頻數(shù)直方圖 知識講解

頻數(shù)直方圖——知識講解責(zé)編：康紅梅【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解組距、頻數(shù)、頻率、頻數(shù)統(tǒng)計表的概念；會制作頻數(shù)統(tǒng)計表，理解頻數(shù)統(tǒng)計表的意義和作用；體會樣本和總體的關(guān)系，會用樣本的頻數(shù)分布估計總體的頻數(shù)分布；【要點梳理】要點一、組距、頻數(shù)、頻率與頻數(shù)統(tǒng)計表組距：前一個邊界值的差叫做組距．頻數(shù)：數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)稱為頻數(shù)．頻率：頻數(shù)統(tǒng)計表：列頻數(shù)統(tǒng)計表的一般步驟如下：最大值-最小值選取組距，確定組數(shù).組數(shù)通常取大于 的最小整數(shù).當(dāng)數(shù)據(jù)在100組距個以內(nèi)時，通?？砂凑諗?shù)據(jù)的多少分成5～12組.要點詮釋：各組頻數(shù)總和等于樣本容量，各組數(shù)據(jù)的頻率之和等于1；要點二、頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖的畫法(1)(2)畫具有相同原點，橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸，分別表示各組別和相應(yīng)的頻數(shù).然所求的頻數(shù)直方圖．頻數(shù)直方圖與條形圖的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別：①由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，頻數(shù)直方圖中各“條形”之間通常是連續(xù)排要點詮釋：頻數(shù)直方圖是條形統(tǒng)計圖的一種；【典型例題】類型一、組距、組數(shù)、頻數(shù)、頻率1.(1)對某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分的人數(shù)有10名，這一分?jǐn)?shù)的頻數(shù)．有60個數(shù)據(jù)，其中最小值為140，最大值為186，若取組距為5，則應(yīng)該分的組是 ．【答案】(1)10；(2)10.【解析】解：(1)利用頻數(shù)的定義進(jìn)行解答；(2)利用組數(shù)的計算方法求解．【總結(jié)升華】組數(shù)的確定方法：設(shè)數(shù)據(jù)總數(shù)目為n，一般地，當(dāng)n≤50時，則分為5～8組；當(dāng)50≤n<100．則分為8～12組較為合適，組數(shù)等于最大值-最小值的整數(shù)部分+1.組距舉一反三：【變式】一個樣本中有80個數(shù)據(jù)，最大值是141，最小值是50，取組距為則樣本可成（ ）A．10組 組 組 組【答案】A.2.我校八年級學(xué)生在生物實驗中抽出50粒種籽進(jìn)行研究數(shù)據(jù)落在37～40之間的率是0.2，則這50個數(shù)據(jù)在37～40之間的個數(shù)是（ ）A．1 【思路點撥】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可得頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和．【答案】C.5037～400.2，∴這50個數(shù)據(jù)在37～40之間的個數(shù)=50×0.2=10．故選C．舉一反三：（2016?黃浦區(qū)三模）將樣本容量為100如表所示：組號①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)14111213131210那么第⑤組的頻率為（ ）A．14 B．15 C．0.14 D．0.15【答案】D．解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第⑤組的頻數(shù)為100﹣（14+11+12+13+13+12+10）=15，其頻率為15：100=0.15．類型二、頻數(shù)統(tǒng)計表3.某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率文學(xué)m0.42類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率文學(xué)m0.42藝術(shù)220.11科普66n其它28合計1（1）表中m= ,n= ；少？根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1200【思路點撥】22，頻率是0.11200，可求出m頻數(shù)統(tǒng)計表中可以直接看出答案；用樣本估計整體：用整體×樣本的百分比即可．【答案與解析】）m=200-22-66-28=84，n=66÷200=0.33，（2）從頻數(shù)統(tǒng)計表中可以看出：最喜愛閱讀文學(xué)類讀物的學(xué)生最多84人，最喜愛閱讀藝術(shù)類讀物的學(xué)生最少22人．（3）120×0.33=39（人．關(guān)鍵．類型三、頻數(shù)直方圖4.20個班級的英語期80 81 83 79 64 76 80 66 70 7271 68 69 78 67 80 68 72 70 65試列出頻數(shù)統(tǒng)計表并繪出頻數(shù)直方圖．項．【答案與解析】解：(1)計算最大值與最小值的差.83－64＝19．(2)194，4

≈5，所以組數(shù)為5．【高清課堂：數(shù)據(jù)的描述369923例1】舉一反三：【變式】如圖是某校九年級部分男生做俯臥撐的成績（次數(shù)）進(jìn)行整理后，分成五組，畫出的頻率分布直方圖.已知從左到右前4個小組的頻率分別是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小組的頻數(shù)為25，若合格成績?yōu)?0,那么此次統(tǒng)計的樣本容量和本次測試的合格率分別是（ ．A．100，55% C．75，55% D．75，80%【答案】B.5.（2016?安徽模擬）我校為了迎接體育中考，了解學(xué)生的體育成績，從全校500”成績制作圖如下：成績段頻數(shù)頻率160≤x＜17050.1170≤x＜18010a180≤x＜190b0.14190≤x＜20016c200≤x＜210120.24表（1）根據(jù)圖表解決下列問題：本次共抽取名學(xué)生進(jìn)行體育測試，表中；補全圖，所抽取學(xué)生成績中中位數(shù)在哪個分?jǐn)?shù)段；“”數(shù)在180此項成績中獲滿分？【思路點撥】50.1據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；500乘以對應(yīng)的比例即可求解．【答案與解析】）÷0.1=5（人，a= =0.2，b=50×0.14=7，c= =0.32．故答案是：50，0.2，7，0.32．所抽取學(xué)生成績中中位數(shù)在190～200分?jǐn)?shù)段；全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分的人數(shù)是 500=35（人．答：全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分的人數(shù)是350人．獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．舉一反三：汽車的時速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其