人教課標實驗A版-選修4-1-第二講 直線和圓的位置關(guān)系-四　弦切角的性質(zhì) 全國獲獎_第1頁
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文檔簡介

“弦切角”教學設(shè)計江蘇省海安縣西場鎮(zhèn)初中張懷明范晗一、教學目標1．使學生形成弦切角的概念；2．使學生掌握弦切角定理；3．培養(yǎng)學生的運動觀念，并了解分類證明的方法．二、教具準備兩根橡皮筋，將其中一根首尾連接起來；小黑板一塊；圖釘若干．三、教學過程1．形變(1)用小黑板出示圖1，其中AC為雙橡皮筋，AB為單橡皮筋，A，B，C三點用圖釘固定．請學生回憶圓周角的兩個特征：a．頂點在圓上；b．兩邊和圓相交．(2)將AB繞著A點旋轉(zhuǎn)至切線位置，形成一個新角∠BAC(如圖2)．請學生找出這個角的特征：a．頂點在圓上；b．一邊和圓相交；c．一邊和圓相切．并請學生給這個角命名、定義．板書課題：“7．11弦切角”2．猜想(1)將雙橡皮筋A(yù)C中的一根拉伸至D處(用圖釘固定)，如圖3．請學生找出圖中所有的圓周角、弦切角．(3)學生觀察、猜測、議論(有許多學生猜測它們相等)3．驗證圓周角也跟著變大(變小)．并分別在D1，D2，D3處作短暫停留，讓學生觀察此時弦切角和圓周是什么角？直觀演示使學生更加相信猜測．板書猜測：弦切角等于它所夾弧所對的圓周角4．證明(1)分類．隨著D點位置的變化，弦切角∠BAD與圓心共有三種位置關(guān)系(如圖5、6、7)，弦切角分別為銳角、直角、鈍角．(2)易證圖6這種特殊情況．接著引導(dǎo)學生添加輔助線將圖5，圖7轉(zhuǎn)化為圖6的情況來證明(證明過程見教材)．(3)得到定理．將猜想前面用紅粉筆標上“定理”．四、設(shè)計說明：心理學研究表明，學生獲得概念有兩種方式，即概念形成與概念同化．許多數(shù)學教師在授課時過多地運用了概念同化這種方式，即以定義形式直接向?qū)W生揭示慨念的本質(zhì)特征，學生利用認知結(jié)構(gòu)中的原有概念來同化新概念．過多地運用這種方式有一定的負作用，它使學生看不到概念的產(chǎn)生過程和產(chǎn)生的必要性，認識不到事物間發(fā)展變化的辯證關(guān)系．基于這種認識，在弦切角的定義教學設(shè)計中，用橡皮筋演示了弦切角的產(chǎn)生過程，從而使學生形成對概念的感性認識，再回過來總結(jié)它的特征，進行定義．教學時，讓學生參與概念的命

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