反比例函數(shù)提高練習(xí)題

反比例函數(shù)提高練習(xí)題一選擇題1．（2011年杭州三月月考）如圖，點A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為( )A. B.5 C. D.2．（2011安徽中考模擬）函數(shù)與的圖象沒有交點，則的取值范圍為（）A．B． C． D．3．（2011）雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象依次是M和N，設(shè)點P在圖像M上，PC垂直于X軸于點C交圖象N于點A。PD垂直于Y軸于D點，交圖象N于點B，則四邊形PAOB的面積為（）（月考題改編）A.8B.6C.4D.24．（2011廣東南塘二模）.若反比例函數(shù)y＝，當x＜0時，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝k(x－k)的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.（浙江杭州金山學(xué)校2011模擬）（根據(jù)2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點回歸＋鞏固專題12反比例函數(shù)改編）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，其中，則此反比例函數(shù)的圖象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限22xB－1AO－12y第6題6.（2011年黃岡浠水模擬2）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）A．x＜－1B．－1＜x＜0，或x＞2C．x＞2D．x＜－1，或0＜x＜2OxyB．OxOxyB．OxyC.OxyD.OxyA．8.（2011深圳市模四）在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx+k，與y=（k）的圖像大致為（）9．（2011深圳市三模）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1,2)，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（）A.(2,-1)B.(1,2)C.(-2,-1)D.(,2)10．（2011年海寧市鹽官片一模）若點A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（1，y3）在反比例函數(shù)的圖像上，則（）Ａ．y1＞y2＞y3Ｂ．y3＞y2＞y1Ｃ．y2＞y1＞y3Ｄ．y1＞y3＞y211．（2011年北京四中34模）反比例函數(shù)圖象上有三個點，，，其中，則，，的大小關(guān)系是()A．B．C．D．12．（2011年28模）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上.若點A的坐標為（－2，－2），則k反比例函數(shù)提高練習(xí)題二1.（2011）如圖A、B兩點在函數(shù)的圖象上.（1）求的值及直線AB的解析式；AB（2）如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點.請直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分（不包括A,B）所含格點的坐標。AB2.（2011）設(shè)是關(guān)于的方程（是非負整數(shù)）的兩個不相等的實數(shù)根，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過，（橋下鎮(zhèn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競賽試卷第18題）（1）求的值；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。3.（2011深圳市一模）某廠從2001年起開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年度2001200220032004投入技改資金z(萬元)2.5344.5產(chǎn)品成本，(萬元／件)7.264.5[來源:Z#xx#k.Com]4(1)請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；(2)按照這種變化規(guī)律，若2005年已投人技改資金5萬元．①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬元?②如果打算在2005年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元（結(jié)果精確到0.01萬元)?4.（河南新鄉(xiāng)2011模擬）如圖，已知一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象相交于點A（1，3）．（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點的坐標；（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍．5．（2011北京四中模擬）閱讀以下材料并填空：問題：當x滿足什么條件時，解：設(shè)則在同一直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的草圖。聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式得：，解得或∴兩個圖象的交點為（1，1）和（-1，-1）∴由圖可知，當或時，上述解題過程用的數(shù)學(xué)思想方法是根據(jù)上述解題過程，試猜想時，x的取值范圍是xyO11xyO11-1-1xyO11-1（第6題）6．（2011杭州模擬20）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)（第6題）（1）求該反比例函數(shù)解析式；（2）當△ABC面積為２時，求點B的坐標.7．（2011年杭州模擬17）已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，求點C的坐標．（2010廣州中考第23題）8.（2011年浙江省杭州市模2）已知正比例函數(shù)（a＜0）與反比例函數(shù)的圖象有兩個公共點，其中一個公共點的縱坐標為4．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）在坐標系中畫出它們的圖象（可不列表）；（3）利用圖像直接寫出當x取何值時，．9．（2011年北京四中34模）一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：t＝，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為A（40，1）和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？反比例函數(shù)提高練習(xí)題三（2011甘肅蘭州，15，4分）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上。若點A的坐標為（－2，－2），則k的值為()A．1 B．－3 C．4 D．1或－32.（2011四川樂山10，3分）如圖（6），直線交x軸、y軸于A、B兩點，P是反比例函數(shù)圖象上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，交AB于點E，過點P作y軸的垂線，垂足為點N，交AB于點F。則()A．8B．6C．4D．3.（2011貴州貴陽，10，3分）如圖，反比例函數(shù)y1=eq\f(k1,x)和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點，若eq\f(k1,x)＞k2x，則x的取值范圍是()（A）-1＜x＜0（B）-1＜x＜1（C）x＜-1或0＜x＜1（D）-1＜x＜0或x＞14.（2011浙江杭州，6，3）如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點M(2，m)，N(-1，n)，若，則x的取值范圍是（）A．B．C．D．xyOxyOABCD第1題第3題第4題5.（2011浙江臺州，9,4分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點M，N，已點M的坐標為（1，3），點N的縱坐標為－1，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=的解為（）A.－3,1B.－3,3C.－1,1D.3，-16.（2011河北，12，3分）根據(jù)圖5—1所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P,Q，連接OP,OQ.則以下結(jié)論①x＜0時，，②△OPQ的面積為定值，③x＞0時，y隨x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°其中正確的結(jié)論是（）A．①②④ B．②④⑤C．③④⑤ D．②③⑤第6題第5題二、填空題1.（2011山東濱州，18，4分）若點A(m，－2)在反比例函數(shù)的圖像上，則當函數(shù)值y≥－2時，自變量x的取值范圍是___________.2.（2011寧波市，18，3分）如圖，正方形A1B1P1P2的頂點P1、P2在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)（x＞0）的圖像上，頂點A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)（x＞0）的圖象上，頂點A3在x軸的正半軸上，則點P3的坐標為.3.（2011浙江衢州,5,4分）在直角坐標系中，有如圖所示的軸于點，斜邊,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過的中點，且與交于點,則點的坐標為.（第3（第3題）第2題4.（2011湖北武漢市，16，3分）如圖，□ABCD的頂點A，B的坐標分別是A（－1，0），B（0，－2），頂點C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=_____．5.（2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，17，4分）函數(shù),的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為（3,3)②當時，③當時，BC=8④當逐漸增大時，隨著的增大而增大，隨著的增大而減?。渲姓_結(jié)論的序號是＿.6.（2010湖北孝感，15，3分）如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為.yy1＝y(tǒng)y1＝xy2＝x第5題圖第4題第6題7.（2011湖北荊州，16，4分）如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB∥軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇點落在OA上，則四邊形OABC的面積是.8.（2011浙江金華，16，4分）如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B（2，0），∠AOB＝60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為y=EQ\f(k,EQ\f(,)x)，在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是O′B′.（1）當點O′與點A重合時，點P的坐標是 .（2）設(shè)P（t，0）當O′B′與雙曲線有交點時，t的取值范圍是.第7題第8題三、解答題1.（2011浙江省舟山，19，6分）如圖，已知直線經(jīng)過點P（，），點P關(guān)于軸的對稱點P′在反比例函數(shù)（）的圖象上．（1）求的值；（2）直接寫出點P′的坐標；（3）求反比例函數(shù)的解析式．xxyOP2.（2011山東煙臺，22,8分）如圖，已知反比例函數(shù)（k1＞0）與一次函數(shù)相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C.若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2.（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？反比例函數(shù)提高練習(xí)四一、選擇題1.（2011廣州，5，3分）下列函數(shù)中，當x>0時，y值隨x值增大而減小的是（）A.B.C.D.2.（2011江蘇淮安，8，3分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-1,-2).則當x＞1時，函數(shù)值y的取值范圍是（）A.y＞1B.0＜y＜1C.y＞2D.0＜y＜23.(10年河南中考模擬題6）如圖，直線y=mx與雙曲線交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連接BM，若S△ABM＝２，則K的值是（）A.2B.m-2C.mD.44.2011黑龍江牡丹江，14，3分）如圖，雙曲線y=QUOTE經(jīng)過點A（2，2）與點B（4，m），則△AOB的面積為（） A.2 B.3 C.3 D.4第2題第3題第4題二、填空題5.（2011黑龍江省哈爾濱,16，3分）在反比例函數(shù)QUOTE的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍．6.（2011新疆烏魯木齊，13，4）正比例函數(shù)y＝kx的圖象反比例函數(shù)的圖象有一個交點的坐標是（－1，－2），則另一個交點的坐標是.7.(江杭州靖江2011模擬）我們知道，根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律，可以由簡單的函數(shù)通過平移后得到較復(fù)雜的函數(shù)，事實上，對于其他函數(shù)也是如此.如一次函數(shù)，反比例函數(shù)等.請問可以由通過_________________________平移得到.8.（2011山東濟南，20，3分）如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為（1，2），點B與點D在反比例函數(shù)的圖象上，則點C的坐標為．9．(2010河南模擬）反比例函數(shù)y=-的圖像如圖所示，P是圖像上的任意點，過點P分別做兩坐標軸的垂線，與坐標軸構(gòu)成矩形OAPB，點D是對角線OP上的動點，連接DA、DB，則圖中陰影部分的面積是.10.如圖，點A在雙曲線y=2x上，點B,C在雙曲線y=4x上，且AB∥x軸，AC∥y軸，若AB=2AC，則點A的坐標為OCAByOCAByx第8題第9題第10題11.（2011北京模擬32）如圖，直線ｌ是經(jīng)過點（1,0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線ｌ上滑動，使A，B在函數(shù)的圖象上．那么k的值是（）A．3B．６Ｃ．12D．12.(011湖北省天門市一模)如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO＝90o，點A的坐標為(1，2)．將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90o，點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線y＝EQ\F(k,x)(x＞0)上，則k＝（）A．2B．3C．4D．613.(010四川自貢）如圖，點Q在直線y＝－x上運動，點A的坐標為（1，0），當線段AQ最短時，點Q的坐標為__________________.14.(010江蘇鹽城）如圖，A、B是雙曲線eq\a(y=\f(k,x)(k>0))上的點，A、B兩點的橫坐標OBACxy分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若SOBACxyQOAQOAxyOBADCyx第12圖第11圖第１3題第１4題15．（2010福建南平）函數(shù)y=eq\f(4,x)和y=eq\f(1,x)在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點P是y=eq\f(4,x)的圖像上一動點，PC⊥x軸于點C，交y=eq\f(1,x)的圖像于點B.給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA=eq\f(1,3)AP.其中所有正確結(jié)論的序號是_________________________________.16．（2010湖南衡陽）如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k＝____________．17．（2010四川瀘州）在反比例函y=10xY的圖象上,有一系列點、、…、、，若的橫坐標為2,且以后每點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差都為2.現(xiàn)分別過點、、…、、作軸與軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形如圖8所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為、、、，則________________，+++…+____________________.(用n的代數(shù)式表示)第16題第17題18．（2010貴州遵義）如圖，在第一象限內(nèi)，點P（2，3），M（α，2）是雙曲線y=(k≠0)上的兩點，PA⊥χ軸于點B，MB⊥χ軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為.第19題圖POMBAC19.（09甘肅蘭州）如圖11，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=4x（第19題圖POMBAC第18題20.(2011杭州上城區(qū)一模）如圖，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均為等腰直角三角形，直角頂點P1、P2、P3、……在函數(shù)y=kx（k>0,x＞0）圖象上，點A1、A2、A3、……在x軸的正半軸上，則點P3的橫坐標為P1OA1A2A3P3P