高三功能關(guān)系模型法解計(jì)算題分解

模型(móxíng)法解計(jì)算題第一頁，共22頁。1如下圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑(guānghuá)軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg〔g為重力加速度〕。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。第二頁，共22頁。2從開始到最高點(diǎn)由動(dòng)能定理得：Mg〔h-2R〕＝mv2

①物塊在最高點(diǎn)由牛頓第二定律(dìnglǜ)得：mg＋N＝m

②物塊能通過最高點(diǎn)的條件是：N≥0

③由②③式得：V≥

④由①④式得：H≥2．5R

⑤按題的需求，N＝5mg，由②式得：V＜

⑥由①⑥式得：h≤5R

⑦h(yuǎn)的取值范圍是：2．5R≤h≤5R

第三頁，共22頁。3S=8m/s，A點(diǎn)距地面的高度H=10m，B點(diǎn)距地面的高度h=5m.，g取10m/s2，cos53°=0.6，求：〔1〕小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度(sùdù)大?。弧?〕小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；〔3〕假設(shè)小球從D點(diǎn)拋出后，受到的阻力f與其瞬時(shí)速度(sùdù)的方向始終相反，求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過程中阻力f所做的功．第四頁，共22頁。4第五頁，共22頁。5如下(rúxià)圖，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O(shè)為圓心、R為半徑的一小段圓弧?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍。兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然別離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動(dòng)。B到d點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，此時(shí)軌道對(duì)B的支持力大小等于B所受重力的，A與ab段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度g，求：⑴物塊B在d點(diǎn)的速度大??；⑵物塊A、B在b點(diǎn)剛別離時(shí)，物塊B的速度大??；⑶物塊A滑行的最大距離s。第六頁，共22頁。6第七頁，共22頁。7如下圖，ABCDE是由三局部光滑軌道平滑連接在一起(yīqǐ)組成的，AB為水平軌道，

是半徑為R的半圓弧軌道，是半徑為2R的圓弧軌道，與相切在軌道最高點(diǎn)D，R=0.6m．質(zhì)量為M=0.99kg的小物塊，靜止在AB軌道上，一顆質(zhì)量為m=0.01kg子彈水平射入物塊但未穿出，物塊與子彈一起(yīqǐ)運(yùn)動(dòng)，恰能貼著軌道內(nèi)側(cè)通過最高點(diǎn)從E點(diǎn)飛出．取重力加速度g=10m/s2，求：

〔1〕物塊與子彈一起(yīqǐ)剛滑上圓弧軌道B點(diǎn)的速度；

〔2〕子彈擊中物塊前的速度；

〔3〕系統(tǒng)損失的機(jī)械能．第八頁，共22頁。8第九頁，共22頁。9如下(rúxià)圖，圓管構(gòu)成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一初速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點(diǎn)距N為2R。重力加速度為g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計(jì)，求：〔1〕粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間t；

〔2〕小球A沖進(jìn)軌道時(shí)速度v的大小。第十頁，共22頁。10第十一頁，共22頁。11如下圖，摩托車運(yùn)發(fā)動(dòng)做特技表演時(shí)，以v0=9.0m/s的初速度(sùdù)沖向高臺(tái)，然后從高臺(tái)水平飛出。假設(shè)摩托車沖向高臺(tái)的過程中牽引力的平均功率P=4.0kW，沖到高臺(tái)頂端所用時(shí)間t=3.0s，人和車的總質(zhì)量m=1.5×102kg，高臺(tái)頂端距地面的高度h=7.2m，摩托車落地點(diǎn)到高臺(tái)頂端的水平距離x=10.8m。不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2。求：(1〕摩托車從高臺(tái)頂端飛出到落地所用時(shí)間；(2〕摩托車落地時(shí)速度(sùdù)的大??；(3〕摩托車沖上高臺(tái)的過程中克服摩擦阻力所做的功。第十二頁，共22頁。12第十三頁，共22頁。13滑板運(yùn)動(dòng)是青少年喜愛的一項(xiàng)活動(dòng)?；暹\(yùn)發(fā)動(dòng)以某一初速度從A點(diǎn)水平離開h=0.8m高的平臺(tái)，運(yùn)發(fā)動(dòng)〔連同滑板〕恰好能無碰撞的從B點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道，然后經(jīng)C點(diǎn)沿固定斜面向上(xiàngshàng)運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)D。圓弧軌道的半徑為1m，B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平，圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°，斜面與圓弧相切于C點(diǎn)?；迮c斜面問的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)發(fā)動(dòng)〔連同滑板〕質(zhì)量為50kg，可視為質(zhì)點(diǎn)。試求：(1〕運(yùn)發(fā)動(dòng)〔連同滑板〕離開平臺(tái)時(shí)的初速度v0；(2〕運(yùn)發(fā)動(dòng)〔連同滑板〕通過圓弧軌道最底點(diǎn)對(duì)軌道的壓力；(3〕運(yùn)發(fā)動(dòng)〔連同滑板〕在斜面上滑行的最大距離。第十四頁，共22頁。14第十五頁，共22頁。15第十六頁，共22頁。16如下圖，一個(gè)質(zhì)量M=0.2kg的小球放在高度h=5m的直桿的頂端，一顆質(zhì)量m=0.01kg的子彈以vo=500m/s的速度沿水平方向擊中小球，并穿過球心。小球落地處離桿的水平距離(jùlí)s=20m，不計(jì)空氣阻力。求：〔取g=10m/s2〕

〔1〕子彈擊中小球后小球的速度v２；

〔2〕子彈穿出小球后的速度v１；

〔3〕這個(gè)過程產(chǎn)生的內(nèi)能；第十七頁，共22頁。17如下(rúxià)圖，豎直平面內(nèi)有四分之一圓弧軌道固定在水平桌面上，圓心為O點(diǎn)。一小滑塊自圓弧軌道A處由靜止開始自由滑下，在B點(diǎn)沿水平方向飛出，落到水平地面C點(diǎn)。小滑塊的質(zhì)量為m=1.0kg，C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離為1m，B點(diǎn)高度為1.25m，圓弧軌道半徑R=1m，g取10m/s2。求小滑塊：(1〕從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大??；(2〕在B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大??；(3〕沿圓弧軌道下滑過程中克服摩擦力所做的功。第十八頁，共22頁。18光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以V0=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長，質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方(qiánfāng)，如下圖。B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，那么：〔1〕B與C碰撞后二者粘在一起瞬間的速度；〔2〕彈簧的彈性勢能到達(dá)最大值為多少；〔3〕彈簧的彈性勢能到達(dá)最大時(shí)物塊A的速度；第十九頁，共22頁。19【例】如圖16-1所示，光滑的水平面上，靜止著質(zhì)量為m2=4kg足夠(zúgòu)長的物體B，一質(zhì)量為m1=1kg的物體A以v1=10m/s的水平初速度沖上B物體．A、B接觸面不光滑問：當(dāng)A在B上停止滑動(dòng)時(shí)，B的速度．AB系統(tǒng)損失的機(jī)械能．第二十頁，共22頁。20如下圖，質(zhì)量為M=4kg的木板靜止在光滑(guānghuá)的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F