鋼柱軸心受力構(gòu)件

鋼柱軸心受力構(gòu)件第1頁/共109頁第2頁/共109頁第3頁/共109頁臨時天橋第4頁/共109頁2軸心受力構(gòu)件的強度和剛度軸心受力構(gòu)件3軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計算5實腹式軸心壓桿的截面設(shè)計6格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計1概述4

實腹式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定計算第5頁/共109頁1概述截面型式

熱扎型鋼第6頁/共109頁1概述截面型式

冷彎薄壁型鋼

型鋼或鋼板組合截面第7頁/共109頁1概述截面型式

格構(gòu)式組合截面第8頁/共109頁

式中：N－軸心拉力或軸心壓力

An－構(gòu)件的凈截面面積

f－鋼材的抗拉或抗壓強度設(shè)計值2.1軸心受拉構(gòu)件和軸心受壓構(gòu)件的強度強度計算公式：2軸心受力構(gòu)件的強度和剛度—抗力分項系數(shù)第9頁/共109頁摩擦型高強螺栓連接的構(gòu)件作下兩項強度驗算：2軸心受力構(gòu)件的強度和剛度n—連接一側(cè)的高強螺栓總數(shù)；n1—計算截面處（最外列螺栓）的高強螺栓數(shù)。2.1軸心受拉構(gòu)件和軸心受壓構(gòu)件的強度第10頁/共109頁2.2軸心受拉構(gòu)件和軸心受壓構(gòu)件的剛度

i－相應(yīng)方向的截面回轉(zhuǎn)半徑，l

0－相應(yīng)方向的構(gòu)件計算長度，

l0=μl，μ為計算長度系數(shù)；［λ］－受拉構(gòu)件或受壓構(gòu)件的容許長細比。λ－構(gòu)件最不利方向的長細比,為兩主軸方向長細比的最大值:

剛度計算公式：λ≤［λ］2軸心受力構(gòu)件的強度和剛度第11頁/共109頁彎曲屈曲：雙軸對稱（工字形）扭轉(zhuǎn)屈曲：雙軸對稱（十字形）彎扭屈曲：單軸對稱（T字形）3軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計算3.1

理想軸心受壓構(gòu)件的屈曲臨界力屈曲變形類型第12頁/共109頁（1）彈性彎曲屈曲的臨界應(yīng)力—歐拉公式1）彎曲屈曲的臨界應(yīng)力（2）彈塑性彎曲屈曲的臨界應(yīng)力式中Et為切線模量。條件：條件：AB段：強度破壞BCDE段：穩(wěn)定破壞第13頁/共109頁2）扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界應(yīng)力3）彎扭屈曲的臨界應(yīng)力第14頁/共109頁考慮因素

1、截面的殘余應(yīng)力影響：柱的抗彎剛度降低

2、壓桿的初彎曲影響：對中長桿的影響大

3、壓桿的初偏心影響：對短桿有影響3.2

實際軸心受壓構(gòu)件的極限承載力3軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計算第15頁/共109頁將軸心壓桿按具有殘余應(yīng)力,初彎曲和初偏心等缺陷的小偏心壓桿，考慮桿端約束條件。

計算公式屈曲類型：與構(gòu)件截面類型、尺寸、鋼材級別、長細比情況決定3.2

實際軸心受壓構(gòu)件的極限承載力3軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計算第16頁/共109頁1、截面的殘余應(yīng)力影響：柱的抗彎剛度降低（截面類型a、b、c、d）

a類抗穩(wěn)能力最強，然后依次遞減確定方法:采用有限元概念,根據(jù)內(nèi)外力平衡條件,用數(shù)值分析方法模擬計算列表給出。2、壓桿的初彎曲影響：對中長桿的影響大

3、壓桿的初偏心影響：對短桿有影響（長細比=l0/i）4、桿端約束的影響：采用計算長度系數(shù)μ把兩端有約束的桿轉(zhuǎn)化為等效的兩端鉸接的桿(l0=ul)3.2

實際軸心受壓構(gòu)件的極限承載力第17頁/共109頁：與構(gòu)件截面類型、尺寸、鋼材級別、長細比情況決定3.2

實際軸心受壓構(gòu)件的極限承載力例題分析第18頁/共109頁1）局部穩(wěn)定臨界應(yīng)力表達式

2）局部穩(wěn)定驗算原則：

不先于整體穩(wěn)定破壞，即3）局部穩(wěn)定驗算方法（保證措施）：

限制板件寬厚比，見下頁表。4

實腹式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定計算第19頁/共109頁

一、翼緣自由外伸寬厚比的限值

4

實腹式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定計算軸心壓桿：一般在彈塑性階段工作，按等穩(wěn)準則得第20頁/共109頁

一、翼緣自由外伸寬厚比的限值

4

實腹式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定計算第21頁/共109頁

二、腹板寬厚比的限值

bb0b第22頁/共109頁

二、腹板寬厚比的限值bb0b4

實腹式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定計算第23頁/共109頁

三、圓管的徑厚比

4

實腹式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定計算第24頁/共109頁

第25頁/共109頁小結(jié)：實腹式軸心受壓構(gòu)件強度剛度整體穩(wěn)定性λ≤［λ］高強度螺栓摩擦型連接：第26頁/共109頁小結(jié)：實腹式軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定性軸心受壓翼緣局穩(wěn)第27頁/共109頁小結(jié)：實腹式軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定性軸心受壓腹板局穩(wěn)第28頁/共109頁截面形式為雙軸對稱的型鋼截面和實腹式組合截面。為取得合理而經(jīng)濟的效果，設(shè)計時可按以下原則：5實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計（1）等穩(wěn)定性──使桿件在兩個主軸方向的穩(wěn)定承載力相同，以充分發(fā)揮其承載能力。盡可能使兩方向的穩(wěn)定系數(shù)或長細比相等，即x≈y

或

λx≈λy。5.1設(shè)計原則：第29頁/共109頁（3）制造省工——應(yīng)充分利用現(xiàn)代化的制造能力和減少制造工作量。盡量采用型鋼和采用便于自動焊的截面（工字型截面）。

（2）寬肢薄壁──在滿足板件寬厚比限值的條件下使截面面積分布盡量遠離形心軸，以增大截面慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑，提高桿件的整體穩(wěn)定承載力和剛度，達到用料合理。但要防止局穩(wěn)破壞。（4）連接簡便──桿件應(yīng)便于與其他構(gòu)件連接。以開敞式截面為宜。第30頁/共109頁（1）先確定截面形式并假定桿的長細比：①當荷載≤1500kN，計算長度l0為5~6ｍ的壓桿，可假定λ＝80～100；5.2設(shè)計方法：②當荷載≥3000kN，計算長度l0為4~5ｍ的壓桿，可假定λ＝60～70；1）試選截面第31頁/共109頁查穩(wěn)定系數(shù)x

、y

，對x

軸的回轉(zhuǎn)半徑

長細比λ

對y

軸回轉(zhuǎn)半徑（2）、確定截面需要的面積A、回轉(zhuǎn)半徑ix,iy,

以及高度

h、寬度b

：式中a1,a2

分別表示截面高度h、寬度b和回轉(zhuǎn)半徑ix，iy間的近似數(shù)值關(guān)系的系數(shù)，見表bh→求h≈ix/a1

→求b≈iy/a2求A=N/(f)xy第32頁/共109頁（3）確定型鋼型號或組合截面各板件尺寸：①對型鋼，根據(jù)A，ix，iy查型鋼（工字鋼、Ｈ型鋼、鋼管等）表中相近數(shù)值，即可選擇合適型號。②對組合截面，應(yīng)以A，h，b為條件，取b≈h;為用料合理，宜取tw=(0.4～0.7)t，但tw≥6mm；b和h宜取10mm的倍數(shù),ｔ和tw宜取2mm的倍數(shù)。第33頁/共109頁（1）強度驗算：

（2）剛度驗算：

2）驗算截面（3）整體穩(wěn)定：（4）局部穩(wěn)定：驗算板件寬厚比例題分析第34頁/共109頁

[例2]

某煉鋼廠工作平臺的部分結(jié)構(gòu)。其中支柱AB承受軸心壓力N=1400kN,柱在強軸方向下端固定，上端鉸接。柱高度為7m.。在弱軸方向上中點及兩端均有一側(cè)向鉸支承。試選擇該柱截面：１、用工字鋼；２、用Ｈ型鋼；３、用焊接工字形截面，翼緣為剪切邊。材料均為 16Mn(Q345)鋼，截面無削弱。４、材料改為Ｑ235，以上選擇出的截面是否還可以安全承載？第35頁/共109頁

解：由于AB柱兩方向的幾何長度不等，強軸順x軸方向柱在弱軸方向按均應(yīng)按鉸接計算，其計算長度取支承點之間的距離，即l0y=350cm。柱在強軸方向按下端固定、上端鉸接查表得ｕ＝0.8，故計算長度l0x=0.8×700＝560cm。規(guī)范5.3構(gòu)件的計算長度和容許長細比第36頁/共109頁

一、

工字鋼

（一）

試選截面

第37頁/共109頁由附表中不可能選擇出同時滿足A、ix、iy三值的工字鋼，可只在A和iy兩值之間選擇適當型號?，F(xiàn)試選156aA＝135.44cm2，ix=22.0cm，iy＝3.18cm，b/h=166/560=0.29<0.8。第38頁/共109頁(二)驗算截面3．整體穩(wěn)定：４．局部穩(wěn)定：因工字鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗算。由λx、λy查表得φx=0.961、φy=0.372。取φmin=0.372計算，得

２．剛度：１．強度：因截面無削弱，可不驗算。第39頁/共109頁

二、

Ｈ型鋼

試選HW220a，其A=64.3cm3、ix=9.2cm、iy=5.51、b/h=220/210=1.05>0.8。（一）

試選截面由于Ｈ型鋼截面寬度較大，因此假定長細比可減小。第40頁/共109頁

（二）

驗算截面3．整體穩(wěn)定：由λmax=λy=63.5，查表得φ=0.708。4．局部穩(wěn)定：因工字鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗算。2．

剛度：1．

強度：因截面無削弱，可不驗算。第41頁/共109頁

三、焊接工字形截面（一）試選截面第42頁/共109頁選用如圖所示尺寸,即:翼緣:2－260×10面積：52cm2腹板:1－200×6面積：12cm2A=64cm2第43頁/共109頁

三、焊接工字形截面（二）

驗算截面截面幾何特性：第44頁/共109頁

1.強度：因截面無削弱，可不驗算。查表(b、c)得φx=0.775，φy=0.6912.剛度：

3、

整體穩(wěn)定：取φmin=0.691計算，得第45頁/共109頁4、

局部穩(wěn)定：腹板：翼緣：第46頁/共109頁四、原截面改用Q235鋼材（一）工字鋼由λy＝110.1查附表得φy=0.487，故（二）Ｈ型鋼由λy＝63.5查附表得φy=0.789，故第47頁/共109頁（三）焊接工字截面由λy＝51.7查附表得φ=0.764，故第48頁/共109頁１.在上例條件下，工字鋼的截面面積比H型鋼和焊接工字形截面的要大一倍多。強軸方向的計算長度雖較長，但支柱的承載能力卻是由弱軸方向所決定，且強軸方向還富余很多。２.工字鋼在改用Ｑ235后截面不增大仍可安全承載，而Ｈ型鋼和焊接工字形截面卻相差很多，這表明長細比大的壓桿由于在彈性狀態(tài)工作，鋼材強度對穩(wěn)定承載能力的影響不大，而長細比小的壓桿則因在彈塑性狀態(tài)工作，鋼材強度有較顯著影響。３.Ｈ型鋼可增強弱軸方向的承載能力，不但經(jīng)濟合理，制造省工，且截面選用方便。

由上例計算結(jié)果可見：第49頁/共109頁

5.3構(gòu)造要求第50頁/共109頁第51頁/共109頁解第52頁/共109頁第53頁/共109頁第54頁/共109頁第55頁/共109頁第56頁/共109頁第57頁/共109頁6格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第58頁/共109頁6格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計肢件:槽鋼、角鋼、工字鋼或鋼管綴件：為綴條時稱綴條構(gòu)件；為綴板時稱綴板構(gòu)件（柱）。6.1格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的組成形式：

綴條常為單角鋼；可用斜桿組成；也可用斜桿和橫桿共同組成。

綴板用鋼板制成，一律按等距離垂直于構(gòu)件軸 線橫放。第59頁/共109頁

6.1格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的組成形式：肢件綴件與綴件平面相垂直的軸稱為虛軸（x）橫貫分肢腹板的軸稱為實軸（y）第60頁/共109頁6.2

格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力

格構(gòu)式雙肢柱相當于兩個并列的實腹式桿件

1）對實軸的整體穩(wěn)定承載力f——鋼材抗壓強度設(shè)計值。長細比λy

、截面類型A——各分肢橫截面的毛面積之和；第61頁/共109頁

2）對虛軸的整體穩(wěn)定承載力綴條構(gòu)件：6.2

格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力（1）雙肢格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件對虛軸的換算長細比的計算公式：

λx——整個構(gòu)件對虛軸的實際長細比，計算中ix取最弱截面處的，即僅有分肢截面處的；

A——分肢橫截面的毛面積之和；

A1——一個節(jié)間內(nèi)兩側(cè)斜綴條的橫截面毛面積和。

II第62頁/共109頁綴板構(gòu)件：6.2格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力

i1——分肢對1-1軸的回轉(zhuǎn)半徑?！獑沃珜ζ叫杏谔撦S的形心軸的長細比，---單肢計算長度l01取綴板之間的凈距離。第63頁/共109頁綴條構(gòu)件：6.2格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力（2）四肢格構(gòu)式構(gòu)件的換算長細比：

A1x，A1y——分別為一個節(jié)間內(nèi)垂直于x軸和y軸的兩側(cè)斜綴條的橫截面毛面積和。

綴板構(gòu)件：（3）三肢格構(gòu)式構(gòu)件的換算長細比:詳教材,此處略。第64頁/共109頁λ1<0.5λmax且λ1<40λ1=l01/i1<0.7λmax3）單肢的穩(wěn)定要求6.2格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定承載力綴條構(gòu)件：綴板構(gòu)件：注：λmax——為λy、λ0x中較大者，λmax<50時，取λmax=50。

λ1——單肢對平行于虛軸的形心軸的長細比，其計算長度l01取綴條節(jié)間距或綴板之間的凈距離。第65頁/共109頁

6.3肢件的設(shè)計1）肢件的截面設(shè)計：iy=l0y/λy設(shè)定λy查表選定截面，截面驗算：由λy=l0y/iy對實軸的整體穩(wěn)定第66頁/共109頁等穩(wěn)條件是λ0x=λy，可得對虛軸的長細比,詳如下如何得到λx？2）肢件間的距離b設(shè)計：可根據(jù)對實軸和虛軸的等穩(wěn)定條件決定。b=ix/α2ix=l0x/λxx

6.3肢件的設(shè)計對虛軸的整體穩(wěn)定第67頁/共109頁

對綴條構(gòu)件，先預(yù)定綴條的截面尺寸A1x

0.05A;最小角鋼型號L45454或L56364。綴條構(gòu)件（雙肢）：第68頁/共109頁

對綴板構(gòu)件，先假定單肢的長細比λ1，λ1<0.5λmax且λ1<40。綴板構(gòu)件：第69頁/共109頁6.4格構(gòu)式壓桿的剪力

當格構(gòu)式壓桿繞虛軸彎曲時，因變形而產(chǎn)生剪力，規(guī)范在規(guī)定剪力時，以壓桿彎曲至中央截面邊緣纖維屈服為條件，導(dǎo)出最大剪力V

和軸心壓力N以及穩(wěn)定系數(shù)f

之間的關(guān)系:第70頁/共109頁6.4格構(gòu)式壓桿的剪力第71頁/共109頁

（其中A=N/ff）。

構(gòu)件或受壓構(gòu)件當繞虛軸彎曲時，上述剪力由綴條承受。對雙肢構(gòu)件，此剪力由雙側(cè)綴件面平均分擔：v0可根據(jù)邊緣屈服準則求得，于是簡化后的最大剪力為：V1=V/2

設(shè)計綴件及其連接時認為剪力是沿桿全長不變化的。6.4格構(gòu)式壓桿的剪力第72頁/共109頁

（1）斜綴條的設(shè)計6.5綴件（綴條、綴板）的設(shè)計1）綴條設(shè)計按鉸接桁架計算斜綴條的內(nèi)力穩(wěn)定性計算強度計算（2）橫綴條的設(shè)計（一般不作計算）2）綴板的設(shè)計內(nèi)力計算、強度計算、剛度計算連接角焊縫計算

第73頁/共109頁

（1）斜綴條的設(shè)計6.5綴件（綴條、綴板）的設(shè)計1）綴條設(shè)計按鉸接桁架計算斜綴條的內(nèi)力：Nb=V1/(ncosa)

n——為承受剪力Vb

的斜綴條數(shù)；V1——為分配到一個綴面的剪力，有兩個綴面的

V1=V/2；

a——為綴條的傾角，在30°~60°之間采用。

綴條可能受拉也可能受壓，應(yīng)按軸心壓桿設(shè)計。第74頁/共109頁6.5綴件（綴條、綴板）的設(shè)計穩(wěn)定性計算：等邊角鋼：

η=0.6+0.0015λ≤1.0。η—鋼材強度折減系數(shù)，系考慮綴條一般采用單角鋼且與柱單面連接，因而受力偏心且受壓時有彎扭問題而設(shè)的，規(guī)定如下：第75頁/共109頁不等邊角鋼短肢相連：η=0.5+0.0025λ≤1.0。

長肢相連：η=0.7λ─對角鋼最小剛度軸y0-y0

的長細比，當λ<20時，取λ=20；l0——計算長度，取節(jié)點中距離。式中λ=l0/iy0≤[λ]i

y0——角鋼最小回轉(zhuǎn)半徑；6.5綴件（綴條、綴板）的設(shè)計第76頁/共109頁強度計算：按承受軸心力計算（注意焊縫分布不對稱于軸心力），焊縫強度乘以η。兩者均取η=0.85。與斜綴條相同;

（2）橫綴條的設(shè)計：（一般不作計算）按容許長細比確定，取較小的截面。6.5綴件（綴條、綴板）的設(shè)計連接角焊縫計算

第77頁/共109頁

一個綴板面分擔的剪力為

V1，V1=V/22）綴板的設(shè)計綴板構(gòu)件如一多層鋼架。假定：其在受力彎曲時，反彎點分布在各綴板間分肢的中點和綴板中點，該處彎矩為零，只受剪力。（1）內(nèi)力計算6.5綴件（綴條、綴板）的設(shè)計第78頁/共109頁l1──相鄰兩綴板軸線間的距離；剪力:彎矩（與肢件連接處）：a──分肢軸線間的距離。

M=Vba/2=V1l1/2Vb=V1l1/a根據(jù)力矩平衡：VbVb2）綴板的設(shè)計第79頁/共109頁Ib/a——構(gòu)件同一截面處綴板的線剛度（2）強度計算：因綴板尺寸一般由剛度條件決定，因此不作強度驗算。綴板高度d2a/3綴板厚度ta/40且t6mm綴板與肢件的搭接長度一般為20~30mm。I1/l1——柱分肢的線剛度（3）剛度計算—確定綴板橫截面尺寸：雙肢綴板柱：2(Ib/a)≥6(I1/l1)第80頁/共109頁

角焊縫承受剪力Vb和扭矩T（等于綴板根部彎矩M）的共同作用。（4）連接角焊縫計算：或按僅考慮端部角焊縫計算第81頁/共109頁6.6

連接節(jié)點構(gòu)造規(guī)定1）綴條與肢件連接時，兩者的軸線盡可能交于一點；為了縮短斜綴條兩端的搭接長度，應(yīng)采用三面圍焊；有橫綴條時，可加設(shè)節(jié)點板；綴條采用不小于∟45×4或∟56×36×4的角鋼。第82頁/共109頁2）大型格構(gòu)式構(gòu)件應(yīng)設(shè)置用鋼板或角鋼做成的橫隔，增加構(gòu)件的抗扭剛度，避免截面變形。

板6.6

連接節(jié)點構(gòu)造規(guī)定第83頁/共109頁6.7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計方法確定構(gòu)件形式軸心壓力N兩方向計算長度lox，loy鋼材標號中小型柱采用綴板柱

大型柱采用綴條柱第84頁/共109頁2、確定面積A

和對實軸的回轉(zhuǎn)半徑iy長細比λ

由A

和iy查型鋼表試選分肢適用的槽鋼或工字鋼。查y

求A=N/

yf（A為兩型鋼面積和）求iy=loy/λ6.7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計方法1）試選分肢截面（對實軸計算）與實腹式軸心受壓構(gòu)件相同的方法，1、假設(shè)長細比λ

查表選定截面，截面驗算：由λy=l0y/iy第85頁/共109頁λox=λy根據(jù)對實軸和虛軸的等穩(wěn)定條件2）確定兩肢間距（對虛軸計算）綴條構(gòu)件（雙肢）：綴板構(gòu)件:第86頁/共109頁3）驗算截面

實軸：λy

虛軸：λ0x（2）剛度驗算：（3）整體穩(wěn)定性驗算：yN/

yA≤f

對虛軸必須用換算長細比（1）強度驗算：σ=N/An≤f

（截面無削弱可不驗算）

xN/

x

A≤f第87頁/共109頁4）分肢穩(wěn)定性驗算：綴板構(gòu)件:λ1≤0.5λmax且λ1≤40，（注：λ1=l01/i1）綴條構(gòu)件:λ1≤0.7λmax，

以上兩式中,λmax為實軸長細比λy與虛軸換算長細比λox兩者中的較大值，當λmax≤50時，取λmax=50。第88頁/共109頁5）綴件（綴條、綴板）設(shè)計構(gòu)件截面剪力:N1=V1/(ncosa)（1）綴條計算：第89頁/共109頁驗算綴板的剛度2(Ib/a)/(I1/l1)≥6

（2）綴板計算綴板間的凈距l(xiāng)01≤λ1i1,預(yù)計綴板的寬度d≥2a/3綴板厚度ta/40且t6mm第90頁/共109頁扭矩T=V1l1/2連接焊縫驗算：內(nèi)力為：剪力Vb=V1l1/a應(yīng)力為：驗算：第91頁/共109頁例-