B4六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓柱體積》技術(shù)支持的發(fā)現(xiàn)與解決問題活動(dòng)案例

縣(市、區(qū))學(xué)校姓名數(shù)學(xué)能力維度微能力點(diǎn)B4技術(shù)支持的發(fā)現(xiàn)與解決問題實(shí)踐問題在你任教的學(xué)科領(lǐng)域，有哪些技術(shù)工具有助于創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)和解決問題的技術(shù)環(huán)境?支持學(xué)生用技術(shù)解決問題的過程中，教師和學(xué)生的合理提交一份在教師支持下學(xué)生用技術(shù)發(fā)現(xiàn)與解決問題的案例描述，決問題的過程、學(xué)習(xí)成果、教師的支持以及信息技術(shù)的作用。建議用圖文結(jié)合的方式進(jìn)行呈現(xiàn)?！醵嗝襟w教學(xué)環(huán)境?混合學(xué)習(xí)環(huán)境□智慧學(xué)習(xí)環(huán)境活動(dòng)主題《圓柱體積》活動(dòng)對(duì)象活動(dòng)內(nèi)容用信息技術(shù)解決圓柱體積公式推導(dǎo)1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，運(yùn)用信息技術(shù)通過切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。2.初步學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。問題情境圓柱體積公式的推導(dǎo)：如何將圓柱體轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想探究圓柱體積公式的推導(dǎo)過程?；顒?dòng)過程中嘗試運(yùn)用動(dòng)畫視頻演示如何將圓柱沿著高平均分成4份，8份，16份，32份等將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方體，通過尋找長方體與圓柱體之間的關(guān)聯(lián)積公式。提供相應(yīng)的教學(xué)資源，演示視頻、探究方法指導(dǎo)資源名稱形式(類型)圓柱的體積(課件)演示文稿教師制作圓柱轉(zhuǎn)化成長方體網(wǎng)絡(luò)下載、修改技術(shù)工具技術(shù)工具一技術(shù)工具二技術(shù)工具四技術(shù)的作用實(shí)踐及動(dòng)畫視頻演成長方體，讓學(xué)生，在虛擬的環(huán)境中感受真實(shí)的變化過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。一一對(duì)應(yīng)思想：通過演示，讓學(xué)生在長方體和圓柱體之間建立一一對(duì)應(yīng)思想，從而推導(dǎo)出圓柱的體積。到分的份數(shù)越多，所近一個(gè)長方體。釘釘軟件：將微課視頻發(fā)送到釘釘班級(jí)學(xué)習(xí)群，學(xué)生課后可以進(jìn)行反復(fù)觀看，進(jìn)一步理解，對(duì)于不明白的地方，可以在消息界面與老師進(jìn)行互動(dòng)學(xué)生解決問題一、問題情境的過程現(xiàn)在老師這里有些棘手的問題，同學(xué)們有沒有信心幫助老師解決?(多數(shù)同學(xué)會(huì)很好奇，引起他們的興趣)1.老師這里有一個(gè)圓柱形玻璃水杯，里面裝滿了水，誰能幫助老師求出杯里水的體積?2.老師這里還有一個(gè)用橡皮泥做成的圓柱模型，誰又能求出它的體積?實(shí)際上都需要求圓柱的體積。這么粗的柱這么粗的柱子，需要多少木材呢?少毫升水呢?3.課前老師請(qǐng)同學(xué)們尋找身邊較大的圓柱，你們都發(fā)現(xiàn)了什么?能用以上的方法求出它們的體積嗎?揭示課題：圓柱的體積。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)問題來源于現(xiàn)實(shí)生活，又應(yīng)用于生活。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不僅要求選材必須密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，而且要求教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。教師通過呈現(xiàn)生活中圓柱形的水杯、橡皮泥，進(jìn)而引申到身邊圓柱的問題，讓學(xué)生聯(lián)想到統(tǒng)一的辦法或公式，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，有利于激發(fā)學(xué)生的解疑興趣，點(diǎn)燃學(xué)生的探索熱情。二、推導(dǎo)論證1.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。2.知識(shí)遷移：圓柱的底面是一個(gè)圓形，在學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計(jì)算的?(演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形)探探究新知想一想，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?長方體、正方體的體積我猜想圓柱的體積也可都等于“底面積×高”。能等于“底面積×高”。hhSS設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。3.引發(fā)思考：我們能否把圓柱也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢?如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形。4.學(xué)生利用教具分組討論以下問題：(1)圓柱可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形?(2)兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系?你們發(fā)現(xiàn)了什么?5.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，教師適時(shí)板書。(微課講解演示拼、湊的過程，同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份……)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)驗(yàn)評(píng)-3-1.(3)1圓生體積公式的性導(dǎo)人教新課標(biāo)圓的面積公式推導(dǎo)過程圓的面積公式推導(dǎo)過程圓的面積圓的面積=Tr圓柱體積圓柱體積六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)微課-3.1.六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)微課-3.1.(3)1圓柱體積公式的推導(dǎo)人教新課標(biāo)圍柱的體積=底面積×高讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。設(shè)計(jì)意圖：教師合理運(yùn)用多媒體，形象生動(dòng)地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體”。在這里，轉(zhuǎn)化思想和極限思想都得到了應(yīng)有的體現(xiàn)，同時(shí)也滲透了以直代曲的唯物主義觀點(diǎn)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念三、得出結(jié)論：根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：長方體的體積=底面積x高圓柱的體積=底面積x高，用字母表示：V=Sh=xh。圓柱的體積=底面積×高設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)課件演示及多媒體視頻的觀察，經(jīng)歷如何將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，并且建立了一一對(duì)應(yīng)的思想，即長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，長方體的寬相當(dāng)于圓柱的高，根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，從而推導(dǎo)出圓柱的體積等于底面積乘以高。學(xué)習(xí)成果根據(jù)課件演示及視頻動(dòng)畫呈現(xiàn)將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，并從中建而推導(dǎo)出圓柱的體積等于底面積乘以高?！趸顒?dòng)案例設(shè)計(jì)合理、結(jié)構(gòu)清晰，圖文并茂，可讀性強(qiáng)，呈現(xiàn)了完整的發(fā)現(xiàn)與解決問題的過程；□問題情境描述清晰準(zhǔn)確，富有啟發(fā)性和開放性；□學(xué)生掌握了用技術(shù)解決問題的必要策略：□選用的技術(shù)工具能夠在學(xué)生發(fā)現(xiàn)與解決問題中發(fā)揮重要□技術(shù)工具操作便捷，使用方法具有創(chuàng)新性，值得學(xué)習(xí)與借□活動(dòng)案例設(shè)計(jì)合理、結(jié)構(gòu)清晰，呈現(xiàn)了完