号浞椒āD象法、單調(diào)法.※知識拓展求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域,需根據(jù)對稱軸與閉區(qū)間的位置關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行研究．例如求在區(qū)間上的值域，則先求得對稱軸，再分、、、等四種情況,由圖象觀察得解.學(xué)習(xí)評價※自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（)。A．很好B。較好C.一般Ｄ。較差※當(dāng)堂檢測(時量：5分鐘滿分：1０分)計分：1．函數(shù)的最大值是（)．A?！?B。0C。１D.２2。函數(shù)的最小值是（）．A.0B.—1C。2D。33。函數(shù)的最小值是（）．A.0B．2Ｃ。4Ｄ.4.已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間上，當(dāng)時，有最小值3，則在區(qū)間上，當(dāng)時，有最值為．5。函數(shù)的最大值為，最小值為?？偨Y(jié)與反思:課后作業(yè):1.作出函數(shù)的簡圖，研究當(dāng)自變量ｘ在下列范圍內(nèi)取值時的最大值與最小值．（1)；（2);（３）。２.如圖，把截面半徑為10cｍ的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為，面積為,試將表示成的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大?學(xué)生對于本次課評價：○特別滿意○滿意○一般○差學(xué)生簽字：教師評定：1、上次作業(yè)評價:○非常好○好○一般○需要優(yōu)化2、上課情況評價:○非常好○好○一般○需要優(yōu)化教師簽字: