第三章電力系統(tǒng)三相短路的實用計算

第三章電力系統(tǒng)三相短路的實用計算第1頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三第三章電力系統(tǒng)三相電路短路的實用計算其中，直軸和交軸次暫態(tài)電動勢分別為：第2頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三電力系統(tǒng)短路電流的工程計算只要求計算短路電流基頻交流分量的初始值，即次暫態(tài)電流。WHY?由于使用快速保護和高速斷路器以后，斷路器開斷時間小于0.1SQ:各種電機的時間常數(shù)的大致范圍為多少？P32表2-2第3頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)短路電流交流分量初始值計算第二節(jié)計算機計算復(fù)雜系統(tǒng)短路電流交流分量初始值的原理第三節(jié)其他時刻短路電流交流分量有效值的計算第三章電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算第4頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)短路電流交流分量初始值計算一、計算的條件和近似二、簡單系統(tǒng)計算三、復(fù)雜系統(tǒng)計算第5頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三一、計算的條件和近似(1)電源：等值電動勢和等值電抗；(2)電網(wǎng)：電網(wǎng)簡化；(3)負(fù)荷：不計及負(fù)荷；(4)電動機：計及短路點附近的電動機；(5)短路類型：直接短路；第6頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三計算的條件和近似：電源發(fā)電機的等值電動勢為次暫態(tài)電動勢；

等值電抗為直軸次暫態(tài)電抗；若忽略負(fù)荷，則短路前為空載狀態(tài)，所有電源的等值電動勢標(biāo)幺值均為1，且同相位。當(dāng)短路點遠(yuǎn)離電源時，發(fā)電機端電壓母線看作恒定電壓源。第7頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三忽略線路對地電容和變壓器的勵磁回路計算高壓網(wǎng)時忽略電阻，低壓網(wǎng)和電纜線路用阻抗模值計算標(biāo)幺值計算中取變壓器變比為平均額定電壓之比計算的條件和近似：電網(wǎng)第8頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三不計負(fù)荷（均斷開）。短路前按空載情況決定次暫態(tài)電動勢，短路后電網(wǎng)上依舊不接負(fù)荷。近似的可行性是由于短路后電網(wǎng)電壓下降，負(fù)荷電流<<短路電流。計算的條件和近似：負(fù)荷第9頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三計算的條件和近似：電動機短路后瞬間電動機倒送短路電流現(xiàn)象：圖3-1

異步電動機在失去電源后能提供短路電流:

機械慣性和電磁慣性。異步電動機短路電流中有交流分量和直流分量。因為次暫態(tài)電動勢在短路前后瞬間不變，所以可用和來計算短路初始電流。當(dāng)短路瞬間異步電動機端電壓低于時，異步電動機就變成了一個暫時電源向外供應(yīng)短路電流。第10頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三實際上，負(fù)荷是綜合性的，很難準(zhǔn)確計及電動機對短路電流的影響，而且一般電動機距短路點較遠(yuǎn)，提供的短路電流不大，因此在實用計算中只對短路點附近，顯著供給短路電流的大容量電動機，才按上述方法以、作為電動機的等值參數(shù)計算。第11頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三短路電流的計算發(fā)電機電流電動機電流第12頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三第13頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三假設(shè)短路處為直接短路，即直接接地短路，實際上短路處有電弧，要準(zhǔn)確計及電弧的影響，則需用非線性問題的迭代求解方法。計算的條件和近似：短路類型第14頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三二、簡單系統(tǒng)次暫態(tài)電流計算圖所示為兩臺發(fā)電機向負(fù)荷供電的簡單系統(tǒng)。母線上均接有綜合性負(fù)荷，現(xiàn)分析母線3發(fā)生三相短路時，短路電流交流分量的初始值。第15頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三(1)直接計算法第16頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三短路電流為：第17頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三(2)疊加原理法第18頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三第19頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三第20頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三短路點電流直接由故障分量求得，即由短路點短路前開路電壓除以電網(wǎng)對該點的等值阻抗。電網(wǎng)對短路點的等值阻抗第21頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三疊加原理計算短路電流：電網(wǎng)中任一點的短路電流交流分量初始值等于該點短路前的電壓（開路電壓）除以電網(wǎng)對該點的等值阻抗（該點向電網(wǎng)看進去的等值阻抗），這時所有發(fā)電機的電抗為如果經(jīng)過阻抗后發(fā)生短路，則短路點電流為：第22頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三復(fù)雜系統(tǒng)計算方法的原則和簡單系統(tǒng)相同，但電網(wǎng)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，所以必須化簡。復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流計算第23頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三第24頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三第25頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三第26頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三電網(wǎng)絡(luò)變換的基本公式具體見P238，有：有源電動勢支路的并聯(lián)，三角形變星形，星形變?nèi)切?，多支路星形變?yōu)閷沁B接的網(wǎng)形。第27頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三一般而言，若要計及負(fù)荷，則應(yīng)用疊加原理方便些，從已知的正常運行情況求得短路點開路電壓，然后將所有電源短路接地，化簡合并網(wǎng)絡(luò)求得網(wǎng)絡(luò)對短路點的等值電抗，則可得短路點的電流。若要求其它支路電流，還必須計算故障分量電流分布，然后與相應(yīng)正常電流相加。如果忽略負(fù)荷，且認(rèn)為電源電動勢均相等，則直接將短路點接“地”。電源合并，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)化簡求得電源對短路點的電抗，短路電流即等于電源電壓除以。第28頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三疊加原理計算短路電流的步驟(1)作出系統(tǒng)在短路前的等值電路圖；(2)分析計算短路前的運行狀況以確定短路點開路電壓和各代求量的正常分量值；(3)計算短路后各代求量的故障分量；(4)將步驟2和步驟3的計算結(jié)果疊加，得到各待求量的值；第29頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三三相短路計算的原理和方法1、疊加原理2、電流分布系數(shù)3、網(wǎng)絡(luò)等值變換第30頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三1、疊加原理該網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點1~n為電源節(jié)點，電流以流入網(wǎng)絡(luò)為正。根據(jù)疊加原理，網(wǎng)絡(luò)中每一處的電流應(yīng)等于n個電勢源分別單獨作用時所產(chǎn)生的n個分量的代數(shù)和。第31頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三只有第i個電勢源單獨作用時的電流分布表示第i個電勢源單獨作用時從節(jié)點i流入網(wǎng)絡(luò)的電流

表示第j個電勢源單獨作用時從節(jié)點i流出網(wǎng)絡(luò)的電流

第i個電源節(jié)點的電流可以表示為：第32頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三——節(jié)點i的輸入阻抗；當(dāng)電勢，其余電源節(jié)點的電勢均為零時，電勢與從節(jié)點i注入網(wǎng)絡(luò)的電流之比即等于?！?jié)點i、j之間的轉(zhuǎn)移阻抗；當(dāng)電勢，其余電源節(jié)點的電勢均為零時，電勢與從節(jié)點i流出網(wǎng)絡(luò)的電流之比即等于根據(jù)互易定理：第33頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三根據(jù)基爾霍夫電流定律可知：即節(jié)點i的輸入阻抗等于節(jié)點i對其余所有電源節(jié)點的轉(zhuǎn)移阻抗的并聯(lián)值。第34頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三網(wǎng)絡(luò)中存在節(jié)點f為短路點時，可把短路點當(dāng)作電勢為零的電源點。短路點的輸入阻抗第35頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)計算機計算復(fù)雜系統(tǒng)短路電流

交流分量初始值的原理實際系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要計算機進行計算(1)根據(jù)計算原理選擇計算用的數(shù)學(xué)模型和計算方法；(2)根據(jù)所選定的數(shù)學(xué)模型和計算方法編制計算程序；第36頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三計算短路電流，實質(zhì)就是求解交流電路的穩(wěn)態(tài)電流數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)公式網(wǎng)絡(luò)的線性代數(shù)方程組，一般選用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點方程?！?jié)點阻抗矩陣或節(jié)點導(dǎo)納矩陣描述。用節(jié)點阻抗矩陣的計算方法；用節(jié)點導(dǎo)納矩陣的計算方法；第37頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三一、計算短路電流所用等值網(wǎng)絡(luò)G——發(fā)電機端電壓節(jié)點；D——恒定阻抗代表的負(fù)荷；第38頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三正常運行時的網(wǎng)絡(luò)故障分量的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用疊加原理分解為正常運行和故障運行兩個網(wǎng)絡(luò)潮流計算求解短路電流程序求解第39頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三近似實用計算中不計負(fù)荷影響時的等值網(wǎng)絡(luò)疊加原理第40頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三第41頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三故障分量網(wǎng)絡(luò)與潮流計算時的網(wǎng)絡(luò)的差別：(1)發(fā)電機節(jié)點上多接了對地電抗；(2)負(fù)荷節(jié)點上多接了對地阻抗（實用計算中無）；(3)通常短路計算中可忽略線路電阻和電納，且不計變壓器的實際變化；第42頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三二、節(jié)點阻抗矩陣的計算方法任一網(wǎng)絡(luò)用節(jié)點阻抗矩陣表示的節(jié)點電壓方程為：網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點對“地”電壓網(wǎng)絡(luò)外部向各節(jié)點的注入電流第43頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三矩陣對角元素稱為自阻抗：當(dāng)除i節(jié)點外所有其它節(jié)點注入電流均為零時，i節(jié)點電壓與其注入電流之比，也就是從i節(jié)點看進網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗，或者說網(wǎng)絡(luò)對i節(jié)點的等值阻抗。第44頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三矩陣的非對角元素稱為互阻抗即當(dāng)除i節(jié)點外所有其它節(jié)點注入電流均為零時，j節(jié)點與i節(jié)點電流之