三新改革下的高中數(shù)學(xué)方法指導(dǎo) 論文

三新改革下的高中數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)

摘要：高中的數(shù)學(xué)不同于初中的數(shù)學(xué)，后者努努力還是可以考到很好成績的，而高中的數(shù)學(xué)可不是只靠努力就可以取得好成績，更重要的是學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，高中教師的職責(zé)不僅是教，更重要的是幫助學(xué)生如何學(xué)習(xí)以及培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，最終養(yǎng)成自我學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。 關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；學(xué)法指導(dǎo)；學(xué)習(xí)思維；深度學(xué)習(xí)

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維，關(guān)鍵是講究學(xué)習(xí)方法。掌握好的高效的學(xué)習(xí)方法，對(duì)于高中生來說尤其重要。數(shù)學(xué)學(xué)科高考的宗旨是測(cè)試學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法，考查學(xué)生邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想向能力以及分析問題和解決問題的能力。如何學(xué)好數(shù)學(xué)一直是令很多高中學(xué)生感到困擾的問題。很多學(xué)生甚至家長都堅(jiān)信不疑“數(shù)學(xué)成績靠刷題”。這一觀點(diǎn)在一定程度上是合理的，可行的。數(shù)學(xué)做題的熟練度、準(zhǔn)確度要通過一定量的習(xí)題來鞏固達(dá)成，但在學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的提升上作用卻不太明顯。新修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）》（下稱《標(biāo)準(zhǔn)2017》）指出，數(shù)學(xué)學(xué)科課程育人的落腳點(diǎn)是逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光、思維、語言去觀察、分析、表達(dá)世界，幫助學(xué)生從高中走向大學(xué)并走向社會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，如能堅(jiān)持以此做為教學(xué)的宗旨，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)就不僅限于刷題講題，而更多的是要開闊視野、拓展思維讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、探索、求知的過程中不斷提升各方面能力。 一、學(xué)好數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)

（1）、如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的有效性

新修訂的《標(biāo)準(zhǔn)2017》提出，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思考進(jìn)入課堂，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，這里體現(xiàn)了課前預(yù)習(xí)的重要性。課前預(yù)習(xí)，能讓學(xué)生提前知道教材中的重點(diǎn)和自己的困惑，聽課時(shí)有目的、有側(cè)重的去聽，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率，鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。預(yù)習(xí)不是走馬觀花，要講究質(zhì)量，盡量在上課前把教材弄懂，篩選出目前有困惑的、不明白的地方，分別標(biāo)識(shí)下來，形成期待老師解析的心理定勢(shì)，在課堂上與老師產(chǎn)生共鳴。這種內(nèi)心的對(duì)知識(shí)的需求必然會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情使學(xué)生上課的精力高度集中。在聽課時(shí)著重聽老師講自己課前預(yù)習(xí)時(shí)疑惑的地方還有老師分析問題的思路和方向，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，找到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，爭(zhēng)取在課堂上把問題解決，真正做到高效率聽課。（2）、如何提高數(shù)學(xué)課堂的效率

以高效預(yù)習(xí)做鋪墊，更能保證學(xué)生聽課時(shí)的注意力集中在最該集中的環(huán)節(jié)，使學(xué)生便于更好地將知識(shí)當(dāng)堂消化掉。專心聽課，積極參與教師的教學(xué)活動(dòng)。知識(shí)、技能、方法絕大多數(shù)是在教師的課堂教學(xué)實(shí)施中得到的。有些學(xué)生上課奮筆疾書拼命記筆記，抄板書，出發(fā)點(diǎn)是好的，但沒有真正體會(huì)老師講的內(nèi)容關(guān)鍵點(diǎn)所在，也沒有體會(huì)到該知識(shí)點(diǎn)的精髓了，課后反而需要花更多的時(shí)間去消化課堂上的內(nèi)容，事半功倍得不償失。那么，究竟該怎樣記筆記呢？我對(duì)我的學(xué)生總結(jié)出了記筆記的“三個(gè)原則”:1.寧可筆記記得不完整，也要保證自己先能聽懂老師講的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)和一些小技巧小細(xì)節(jié)。2.教材中已經(jīng)講述很細(xì)致的內(nèi)容，不再詳細(xì)的做筆記。3.不要一字不差地抄老師的板書，而要重點(diǎn)記老師的分析問題的思路與解題方向。做到這三條，不僅聽課效率大幅提高，還能擁有一份寶貴的復(fù)習(xí)資料，那就是課堂筆記。 （3）、如何做到課后全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)

及時(shí)復(fù)習(xí)是高效學(xué)習(xí)必不可少的環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)可在很多時(shí)機(jī)進(jìn)行，如何復(fù)習(xí)呢？①課后回憶，就是在認(rèn)真、高效地聽課的基礎(chǔ)上將所學(xué)知識(shí)在腦海中再過一遍。②精讀教材，多看教材，對(duì)教材理解得越透，知識(shí)掌握的越牢，基礎(chǔ)就越扎實(shí)，效率自然而然就提高了。③整理筆記，將上課沒有完成的筆記，補(bǔ)充完整。④循序漸進(jìn)，循序漸進(jìn)，再循序漸進(jìn)。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，通過自己靜下心來獨(dú)立思考、梳理思路，找到解決問題的方向，進(jìn)一步加深對(duì)課堂上所學(xué)知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握程度。這個(gè)過程，是能使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“生”到“會(huì)”再到“熟”的過程。獨(dú)立完成作業(yè)的過程能完善學(xué)生思維，檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)的情況。做作業(yè)之前要先復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容再做，這樣才是真正的做作業(yè)，才能起到鞏固提升的作用。在解答較難的問題時(shí)，一定要有鍥而不舍的精神，有把這道難題攻克的信心和決心，能自己解決的盡量自己解決，實(shí)在做不出來的可以問問老師，問問同學(xué)，和同學(xué)一起討論討論，也可以看看答案，重點(diǎn)思考答案中一步一步的過程是怎么來的，看看絆住自己的那個(gè)困難點(diǎn)答案是怎么突破的，將其內(nèi)化為自己的知識(shí)理論，形成自己的解題思路。整理錯(cuò)題集是解決疑難的一個(gè)好方法，但要注意錯(cuò)因分析，做到相同的錯(cuò)誤不再犯。學(xué)生在升入高中之前經(jīng)歷各種測(cè)試的次數(shù)數(shù)不勝數(shù)，但總是會(huì)有這樣的體會(huì):拿到試卷后，“一看都會(huì)，一做就錯(cuò)”，卻沒有沉下心來深入的思考為什么，為什么總是這樣呢？事實(shí)上，學(xué)生沒有及時(shí)去歸納、整理，從而導(dǎo)致每次測(cè)試都會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。問題在于①基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，數(shù)學(xué)概念理解不透?jìng)?cè)、記憶混亂，以致張冠李戴；②基本的解題方法沒有掌握，看到題目不知道從什么角度入手下筆；③審題不仔細(xì)，看錯(cuò)條件、看漏條件；④粗心大意“分子分母顛倒了”、“少了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)”、會(huì)兒不對(duì)，對(duì)而不全；⑤計(jì)算基本功差等。因此在平時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要求每個(gè)學(xué)生都要有一本錯(cuò)題集，將平時(shí)的遇到的典型錯(cuò)誤或是老師課堂上特別強(qiáng)調(diào)的典型例題集中在一起，認(rèn)真分析、歸納。從而使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。而且要經(jīng)常對(duì)易錯(cuò)的地方強(qiáng)化練習(xí)，反復(fù)操練，達(dá)到練一遍有練一遍的效果和新的體會(huì)。把詢老師、問同學(xué)的知識(shí)內(nèi)化變成自己的能力，一直堅(jiān)持下去，就能使對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度由“熟”到“活”。 二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)法指導(dǎo)

教師應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)講盡講，力求無微不至的觀念，更該做的是充分備課，將知識(shí)、習(xí)題歸類，精講精練，在練習(xí)過程中注重發(fā)散學(xué)生思維引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)一題多解、多解歸一和一題多變，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到發(fā)散性提升，將學(xué)生單一的線性的思維方式突破為豐富的網(wǎng)狀的思維方式，進(jìn)一步拓展學(xué)生分析問題，解決問題的角度和廣度，達(dá)到真正意義上的打開思維禁錮解放思維。有些學(xué)生做題時(shí)只是機(jī)械的記公式、套法則，花費(fèi)了大量的時(shí)間卻得不到正確的結(jié)果，嚴(yán)重影響了學(xué)生做題自信心。為此，教學(xué)中我們可以選擇一些典型例題進(jìn)行發(fā)散和拓展。 案例1：（2016全國卷）在直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的方程為(x+6)2+y2=25.（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C得極坐標(biāo)。（2）直線l的參數(shù)方程是{x=tcosα,y=tsinα(t為參數(shù))，l與C交于A,B兩點(diǎn)，|AB|= 10,求l得斜率。分析：本題可以采用三種完全不同的方法:①直線l的參數(shù)方程化為普通方程，與圓的方程聯(lián)立，利用弦長公式或者勾股定理直接求斜率；②可將直線l的參數(shù)方程帶入到圓C的方程中，利用參數(shù)t1,t2的幾何意義有|AB|= 10=|t1?t2|

,可求出傾斜角，進(jìn)一步可得斜率：③將直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程θ=α（ρ=R）,與圓C的極坐標(biāo) |AB|= 10=|ρ1?ρ2|也可求出斜率。這三種方法方程聯(lián)立，利用

各有千秋，分別從不同的角度解決同一時(shí)間問題。案例2：已知函數(shù)f(x)=mx2?mx?1;

（1）若對(duì)于?x∈[1，3]，f（x）＜0恒成立，求m得取值范圍； （2）若對(duì)于?x∈R，f（x）＜0恒成立，求m得取值范圍； （3）若對(duì)于?x∈[1，2]，f（x）＜5-m恒成立，求m得取值范圍； （4）若對(duì)于?x∈[1，2]，f（x）＜5-m無解，求m得取值范圍； （5）若對(duì)于?x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立,求m得取值范圍等等。五種變式從不同角度考察了含參的不等式問題。案例反思:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要儲(chǔ)備很多結(jié)論、很多公理定理，包括判定定理和性質(zhì)定理等，更重要的是要明確這些結(jié)論、定理的推導(dǎo)和用途，其中又體現(xiàn)了哪些特別重要的數(shù)學(xué)思想與方法。當(dāng)學(xué)生理清這些思路后，才能真正地從題海中解放自己，“跳一跳，摘個(gè)桃”。關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，評(píng)講時(shí)以此為起點(diǎn)為契機(jī)，讓學(xué)生去自主探索解決問題的思路和方法，自行獲得不同解法的思維過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性、系統(tǒng)性，同時(shí)輔助學(xué)生聯(lián)系基本概念，這樣才能使學(xué)生對(duì)于“聯(lián)系”的認(rèn)知理解地更加深入透徹。點(diǎn)出怎樣牢牢抓住基本概念進(jìn)行思考的，并給出每一種解法的拓展問題，從而進(jìn)行多解歸一處理。這對(duì)之前的學(xué)習(xí)有回顧作用，對(duì)未來的學(xué)習(xí)有啟發(fā)幫助，引導(dǎo)學(xué)生感悟問題思考問題的起點(diǎn)和終點(diǎn)，進(jìn)而慢慢地揭開數(shù)學(xué)的神秘面